Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省益阳市三码头中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，又因为，又因为 .2. 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：D试题分析：当时,与函数只有一个交点,不合题设,故应排除A, C；当时, 与函数没有交点,故应排除B,故应选D.考点：指数函数的图象和性质的综合运用.【易错点晴】逐一验证的思想和数形结合思想是中学数学中的重要知识点和思想方法之一,也高考命题的重考查的重要考点.本题以含绝对值符号的指数函数的解析式满足的方程有两个不等式的实数根为背景,考查的是解方程的能力及分类整合思想的灵活运用.求解时要充分运用逐一验证法对题设中所提供的四个选择支进行筛选判断,最后使得问题获解.3. 已知，且 则的值为 ( )AB C13 D19 参考答案：A4. 定义算式?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（）A1a1B0a2CD参考答案：D【考点】3W：二次函数的性质【分析】由已知中算式?：x?y=x（1y），我们可得不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，转化为一个关于x的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围【解答】解：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（x+a）1对任意x都成立，则（xa）?（1xa）10恒成立即x2+x+a2a10恒成立则=1+4（a2a1）=4a24a30恒成立解得故选D5. 已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，则CU(MN)等于 ()A1,3,5 B2,4,6C1,5 D1,6参考答案：B略6. 在锐角中，的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B7. 甲、乙两人约定某天晚上7：008：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（）A B C D 参考答案：C8. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）=sinx，f（x）=cosx，f（x）=，f（x）=x2，则输出的函数是（）Af（x）=sinxBf（x）=cosxCf（x）=Df（x）=x2参考答案：A【考点】EF：程序框图【分析】程序框图功能是：输出还是f（x）满足f（x）+f（x）=0且存在零点，判断是否满足，可得答案满足f（x）+f（x）=0的函数有，【解答】解：由程序框图得：输出还是f（x）满足f（x）+f（x）=0且存在零点满足f（x）+f（x）=0的函数有，又函数不存在零点，输出函数是故选：A9. 已知集合Px0x4，Qy0y2，下列从P到Q的各对应关系不是映射的是（）ABCD参考答案：C10. 412角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】象限角、轴线角【分析】412=360+52，写出结果即可【解答】解：412=360+52，412与52终边相同故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知, , , 则将按从小到大的顺序排列为 ；参考答案：12. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的序号是_. 参考答案：13. 在ABC中，给出如下命题:O是ABC所在平面内一定点，且满足，则O是ABC的垂心；O是ABC所在平面内一定点，动点P满足，则动点P一定过ABC的重心；O是ABC内一定点，且，则；若且，则ABC为等边三角形，其中正确的命题为_（将所有正确命题的序号都填上）参考答案：【分析】:运用已知的式子进行合理的变形，可以得到，进而得到，再次运用等式同样可以得到,，这样可以证明出是的垂心；：运用平面向量的减法的运算法则、加法的几何意义，结合平面向量共线定理，可以证明本命题是真命题；：运用平面向量的加法的几何意义以及平面向量共线定理，结合面积公式，可证明出本结论是错误的；：运用平面向量的加法几何意义和平面向量的数量积的定义，可以证明出本结论是正确的.【详解】: ，同理可得：,，所以本命题是真命题；: ，设的中点为，所以有，因此动点一定过的重心，故本命题是真命题；: 由，可得设的中点为，,故本命题是假命题；: 由可知角的平分线垂直于底边，故是等腰三角形，由可知：，所以是等边三角形，故本命题是真命题，因此正确的命题为.【点睛】本题考查了平面向量的加法的几何意义和平面向量数量积的运算，考查了数形结合思想.14. 函数f（x）=log2（1x）的定义域为 参考答案：x|x1【考点】对数函数的定义域【分析】要使函数f（x）=log2（1x）有意义，只需对数的真数大于0，建立不等式解之即可，注意定义域的表示形式【解答】解：要使函数f（x）=log2（1x）有意义则1x0即x1函数f（x）=log2（1x）的定义域为x|x1故答案为：x|x115. 已知，若，则的值是_.参考答案：16. 经过直线和交点，且与平行的直线方程 参考答案：17. 在等差数列an中，则（ ）A. 3B. 9C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在斜ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)证明: ；(2)若ABC的面积为AB边上的中点, ,求c.参考答案：(1)证明:因为 .所以,所以.因为是锐角三角形,所以,则,所以.(2)解:因为,所以.在中, ，在中, ，又，则,，得. 19. 有一份印刷品，其排版面积（矩形）为，印刷品用纸面的左、右两边都留有的空白，上、下底部都留有的空白，问印刷品用纸面的长和宽各设计成多少时，用纸最省？参考答案：略20. 计算下列各式：（1）log23?log32log2； （2）（0.125）+（）0+8+16参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用对数的运算法则即可得出；（2）利用指数的运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=1=；（2）原式=+1+=+=6【点评】本题考查了指数与对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题21. 已知且，是奇函数，（1）判断的奇偶性 (2)证明：若，则。参考答案：解析：（1）为奇函数又的定义域为是偶函数-（6分）（2）令则这时当时，当时，又是偶函数故时-（12分）22. （本大题满分14分）参考答案：（本题满分14分）略6 / 6