Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省永州市井头圩镇井头圩中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线xy+1=0的倾斜角为（）A45B30C45D135参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数【解答】解：由直线xy+1=0变形得：y=x+1所以该直线的斜率k=1，设直线的倾斜角为，即tan=1，0，180），=45故选C2. 已知两直线与平行，则的值为（ ）A1B1C1或1D2参考答案：D3. 已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：C4. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3l1，l3所成的角是90l1l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错故选B5. 已知R是实数集，M=x =A（1，2） B0，2 C D1，2参考答案：B略6. 已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则tanF1PF2=（）ABCD参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tanF1PF2的值【解答】解：根据题意作图如下，设PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴相切于R，椭圆的方程为+=1，椭圆的两个焦点F1（1，0），F2（1，0），|F1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2x，依题意得，|F1S|=|F1R|=x，|F2Q|=|F2R|=2x，设|PS|=|PQ|=y，|PF1|=x+y，|PF2|=（2x）+y，|PF1|+|PF2|=4，x+y+（2x）+y=4，y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQPQ，tanMPQ=，tanF1PF2=tan2MPQ=故选B【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题7. 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）A16+6+4B16+6+3C10+6+4D10+6+3参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体为侧放的三棱柱与半圆柱的组合体，代入数据计算求出表面积【解答】解：根据三视图可知，该几何体由两部分构成，底部为圆柱的一半，底面半径为1，高为3，上部为三棱柱，底面是直角边为2的等腰直角三角形，高为3，上部分几何体的表面积S上=+23+23=10+6，下部分几何体的表面积S下=122+213=4，该几何体的表面积为S上+S下=10+6+4故选：C8. 在同一平面直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x的图象关于()A原点对称 Bx轴对称Cy轴对称 D直线yx对称参考答案：C9. 已知函数f（x）=6x3，g（x）=ex1，则这两个函数的导函数分别为（）Af（x）=63x2，g（x）=exBf（x）=3x2，g（x）=ex1Cf（x）=3x2，g（x）=exDf（x）=63x2，g（x）=ex1参考答案：C【考点】63：导数的运算【分析】根据导数的运算法则求导即可【解答】解：f（x）=3x2，g（x）=ex，故选：C10. 过双曲线（a0，b0）的左顶点A作倾斜角为45的直线l，l交y轴于点B，交双曲线的一条渐近线于点C，若=，则该双曲线的离心率为（）A5BCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据三角形的中位线定理求得C点坐标，代入双曲线的渐近线方程，即可求得a和b的关系，利用双曲线的离心率，即可求得答案【解答】解：由题意可知：设双曲线的左顶点D，连接CD，由题意可知：丨OA丨=丨OB丨=a，OB是ADC的中位线，则丨CD丨=2a，则C（a，2a），将C代入双曲线的渐近线方程y=x，整理得：b=2a，则该双曲线的离心率e=，双曲线的离心率，故选B【点评】本题考查双曲线的标准方程及简单几何性质，考查三角形的中位线定理，考查数形结合思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程参考答案：x=2【考点】K7：抛物线的标准方程【分析】由题设中的条件y2=2px（p0）的焦点与椭圆的右焦点重合，故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程【解答】解：由题意椭圆，故它的右焦点坐标是（2，0），又y2=2px（p0）的焦点与椭圆右焦点重合，故=2得p=4，抛物线的准线方程为x=2故答案为：x=212. 执行右侧的程序框图，若输入n=3，则输出T= 。参考答案：2013. 定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(m，n)，=(p，q)，令=(mq-np)，给出下面五个判断： 若与共线，则=0； 若与垂直，则=0； =； 对任意的R，有； 其中正确的有 （请把正确的序号都写出）。参考答案：略14. 不等式的解集是 学参考答案：略15. 求，则=_.参考答案：-1略16. 已知,：（）,若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为_.参考答案： 17. 某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单的费用至少为_万元参考答案：8【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到，进而构造不等式，可得答案【详解】由已知可得：，代入，得，令解得：，故答案为：8【点睛】本题考查的知识点是线性回归方程，难度不大，属于基础题在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点线性回归方程适用于具有相关关系的两个变量，对于具有确定关系的两个变量是不适用的, 线性回归方程得到的预测值是预测变量的估计值，不是准确值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两直线方程和当m为何值时：（1）两直线互相平行？ （2）两直线互相垂直？参考答案：解析：（1）若直线和平行， 则m2-2=0且3m8 即m=时，两直线平行。 6分 （2）若直线和垂直，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则m+2m=0 即m=0时，两直线垂直。 12分19. （本小题满分12分）某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据： 设备改造效果分析列联表不合格品合格品总 计设备改造前203050设备改造后xy50总 计MN100工作人员从设备改造后生产的产品中抽取一件，取到合格品的概率为.(1)填写列联表中缺少的数据;(2)绘制等高条形图，通过图形判断设备改进是否有效；(3)能够以的把握认为设备改造有效吗? 参考数据:参考答案：(1)设从设备改造后生产的产品中抽取一件合格品为事件A,有已知得.（2）设备改造前合格率为, 设备改造后合格率为，由图可以认为设备改造是有效的。(3),不能以的把握认为设备改造有效.略20. 已知在函数的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直（1）求a的值和切线l的方程；（2）设曲线y=f（x）在任一点处的切线倾斜角为，求的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）f（x）=x24x+a，由题意知，方程x24x+a=1有两个相等的根，即可求a的值；求出切点坐标，可得切线l的方程；（2）由（1）知k=x24x+3=（x2）211，即可求的取值范围【解答】解：（1）f（x）=x24x+a，由题意知，方程x24x+a=1有两个相等的根，=（4）24（a+1）=0，a=3此时方程x24x+a=1化为x24x+4=0，得x=2，解得切点的纵坐标为，切线l的方程为，即3x+3y8=0（2）设曲线y=f（x）上任一点（x，y）处的切线的斜率为k（由题意知k存在），则由（1）知k=x24x+3=（x2）211，由正切函数的单调性可得的取值范围为或21. （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P - ABCD中，PA底面ABCD, ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1)证明：BEDC；(2)若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角F-AB-P的余弦值 参考答案：方法一：依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系(如图所示)，可得B(1，0，0)，C(2，2，0)，D(0，2，0)，P(0，0，2)C由E为棱PC的中点，得E(1，1，1)(1)证明：向量BE(0，1，1)，DC(2，0，0)，故BEDC0，所以BEDC