Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省益阳市桃江县第七中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0），A（1，3，2），B（8，1，4）确定的平面上，则a的值为（）A8B16C22D24参考答案：B【考点】共线向量与共面向量【分析】与不共线，可设=+，利用平面向量基本定理即可得出【解答】解： =（2a1，a+1，2），=（1，3，2），=（6，1，4），与不共线，设=+，则，解得a=16，故选：B2. 已知函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A(1,+) B(1,0) C(2,0) D(2,1) 参考答案：B3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A（5+）BC（10+）D（5+2）参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，由图中所提供的数据进行计算即可得到所求的表面积选出正确选项【解答】解：由三视图可知这是一个圆柱，上面挖去一个小圆锥的几何体，圆柱的底面积为，圆柱的侧面积为22=4，圆锥的母线长为，侧面积为，所以总的侧面积为，故选A【点评】本题考查简单几何体的三视图，此类题的关键是能由实物图得到正确的三视图或者由三视图可准确还原实物图4. 复数z满足（z3）（2i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A2+iB2iC5+iD5i参考答案：D【考点】A2：复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则求得z，即可求得z的共轭复数【解答】解：（z3）（2i）=5，z3=2+iz=5+i，=5i故选D5. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人；B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分；D.在数列中，由此归纳出的通项公式.参考答案：C略6. 函数有（ ）A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，无极小值 D极小值，无极大值参考答案：C7. 数列的一个通项公式可能是（）A（1）nB（1）nC（1）n1D（1）参考答案：D【考点】数列的概念及简单表示法【专题】等差数列与等比数列【分析】根据已知中数列各项的符号是一个摆动数列，我们可以用（1）n1来控制各项的符号，再由各项绝对值为一等比数列，由此可得数列的通项公式【解答】解：由已知中数列，可得数列各项的绝对值是一个以为首项，以公比的等比数列又数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用（1）n1来控制各项的符号，故数列，的一个通项公式为（1）n1故选D【点评】本题考查的知识点是等比数列的通项公式，其中根据已知数列的前几项分析各项的共同特点是解答本题的关键8. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）参考答案：C 9. 下列说法中错误的是（）命题“中至少有一个等于”命题的否定是“中没有一个等于”命题“存在一个，使” 命题的否定是“对任给，都有”命题“都是偶数”命题的否定是“不都是偶数”命题“是方程的根” 命题的否定是“不是方程的根”参考答案：B略10. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种 720种 960种 480种参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆C1：在矩阵对应的变换作用下得到了曲线C2，曲线C2的矩阵对应的变换作用下得到了曲线C3，则曲线C3的方程为 参考答案：，设为曲线上任意一点，是圆：上与P对应的点，得，P0是圆C1上的点， C3的方程为，即.12. 若方程+=1表示双曲线，则实数k的取值范围是参考答案：（2，2）（3，+）【考点】双曲线的标准方程【分析】由已知得（|k|2）（3k）0，由此能求出实数k的取值范围【解答】解：程+=1表示双曲线，（|k|2）（3k）0，解得k3或2k2，实数k的取值范围是（2，2）（3，+）故答案为：（2，2）（3，+）13. 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，那么a1+a2+a7=参考答案：2【考点】二项式定理的应用【专题】计算题【分析】本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，代入即求答案【解答】解：令x=1代入二项式（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7得，（12）7=a0+a1+a7=1，令x=0得a0=11+a1+a2+a7=1a1+a2+a7=2故答案为：2【点评】本题主要考查二项式定理的应用，一般再求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是1进行求解本题属于基础题型14. 曲线y=5ex+3在点（0，2）处的切线方程为 参考答案：5x+y+2=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用导数的几何意义可得切线的斜率即可【解答】解：y=5ex，y|x=0=5因此所求的切线方程为：y+2=5x，即5x+y+2=0故答案为：5x+y+2=0【点评】本题考查了导数的几何意义、曲线的切线方程，属于基础题15. 某同学在最近的五次模拟考试中，其数学成绩的茎叶图如图所示，则该同学这五次数学成绩的方差是_.参考答案：30.8.【分析】写出茎叶图中的5个数据，计算均值后再计算方差【详解】五个数据分别是：110，114，119，121，126，其平均值为，方差为故答案为：30.8【点睛】本题考查茎叶图，考查方差的计算读懂茎叶图是解题基础16. 如果实数x，y满足条件，则z=x+y的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=x+y为y=x+z，由图可知，当直线y=x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为故答案为：17. 若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若C1与C2交于点A，B，求线段AB的长参考答案：（1）， （6分）（2）圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为所以 （10分）（注：可以用直线参数方程的几何意义，也可以先求出点A、B的坐标，再用两点间距离公式求长度，各位亲根据情况自行给分）19. 已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项.（）求数列的通项公式；（）若,求.参考答案：【解】（）设等比数列的首项为，公比为，依题意，有2（）=+,代入, 得=8,+=20解之得或 又单调递增， =2, =2,=2n 6分（） 略20. 设命題方程有两个不相等的负根，命题恒成立.（1）若命题均为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.参考答案：（1）若命题为真，则有，解得若命题为真，则有，解得若均为真命题，则，即.即的取值范围是.（2）若命题为假，命题为真，则一真一假.当真假，则，解得；当假真，则，解得；所以的取值范围为.21. 已知函数，且.（1）求A的值；（2）若，是第二象限角，求.参考答案：（1）（2）【分析】(1)由题意利用结合函数的解析式即可确定A的值；(2)由题意结合同角三角函数基本关系和两角和差正余弦公式可得的值.【详解】（1）依题意得：，.（2）由（1）得由可得：，是第二象限角，又，是第三象限角， .【点睛】本题主要考查三角函数的运算，两角和差正余弦公式的应用，同角三角函数基本关系的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.22. 如图，在四面体ABCD中 ，AB，BC，CD两两互相垂直，且BC=CD=1。（1）求证：平面ACD平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。参考答案：（1）理解 4506 / 6