Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年浙江省嘉兴市大桥中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S21=63，则a11=（）A1B3C6D9参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】S21=63，可得a1+a21=6，即可得出a11【解答】解：S21=63，a1+a21=6，a11=3故选：B2. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A B C D 参考答案：A3. 若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ）A B C. D参考答案：D本题考查对数函数的单调性，复合函数的单调性.设，则由解得所以函数的定义域为，在区间上是增函数，所以当时，恒有，此时恒有，则函数在上是减函数，在上是增函数；又函数是减函数；所以函数的单调递增区间为.故选D4. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”和这个命题真值相同的命题为 （ ） A“若一个数是负数，则它的平方是正数.” B“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.” C“若一个数的平方是正数，则它是负数.” D“若一个数不是负数，则它的平方是非负数.” 参考答案：C5. 已知等差数列an中，Sn是它的前n项和，若S160，S170，则当Sn最大时n的值为（）A8B9C10D16参考答案：A【考点】8E：数列的求和【分析】根据所给的等差数列的S160且S170，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大【解答】解：等差数列an中，S160且S170a8+a90，a90，a80，数列的前8项和最大故选A【点评】本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题6. （4分）直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件（）AC=0，AB0BAC0，BC0CA，B，C同号DA=0，BC0参考答案：C考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：化直线的一般式方程为斜截式，由直线通过二、三、四象限可得直线的斜率小于0，在y轴上的截距小于0，从而得到A，B，C同号解答：由Ax+By+C=0，得，直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则A，B，C同号故选：C点评：本题考查了直线的一般式方程化斜截式，是基础题7. 函数是一个( )A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数参考答案：D略8. 关于空间两条直线a，b和平面，下列命题正确的是()A若ab，b?，则a B若a，b?，则abC若a，b，则ab D若a，b，则ab参考答案：D略9. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ）A. 7，11，18B. 6，12，18C. 6，13，17D. 7，14，21参考答案：D试题分析：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为42=7人，中年人应抽取的人数为42=14人，青年人应抽取的人数为42=21人考点：分层抽样方法10. 幂函数的图像经过点，则满足的的值为（ ） A.3 B. C.27 D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则与的夹角是参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的夹角公式计算即可【解答】解：，|=2，设与的夹角为，cos=，0，=，故答案为：12. 设集合，都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有（表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是_参考答案：11【分析】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，由此能求出满足条件的两个元素的集合的个数【详解】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个故答案为：11【点睛】本题考查元素与集合的关系的判断，解题时要认真审题，仔细解答与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性13. 设函数，（其中 x表示不超过x的最大整数），则函数的值域为_参考答案：1,0 14. 若函数有两个零点，则实数b的取值范围是_参考答案：(0,2) 本题主要考查指数与指数函数因为可知当时，函数与函数的图象有两个交点，即实数的取值范围是故本题正确答案为15. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，若用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是_参考答案：（2）16. 已知函数是定义在区间上的奇函数,则_.参考答案：-1由已知必有，即，或；当时，函数即，而，在处无意义，故舍去；当时，函数即，此时，17. 已知数据的平均数为，则数据的平均数为_参考答案：19【分析】根据平均数的定义和公式进行计算即可【详解】数据的平均数为，即数据，则数据的平均数，故答案为：19【点睛】本题主要考查平均数的计算，结合平均数的公式是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2x1（xR）（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x0）=，求cos2x0的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）由三角函数恒等变换的应用化简函数可得解析式f（x）=2sin（2x+），由2k2x+2k+，即可解得f（x）的单调递减区间（2）由（1）及，则可求，由，可求2x0+，解得cos（2x0+）=，利用两角差的余弦函数公式即可计算得解2分）【解答】（本题满分为12分）解：（1）由f（x）=2x1得：f（x）=（2sinxcosx）+（2cos2x1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+）由2k2x+2k+得kxk，（kZ）所以函数f（x）的单调递减区间是k，k，（kZ） （2）由（1）知，又由已知，则 因为，则2x0+，因此，所以cos（2x0+）=，于是cos2x0=cos（2x0+）=cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin=（）+= 【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质，两角差的余弦函数公式的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题19. 已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x1或x4（1）当a=3时，求AB；（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（1）当a=3时，根据集合的基本运算即可求AB；（2）若AB=?，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=3时，A=x|2ax2+a=x|1x5，B=x|x1或x4则AB=x|1x1或4x5；（2）若2+a2a，即a0时，A=?，满足AB=?，若a0，若满足AB=?，则，即，解得0a1综上实数a的取值范围a120. (本小题满分14分)如图,在直角梯形OABC中,OACB,OAB是直角,点A（3，0）,C（1，1），点E在x轴的正半轴上自O开始向右移动. 设OE = x，过E作OA的垂线l，记直角梯形OABC在直线l左边部分的面积为S，试求S与x的函数关系式及其定义域，并在下面给出的平面直角坐标系中画出的大致图象. 参考答案：21. （12分）若圆C经过坐标原点和点（6，0），且与直线y=1相切（）求圆C的方程；（）已知点Q（2，2），从圆C外一点P向该圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PQ|，证明：点P恒在一条定直线上，并求出定直线l的方程；（）若（）中直线l与x轴的交点为F，点M，N是直线x=6上两动点，且以M，N为直径的圆E过点F，判断圆E是否过除F点外的其它定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由参考答案：（）设圆心由题易得 半径得， 所以圆的方程为 4分（）证明：设，由题可得 所以 ， 6分 整理得所以点恒在直线上 8分（）法一： 由题可设点，,则圆心，半径从而圆的方程为 9分整理得 又点在圆上，故 得 10分 所以 令得， 或所以圆过定点和 12分法二：根据圆的对称性，又因为直线过圆心，则点关于直线的对称点必在圆上10分 则 12分22. 已知三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）（1）若，求的值；（2）若，求的值。参考答案：解析：（1）由，得（2），6 / 6