河北省石家庄市辛集育才中学2019-2020学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对于任意，都有成立，则实数m的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D略2. 设数列满足：，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：A略3. 已知f(x)是偶函数,它在0,+)上是减函数,若,则x的取值范围是( ) A. B. C. D.(0,1)(10,+) 参考答案：C4. 差数列中，已知前15项的和，则等于（）A B12 C D6参考答案：D略5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()参考答案：D6. ( )A B C D参考答案：A7. （文科做）不等式的解集为 A B1，1 C D0，1参考答案：略8. 下列函数中是偶函数，并且最小正周期为的（ ） 参考答案：B略9. 已知f ()=，则f (x)的解析式为 （ ）A. f(x) = B. f (x)= C. f (x)= D. f (x)=1+x参考答案：C10. 已知向量,满足,与的夹角为,则的值为 （ ）A1 B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 比较大小：tan45 tan30（填“”或“12. 观察下列数据表，y与x之间的回归直线方程为_x42024y211101929参考答案：13. 若关于x的不等式（a1）x2+2（a1）x40的解集为?，则实数a的取值范围是 参考答案：a|3a1【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据题意，讨论a的取值，是否满足不等式的解集为?即可【解答】解：关于x的不等式（a1）x2+2（a1）x40的解集为?，a1=0时，40，不等式不成立，a=1满足题意；a10时，a1，不等式的解集不为空集，不满足题意；a10时，a1，当=4（a1）2+16（a1）0时，即（a1）（a+3）0，解得：3a1，满足题意；综上，实数a的取值范围是a|3a1故答案为：a|3a114. 已知，且，则的值为 参考答案：15. 若为实数，且，则的最小值为 参考答案：1/3略16. 已知集合M=0，x，N=1，2，若MN=1，则MN=参考答案：0，1，2【考点】并集及其运算；交集及其运算【专题】集合【分析】由M，N，以及两集合的交集确定出x的值，进而确定出M，求出M与N的并集即可【解答】解：M=0，x，N=1，2，且MN=1，x=1，即M=0，1，则MN=0，1，2，故答案为：0，1，2【点评】此题考查了并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键17. 的零点个数为_.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数参考答案：解由频率分布直方图可知，众数为65，由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65，平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.略19. （本小题满分13分）已知定义在上的函数f(x)满足：对任意，有；当时，且（1）求证；（2）判断函数的奇偶性；（3）解不等式参考答案：（1）证明：令，则有，（2） 令，函数是奇函数（3）设，为上减函数又 解集为20. （12分）已知（1）解关于的不等式（2）若不等式的解集为求实数的值 .参考答案：解：（1）由已知（2）略21. 已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，0，0）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式；（）求函数g（x）=f（x）f（x+）的单调递增区间参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性【分析】（I）先利用函数图象求此函数的周期，从而计算得的值，再将点（，0）和（0，1）代入解析式，分别解得和A的值，最后写出函数解析式即可；（II）先利用三角变换公式将函数g（x）的解析式化为y=Asin（x+）型函数，再将内层函数看做整体，置于外层函数即正弦函数的单调增区间上，即可解得函数g（x）的单调增区间【解答】解：（I）由图象可知，周期T=2（）=，=2点（，0）在函数图象上，Asin（2+）=0sin（+）=0，+=+k，即=k+，kz0=点（0，1）在函数图象上，Asin=1，A=2函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）（II）g（x）=2sin2（x）+2sin2（x+）+=2sin2x2sin（2x+）=2sin2x2（sin2x+cos2x）=sin2xcos2x=2sin（2x）由+2k2x+2k，kz得kxk+函数g（x）=f（x）f（x+）的单调递增区间为k，k+kz22. （本小题满分12分）已知：函数，（其中，为常数，）图象的一个对称中心是.（I）求和的值；（II）求的单调递减区间;(III) 求满足的的取值范围.参考答案：略