河北省衡水市第三中学2019-2020学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题（ ）A、 B、C D、参考答案：B2. 等比数列中，则等于（ ）。A. 48 B. 72 C. 144 D.192参考答案：D3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 ()Aabc BbcaCcab Dcba参考答案：Da14.7，b15，c17.4. 若,则等于（ ）A B C D参考答案：C略5. 曲线yx3x在点（1,）处的切线与坐标轴围成的三角面积为()参考答案：A6. 的展开式中的系数为（ ）A360 B180 C179 D359参考答案：C略7. 以下给出的各数中不可能是八进制数的是( )A.231 B.10 110 C.82 D.4757参考答案：C略8. 在同一坐标系中，方程与的图象大致是参考答案：D略9. 已知直线l1：x+2ay1=0，l2：（a+1）xay=0，若l1l2，则实数a的值为（）AB0C或0D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】利用两条直线平行的条件，即可得出结论【解答】解：直线l1：x+2ay1=0，l2：（a+1）xay=0，l1l2，a=2a（a+1），a=或0，故选：C【点评】本题考查两条直线平行的条件，考查学生的计算能力，比较基础10. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为( )A75B60C45D30参考答案：C【考点】棱锥的结构特征；与二面角有关的立体几何综合题【专题】数形结合【分析】先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角【解答】解析：如图，四棱锥PABCD中，过P作PO平面ABCD于O，连接AO则AO是AP在底面ABCD上的射影PAO即为所求线面角，AO=，PA=1，cosPAO=PAO=45，即所求线面角为45故选 C【点评】本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以三棱柱的顶点为顶点共可组成_个不同的三棱锥？参考答案：12 略12. 观察下列不等式：1，1+1，1+，1+2，1+，由此猜测第n个不等式为 （nN*）参考答案：1+略13. 方程,实数解为 。参考答案：14. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：10451221函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 参考答案：；15. 圆和圆的位置关系是 （在“外离”“相交”“外切”“内切”或“内含”中选择填空）参考答案：相交16. 已知钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围-_.参考答案：由题意知，则，所以2k0，b0)，则G的渐近线方程为yx， 即bxay0，且a2b225，圆心为(0,5)，半径为r3.3?a3，b4. 双曲线G的方程为1. 19. 、(12分)已知向量b与向量a=(2,-1,2)共线，且满足ab=18,(ka+b)(ka-b),求向量b及k的值.参考答案：解: a,b共线，存在实数,使b=a,ab=a2=a2,解得=2.b=2a=(4,-2,4).(ka+b)(ka-b),(ka+b)(ka-b)=(ka+2a)(ka-2a)=0,即(k2-4)a2=0，解得k=2.略20. （本小题满分14分）已知函数在处有极值（1）求常数、；（2）求曲线与轴所包围的面积。参考答案：略21. 袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.（）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；（）若无放回地取3次，每次取1个球，（1）.求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；（2）.求取出的红球数的分布列和均值（即数学期望）.参考答案：解：（1）记“取出1个红球2个黑球”为事件A，根据题意有；答：取出1个红球2个黑球的概率是. 4分（2）方法一：记“在前2次都取出红球”为事件B，“第3次取出黑球”为事件C，则，所以.方法二：.答：在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率是. 7分随机变量的所有取值为.，.0123P源:Z+xx+k.Com所以.略22. 已知，椭圆E：（）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为原点.（I）求椭圆E的方程；（）直线经过点A，与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点O，求|MN|.参考答案：（I），直线的斜率为，故椭圆的方程：.4分（）与联立，或，设，由韦达定理，得解得,10分12分