Word文档下载后（可任意编辑） 2021年山东省聊城市三十里铺中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则函数y=ff（x）1的图象与x轴的交点个数为（）A3个B2个C0个D4个参考答案：A【考点】函数的图象【分析】函数y=ff（x）1的图象与x轴的交点个数即为ff（x）1=0的解得个数，根据函数解析式的特点解得即可，【解答】解：y=ff（x）1=0，即ff（x）=1，当f（x）+1=1时，即f（x）=0时，此时log2x=0，解得x=1，或x+1=0，解得x=1，当log2f（x）=1时，即f（x）=2时，此时x+1=2，解得x=1（舍去），或log2x=2，解得x=4，综上所述函数y=ff（x）1的图象与x轴的交点个数为3个，故选：A【点评】此题考查的是函数于函数图象交点个数的问题在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想值得同学们体会反思2. 为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（ ）A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度ks5u参考答案：B略3. 下列函数中值域是的是（ ）AB CD参考答案：C4. 已知全集U=1，2，3，5，6，7，8，集合A=1，3，5，B=5，6，7，8），则A(CUB)= ( )A.1,3) B.1,5) C.3,5) D.1,3,5)参考答案：A5. 已知，则最小值是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由得,可得且，分类讨论，分别将原不等式去掉绝对值符号，利用基本不等式求其最小值，综合两种情况可得结果.【详解】由得,计算得出且.当时，,当且仅当,即时取等号,此时的最小值.当时,，当且仅当,即,即,计算得出或时(舍)取等号,此时最小值为,综上，最小值为,故选C.【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.6. 如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为（ ）A B C D参考答案：B略7. 下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为A一次函数模型 B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型参考答案：C8. （5分）集合A=x|2x5，B=x|3x782x则（?RA）B等于（）A?Bx|x2Cx|x5Dx|2x5参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算；全集及其运算 专题：计算题分析：先求集合A的补集，再化简集合B，根据两个集合交集的定义求解解答：A=x|2x5，CRA=x|x2或x5B=x|3x782x，B=x|x3（CRA）B=x|x5，故选C点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型9. 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）A钱 B钱 C钱 D钱参考答案：B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又 ,则,故选B.10. 在ABC所在的平面上有一点P，满足，则PBC与ABC的面积比是：A. B. C. D. 参考答案：C，得，即，所以，故选C。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为偶函数，当时，,则当时，=_参考答案：略12. 幂函数f（x）=x经过点P（2，4），则f（）=参考答案：2考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 利用幂函数的性质求解解答： 解：幂函数f（x）=x经过点P（2，4），2a=4，解得a=2，f（x）=x2，f（）=（）2=2故答案为：2点评： 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用13. 已知函数 若存在，使得成立，则实数的取值范围是 参考答案：略14. 设当xR时，以x为自变量的二次函数y = a x 2 + b x + c的值恒非正，则a，b，c应满足的条件是 。参考答案：a 0且b 2 4 a c 015. 已知集合，若，则锐角 参考答案：略16. 下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_。参考答案： 解析：（1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。17. 设集合，若，则 参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x），a0且a1（1）求函数y=f（x）g（x）的定义域；（2）求使不等式f（x）g（x）成立的实数x的取值范围；参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）根据对数函数的性质，真数大于1，可得函数y=f（x）g（x）的定义域；（2）不等式f（x）g（x），即loga（x+1）loga（42x），利用对数的性质及运算，对底数a进行讨论，可得答案【解答】解：函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x），a0且a1（1）函数y=f（x）g（x）=loga（x+1）loga（42x）其定义域满足：，解得：1x2函数y=f（x）g（x）的定义域为x|1x2；（2）不等式f（x）g（x）即loga（x+1）loga（42x），当a1时，可得：x+142x，解得：x1，定义域为x|1x2；实数x的取值范围是x|1x2；当1a0时，可得：x+142x，解得：x1，定义域为x|1x2；实数x的取值范围是x|1x1；19. 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系x24568y3040605070（1）假定x与y之间具有线性相关关系，求回归直线方程（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？参考公式： =，参考答案：【考点】回归分析的初步应用【分析】（1）根据回归系数=、公式，求出相应数据，即可得到回归直线方程；（2）由回归直线方程，建立不等式，即可求得结论【解答】解：（1），回归系数=506.55=17.5回归直线方程为（2）由回归直线方程得6.5x+17.560广告费用支出应不少于6.54百万元20. (本小题满分10分) 已知不等式的解集为.（）求、的值；（）解不等式.参考答案：解：（）依题意，知1、b为方程的两根，且.由韦达定理， 解得（b=1舍去）. -5分（）原不等式即为即 . -10分21. 已知函数f（x）=+（其中m0，e为自然对数的底数）是定义在R上的偶函数（1）求m的值；（2）判断f（x）在（0，+）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据f（x）为R上的偶函数，从而有f（1）=f（1），这样即可得出，由m0从而得出m=1；（2）写出，根据单调性的定义，设任意的x1x20，然后作差，通分，提取公因式，从而得到，根据x1x20及指数函数的单调性便可判断f（x1），f（x2）的关系，从而得出f（x）在（0，+）上的单调性【解答】解：（1）f（x）为R上的偶函数；f（1）=f（1）；即；m0，解得m=1；（2），设x1x20，则：=；x1x20；，x1+x20，；f（x1）f（x2）；f（x）在（0，+）上是增函数【点评】考查偶函数的定义，函数单调性的定义，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式，以及指数函数的单调性22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据余弦定理直接求解可得，进而可得；（2）由正弦定理角化边可得，再利用面积公式求解即可.【详解】（1）因为，所以，所以，从而.（2）因为，所以，即.因为的面积为，所以，即，所以，解得.【点睛】本题主要考查了正余弦定理及面积公式求解三角形，属于基础题.6 / 6