Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年重庆忠县职业高级中学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为；则完成这两项调查采用的抽样方法依次是（ ）A. 分层抽样，系统抽样B. 分层抽样，简单随机抽样C. 系统抽样，分层抽样D. 简单随机抽样，分层抽样参考答案：B2. 若有一个线性回归方程为=2.5x+3，则变量x增加一个单位时（）Ay平均减少2.5个单位By平均减少0.5个单位Cy平均增加2.5个单位Dy平均增加0.5个单位参考答案：A【考点】BK：线性回归方程【分析】回归方程y=2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化（2.5x+3），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果【解答】解：回归方程y=2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化（2.5x+3）=2.5，变量y平均减少2.5个单位，故选：A3. 不等式的解集为，那么 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A4. 已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点F, 则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.参考答案：D5. 执行右面的程序框图，输出的S是（ ）A378 B378 C418 D418参考答案：D6. 22列联表中a，b的值分别为（）Y1Y2总计X1a2173X222527总计b46A94，96B52，50C52，54D54，52参考答案：C【考点】独立性检验的基本思想【专题】计算题【分析】根据所给的列联表，根据表中最后一列和最后一行是由本行和本列两个数据之和，列出关于ab的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的列连表可以得到a+21=73，a=7321=52b+46=73+27b=54综上可知a=52，b=54故选C【点评】本题考查独立性检验的思想，本题解题的关键是理解列联表中a，b，c，d四个数据的位置，本题是一个基础题7. 命题 “”的否定（ ）A B C. D参考答案：C8. 直线与两直线分别交于、两点, 线段的中点恰为 则直线的斜率为 A. B. C. D. 参考答案：C9. 已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，则的值为（A） （B） （C）2 （D）4参考答案：D10. 若函数f（x）=x2+2x3lnx+4a的极小值为，则a的值为（）A2B1C4D3参考答案：B【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值，求出a的值即可【解答】解：函数的定义域为：x0；f（x）=x+2，令f（x）0，解得：1x，令f（x）0，解得：0x1，故f（x）在（0，1）递减，在（1，+）递增，f（x）极小值=f（1）=，解得：a=1，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】作出可行域，由目标函数变型得y=2x+z，根据可行域找出最优解即可【解答】解：作出约束条件表示的可行域如图所示：由目标函数z=2x+y得y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点B时，截距最大，即z最大解方程组得x=1，y=，即B（1，）z的最大值为21+=故答案为：12. 设集合 M=x|（x+3）（x2）0，N=x|1x3，则MN= 参考答案：x|1x2【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据已知条件我们分别计算出集合M，N，并写出其区间表示的形式，然后根据交集运算的定义易得到AB的值【解答】解：M=x|（x+3）（x2）0=（3，2）N=x|1x3=，MN=x|1x213. 观察下列等式：（sin）2+（sin）2=12；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=23；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=34；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=45；照此规律，（sin）2+（sin）2+（sin）2+（sin）2= 参考答案： n（n+1）【考点】归纳推理【分析】由题意可以直接得到答案【解答】解：观察下列等式：（sin）2+（sin）2=12；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=23；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=34；（sin）2+（sin）2+（sin）2+sin（）2=45；照此规律（sin）2+（sin）2+（sin）2+（sin）2=n（n+1），故答案为： n（n+1）14. 已知向量， 若向量，那么?。参考答案：15. 设函数y=f(x)在区间0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1，x2,xN和y1,y2,yN，由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,N).再数出其中满足yif(xi)(i=1,2,N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得到S的近似值为_.参考答案：略16. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用复数的除法可得计算结果.【详解】，故选B.【点睛】本题考查复数的除法，属于基础题.17. 复数在复平面上对应的点在第_象限参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求过直线2xy10与xy50的交点，且与直线2xy50平行的直线方程。参考答案：略19. 在平面直角坐标系xOy上，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于不同的两点，求实数a的取值范围.参考答案：（1）：，：.（2）.20. 已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围参考答案：21. 已知圆心为C的圆过点A（2，2），B（5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上（）求圆心为C的圆的标准方程；（）过点M（2，9）作圆的切线，求切线方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程【分析】（）先设出圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=r2，然后把A和B的坐标代入到圆方程中得到和，又因为圆心在直线x+y+3=0上，所以代入得到，联立，求出a，b，r的值即可得到圆的方程（）分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求过点M（2，9）作圆的切线的切线方程【解答】解：（）设圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=r2，根据已知条件可得（2a）2+（2b）2=r2，（5a）2+（5b）2=r2，a+b+3=0，联立，解得a=5，b=2，r=3所以所求圆的标准方程为（x+5）2+（y2）2=9（）直线的斜率存在时，设方程为y9=k（x+2），即kxy+2k+9=0，圆心C（5，2）到切线的距离d=3，k=，直线方程为20x21y+229=0，直线的斜率不存在时，即x=2也满足题意，综上所述，所求切线方程为x=2或20x21y+229=022. 已知：如图所示，l1l2=A，l2l3=B，l1l3=C求证：直线l1，l2，l3在同一平面内参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【专题】空间位置关系与距离【分析】根据确定一平面的条件进行证明即可【解答】解：l1l2=A，l1、l2确定一平面，又l2l3=B，l1l3=C，Bl2，Cl1，B，C，l3?，直线l1，l2，l3在同一平面内【点评】本题主要考查确定一平面的条件，属于基础题5 / 5