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Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年湖北省武汉市黄陂区第六中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,5,则( )A. 1,5B. 3,4C. 3,5D. 1,2,3,4,5参考答案:B【分析】补集:【详解】因为,所以,选B.2. 已知,则( )A. B. C. D. 参考答案:A由题意可得,选A.3. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x22x3,求当x0时,不等式f(x)0整数解的个数为()A4B3C2D1参考答案:A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由奇函数的性质可得x0时的函数的零点的公式,可得零点,利用奇函数的性质求出当x0时的零点,求出不等式的解集,然后推出结果【解答】解:函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x22x3,函数的对称轴为:x=1,开口向上,x22x3=0解得x=3,x=1(舍去)当x0时,函数的开口向下,对称轴为:x=1,f(x)=0,解得x=3,x=1(舍去),函数是奇函数,可得x=0,当x0时,不等式f(x)0,不等式的解集为:3,0当x0时,不等式f(x)0整数解的个数为:4故选:A4. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台参考答案:D略5. 若偶函数在上是减函数,则下列关系式中成立的是( )A B C D参考答案:A6. 若,则x+y的取值范围是( )A.0,2B. 2,0 C. 2,+)D. (,2 参考答案:D故.【考点定位】本题主要考查基本不等式的应用及指数不等式的解法,属于简单题.7. 已知函数为奇函数,且当时,,则=( )A、2 B、0 C、1 D、2参考答案:B8. 等比数列中,已知,则=(A) 10 (B) 25(C) 50 (D) 75参考答案:B9. 图中阴影部分所表示的集合是( )A . B(AC) B. (AB) (BC) C .(AC)(B) D .(AC)B参考答案:A10. 当输入时,右面的程序运行的结果是 ( ) 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A(1,2),B(-3,b)两点的距离等于4,则b=_.参考答案:略12. 已知p:“x23x40”,q:“x4”,则p是q的_条件参考答案:必要不充分解析:根据题意,p:“x23x40”,即x4或1,则有若q:x4成立,则有p:“x23x40”成立,反之若p:“x23x40”成立,则q:x4不一定成立,则p是q的必要不充分条件13. 函数 的值域是 参考答案:y-1,0,1,214. 函数在上的单调递增区间是_.参考答案:15. 已知函数,若,则实数的值为 .参考答案:16. 已知函数,若存在,使成立,则实数的取值范围是_.参考答案:或略17. 函数是偶函数,则 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知t为实数,函数f(x)=2loga(2x+t2),g(x)=logax,其中0a1(1)若函数y=g(ax+1)kx是偶函数,求实数k的值;(2)当x1,4时,f(x)的图象始终在g(x)的图象的下方,求t的取值范围;(3)设t=4,当xm,n时,函数y=|f(x)|的值域为0,2,若nm的最小值为,求实数a的值参考答案:【考点】函数单调性的判断与证明;对数函数的图象与性质【分析】(1)根据偶函数的定义可得k的值;(2)构造函数h(x)=f(x)g(x),根据对数函数的图象和性质可得,只需要t2x+2恒成立,根据二次函数的性质求出t的取值范围即可;(3)先判断函数y=|f(x)|的单调性,令|2loga(2x+2)|=2,得到x=或,即可得到nm的最小值为()=,求出a即可【解答】解:(1)函数y=g(ax+1)kx是偶函数,loga(ax+1)+kx=loga(ax+1)kx,对任意xR恒成立,2kx=loga(ax+1)loga(ax+1)=loga()=xk=,(2)由题意设h(x)=f(x)g(x)=2loga(2x+t2)logax0在x1,4恒成立,2loga(2x+t2)logax,0a1,x1,4,只需要2x+t2恒成立,即t2x+2恒成立,t(2x+2)max,令y=2x+2=2()2+2=2()2+,x1,4,(2x+2)max=1,t的取值范围是t1,(3)t=4,0a1,函数y=|f(x)|=|2loga(2x+2)|在(1,)上单调递减,在(,+)上单调递增,当xm,n时,函数y=|f(x)|的值域为0,2,且f()=0,1mn(等号不同时取到),令|2loga(2x+2)|=2,得x=或,又()()=0,()(),nm的最小值为()=,a=19. 已知函数.(1)求的定义域;(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于轴;(3)当满足什么关系时,在上恒取正值.参考答案:解:(1)由得, (2分)由已知,故, (3分)即函数的定义域为. (4分) (2)设 则. (5分) 故, 即.在上为增函数. (6分)假设函数的图像上存在不同的两点,使直线平行于轴,即,这与是增函数矛盾.故函数的图像上不存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴. (8分)(3)由(2)知,在是增函数, 在上也是增函数. (9分)当时,. (10分)只需,即,即, (11分)时,在上恒取正值. (12分)略20. (12分)已知(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在闭区间上的最小值并求当f(x)取最小值时x的取值参考答案:考点:二倍角的余弦;二倍角的正弦;三角函数的周期性及其求法;复合三角函数的单调性 专题:三角函数的图像与性质分析:(1)利用倍角公式和两角差的正弦公式化简解析式,再求出函数的最小正周期;(2)由x的范围求出“”的范围,再由正弦函数的性质求出函数的最小值以及对应的x的值解答:(1)由题意得,=,函数f(x)的最小正周期T=4,(2)由0x得,即,则当=或,即x=0或时,f(x)取最小值是1点评:本题考查了倍角公式和两角差的正弦公式,正弦函数的性质应用,属于中档题21. 解下列不等式:(1) (2) 参考答案:(1)解集 (2)解集22. (本小题满分12分)在等差数列an中,.(1)求数列an的通项公式;(2)设,求数列bn的前n项和Sn.参考答案:解:(1)设公差为,由 (3分) (5分)(2) (8分) (12分)5 / 5
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