Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年浙江省金华市新星中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b， c，dR，且ab，cd，则下列结论正确的是（ ）A . a+cb+d B. a-cb-d C. acbd D. 参考答案：A略2. 在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC （ ） A 无解 B 有解 C 有两解 D 不能确定参考答案：A略3. 在ABC中，a5，b3，C120，则sin Asin B的值是()A. B. C. D. 参考答案：A略4. 设xR，则“1x3”是“|x2|1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】由|x2|1，解得1x3即可判断出结论【解答】解：由|x2|1，解得1x3“1x3”是“|x2|1”的充要条件故选：C【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑，考查了推理能力与计算能力，属于基础题5. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且AM=，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）A圆B抛物线C双曲线D直线参考答案：B【考点】抛物线的定义【分析】作PQAD，作QRD1A1，PR即为点P到直线A1D1的距离，由勾股定理得 PR2PQ2=RQ2=4，又已知PR2PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离【解答】解：如图所示：正方体ABCDA1B1C1D1中，作PQAD，Q为垂足，则PQ面ADD1A1，过点Q作QRD1A1，则D1A1面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，由题意可得 PR2PQ2=RQ2=4又已知 PR2PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离，根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，故选 B6. 等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）A B C D参考答案：B略7. 已知函数若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】画出图象及直线，借助图象分析。【详解】如图，当直线位于点及其上方且位于点及其下方，或者直线与曲线相切在第一象限时符合要求。即，即，或者，得，即，得，所以的取值范围是。故选D。【点睛】根据方程实根个数确定参数范围，常把其转化为曲线交点个数，特别是其中一条为直线时常用此法。8. 已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则()A2 B2C D参考答案：A9. 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM与DE平行 CN与BE是异面直线CN与BM成60角DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确的是（ ）A BC D参考答案：D略10. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时， 直线和平面所成的角的大小为A45 B60 C 90 D30 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线（为参数，为常数）恒过定点 参考答案：12. 设函数，若是函数f(x)是极大值点，则函数f(x)的极小值为_参考答案：【分析】将代入导函数计算得到，在将代入原函数计算函数的极小值.【详解】函数是函数是极大值点则或 当时的极小值为故答案为：【点睛】本题考查了函数的极值问题，属于常考题型.13. 已知复数是纯虚数（i为虚数单位），则实数m的值为 参考答案：1由复数是纯虚数，得，解得.14. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_(用数字作答)参考答案：33615. 已知函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：16. 已知实数满足则的最小值是 参考答案：17. 函数f（x）=x3+2ax2+bx+a2（a，bR）在x=2处有极值为17，则b的值为 参考答案：100；【分析】首先对f（x）求导，然后由题设在x=2处有极值为17，列出方程组，解方程得出b的值即可：【解答】解：对函数f（x）求导得 f（x）=3x2+4ax+b，又在x=2处有极值为17，解得或，验证知，当a=3，b=12时，在x=2无极值，故b的值100故答案为：100；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：19. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：解：(1) 列联表补充如下：-4分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）-8分有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-9分（3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：基本事件的总数为12，-11分用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 共3个基本事件组成，所以，-13分由对立事件的概率公式得.-14分略20. 在三棱锥D-ABC中，AD平面ABC，ABC=90，已知，E是AC的中点，.（1）求证: BE平面ACD；（2）若AD平面BEF，求三棱锥C-BEF的体积.参考答案：(1)见解析.(2) .【分析】(1)由题意利用几何关系结合线面垂直的判定定理即可证得题中的结论；(2)由题意首先求得点B到直线CEF的距离，然后转化定点即可求解三棱锥的体积.【详解】（1）证明:面，面又，面（2）面，面面，是的中点面面， 【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理，棱锥体积公式的求解，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.21. 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由题意得，即，8分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积12分22. 设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】规律型【分析】（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且pq为真，求实数x的取值范围；（2）利用p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解答】解：由（xa）（x3a）0，其中a0，得ax3a，a0，则p：ax3a，a0由解得2x3即q：2x3（1）若a=1，则p：1x3，若pq为真，则p，q同时为真，即，解得2x3，实数x的取值范围（2，3）（2）若p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，即，解得1a2【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用逆否命题的等价性将p是q的充分不必要条件，转化为q是p的充分不必要条件是解决本题的关键，6 / 6