Word文档下载后（可任意编辑） 2020年河南省商丘市胡桥乡第一中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆与渐近线为的双曲线有相同的焦点,为它们的一个公共点,且,则椭圆的离心率为（ ）参考答案：【答案解析】C 解析：设双曲线方程为：，记，根据题意得：，解得，所以选C.【思路点拨】设出双曲线方程，记，根据椭圆、双曲线的定义及勾股定理得方程组，求得，.2. 设，则A. B. C. D. 参考答案：C，。因为，所以，即。选C.3. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：B4. 若a是实数，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 将函数向左平移个单位，得到函数的图象，则函数是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数参考答案：B6. 将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( ) A. B. C. D.参考答案：答案：A解析：本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象得到函数的图象，需将函数的图象向左平移1个单位，向下平移1个单位；故7. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位参考答案：B8. 已知函数f（x）=设mn1，且f（m）=f（n），则m?f（m）的最小值为（）A4B2CD2参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用【分析】做出f（x）的图象，根据图象判断m的范围，利用基本不等式得出最小值【解答】解：做出f（x）的函数图象如图所示：f（m）=f（n），mn1，1m4，mf（m）=m（1+）=m+2当且仅当m=时取等号故选：D9. 若， A B C D 参考答案：A，因为，所以，选A.10. 如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数 与所构成(阴影部分)的区域，在D中任取一点，则该 点在E中的概率是 A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图像按向量（）平移，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 . 参考答案：由题意知，按平移，得到函数，即，此时函数为偶函数，所以,所以，所以当时，的最小值为。12. 已知（，为常数），若对于任意都有，则方程在区间内的解为_.参考答案：略13. 设是定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为_ 参考答案：14. 有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为3，已知球的半径R2，则此圆锥的体积为参考答案：15. 如图所示，在平面直角坐标系，角的终边与单位圆交于点A，已知点A的纵坐标为，则= 。参考答案：略16. 设P是双曲线上的一点，、分别是该双曲线的左、右焦点，若的面积为12，则_ 参考答案：略17. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。参考答案：80三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列. （1）求m，n的值；（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列22列联表，并判断是否有99%的把握认为消费金额与性别有关？（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）22列联表 男性女性合计消费金额300消费金额300合计临界值表：00500.0100.0013.8416.63510.828，其中参考答案：（1），（2）详见解析（3）395元【分析】（1）根据频率分布直方图可得，结合可得的值. （2）根据表格数据可得，再根据临界值表可得有的把握认为消费金额与性别有关.（3）由频率分布直方图可得调查对象的周平均消费，从而得到，利用线性回归方程可计算年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额.【详解】（1）由频率分布直方图可知，由中间三组的人数成等差数列可知，可解得，（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.所以列联表为男性女性合计消费金额204060消费金额251540合计4555100所以有的把握认为消费金额与性别有关.（3）调查对象的周平均消费为，由题意，.该名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为395元.【点睛】（1）频率分布直方图中，各矩形的面积之和为1，注意直方图中，各矩形的高是；（2）两类变量是否相关，应先计算的值，再与临界值比较后可判断是否相关.（3）线性回归方程对应的直线必经过.19. （13分）在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有，且个，其余的球为红球()若，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；()从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数；（）在()的条件下，从袋里任意取出2个球若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分用表示取出的2个球所得分数的和，写出的分布列，并求的数学期望参考答案：解析：（）设“从袋中任取1个球是红球”为事件A，则所以，答：三次取球中恰有2个红球的概率为 4分（）设“从袋里任意取出2个球，球的颜色相同”为事件B，则整理得：，解得n=3（舍）或n=4所以，红球的个数为3个 8分（）的取值为2，3，4，5，6，且所以的分布列为23456P所以，13分20. 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率？参考答案：见解析解：若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果有：，共计9个，选出的2名教师性别相同的结果有，共计4个故选出的2名教师性别的概率为21. 已知数列an是公差不为0的等差数列，Sn为数列an的前n项和，S5=20，a1，a3，a7成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）若bn+1=bn+an，且b1=1，求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）利用等比数列与等差数列的通项公式即可得出（2）利用“累加求和”与“裂项求和”方法即可得出【解答】解：（1）由题可知，得a1=2d因为S5=20，所以a3=4，所以a1=2，d=1所以an=n+1（2）由（1）可知，bn+1bn=n+1，所以：b2b1=2，b3b2=3，b4b3=4，bnbn1=n由累加法可得：，所以所以Tn=2+=2=22. 在ABC中，已知AB，BC1，cosC.（）求sinA的值；（）求的值.参考答案： 略6 / 6