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Word文档下载后(可任意编辑) 2021年浙江省丽水市菊隆中学高一数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量,且,则( )A B C D参考答案:C略2. 方程=lgx的根的个数是()A.0 B.1 C.2 D.无法确定参考答案:B3. 已知函数f(x)是 R上的增函数,A(0,1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x)|1的解集是()A(3,0)B(0,3)C(,13,+)D(,01,+)参考答案:B【考点】函数单调性的性质【分析】|f(x)|1等价于1f(x)1,根据A(0,1),B(3,1)是其图象上的两点,可得f(0)f(x)f(3),利用函数f(x)是R上的增函数,可得结论【解答】解:|f(x)|1等价于1f(x)1,A(0,1),B(3,1)是其图象上的两点,f(0)f(x)f(3)函数f(x)是R上的增函数,0x3|f(x)|1的解集是(0,3)故选:B4. (4分)已知ABC中,a=10,A=45,则B等于 ()A60B120C30D60或120参考答案:考点:正弦定理 专题:计算题;解三角形分析:直接利用正弦定理求出B的三角函数值,然后求出角的大小解答:因为ABC中,a=10,A=45,由正弦定理可知,sinB=,所以B=60或120故选D点评:本题考查正弦定理的应用,注意特殊角的三角函数值的求法5. 已知全集U=R,集合A=x|1x7,B=x|x2-7x+100,则A(?RB) = () A(1,2)(5,7) B1,25,7) C(1,2)(5,7 D(1,2(5,7)参考答案:B6. 已知函数f(x)在(?,+)单调递减,且为奇函数,若f(1)=?1,则满足?1f(x?2)1的实数x的取值范围是( )A. ?2,2B. ?1,1C. 0,4D. 1,3参考答案:D7. (5分)设函数f(x)=3x21,则f(a)f(a)的值是()A0B3a21C6a22D6a2参考答案:A考点:函数的值 专题:函数的性质及应用分析:直接利用函数的解析式求解函数值即可解答:函数f(x)=3x21,则f(a)f(a)=3a21(3(a)21)=0故选:A点评:本题考查函数值的求法,基本知识的考查8. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,6,B=1,3,5,则A?UB等于( )A2,5B1,3,5C2,4,5D2,4,6参考答案:D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题;集合思想;定义法;集合【分析】求出集合B的补集,然后求解它们的交集即可【解答】解:因为全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,6,B=1,3,5,所以?UB=2,4,6,7所以A?UB=2,4,6故选:D【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算,基本知识的考查9. 函数y=ax21(a0且a1)的图象必经过点()A(0,1)B(1,1)C(2,0)D(2,2)参考答案:C【考点】指数函数的单调性与特殊点;指数函数的图像与性质【专题】函数的性质及应用【分析】令x2=0,即x=2时,y=a01=0,故可得函数y=ax21(a0且a1)的图象必经过点【解答】解:令x2=0,即x=2时,y=a01=0,函数y=ax21(a0,且a1)的图象必经过点(2,0),故选为:C【点评】本题考查函数过特殊点,解题的关键是掌握指数函数的性质,属于基础题10. 已知函数f(x)=,则ff()的值是()ABC4D9参考答案:A【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数,先求f()的值,然后求ff()的值即可【解答】解:由分段函数可知f()=,所以ff()=f(2)=故选A【点评】本题主要考查分段函数的应用,以及指数函数和对数函数的求值问题,比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (5分)已知函数f(x)=loga(x+1)(a0,a1)在上的值域是,若函数g(x)=axm4的图象不过第二象限,则m的取值范围是 参考答案:m2考点: 对数函数的图像与性质 专题: 函数的性质及应用分析: 对a分类讨论:利用对数函数的单调性可得a=2由于函数g(x)=2xm4的图象不过第二象限,可得g(0)0,解出即可解答: 当a1时,函数f(x)在上单调递增,loga1=0,loga2=1,解得a=2当0a1时,函数f(x)在上单调递减,loga1=1,loga2=0,舍去故a=2函数g(x)=2xm4的图象不过第二象限,g(0)=2m40,m2,解得m2点评: 本题考查了指数函数与对数函数的单调性,考查了数形结合的思想方法、推理能力与计算能力,属于中档题12. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第n个图案中有白色地面砖 块.参考答案:略13. 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的“不动点”,若ff(x0)=x0,则称x0为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A=x|f(x)=x,B=x|ff(x)=x,那么:(1)函数g(x)=x2-2的“不动点”为_;(2)集合A与集合B的关系是_参考答案:(1)x0=2或x0=-1 (2)【分析】(1)根据新定义,用待定系数法求出函数g(x)=x2-2的“不动点”(2)分和两种情况,根据“不动点”和“稳定点”的定义来证明两者的关系.【详解】(1)若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的“不动点”,即A=x|f(x)=x,设函数g(x)=x2-2的“不动点”为x0,x02-2=x0,求得x0=2,或x0=-1,故A=2,-1故答案为:x0=2,或x0=-1(2)若,则显然若,设,则,故,故.综上所述,集合A与集合B的关系是.故答案为:(1)x0=2或x0=-1 (2) .【点睛】本题主要考查新定义,函数与方程的综合应用,属于中档题14. 已知函数,则= 参考答案:3略15. a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c的大小关系是 参考答案:cab【考点】不等式比较大小【分析】函数y=0.8x在R上是减函数可得1ab,再根据函数 y=1.2x在R上是增函数,可得c1,由此可得a,b,c的大小关系【解答】解:y=0.8x为减函数,0.80.70.80.9,且0.80.71,而1.20.81,1.20.80.80.70.80.9故答案为cab【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题16. 函数f(x)=(m2m1)xm是幂函数,且在x(0,+)上为减函数,则实数m的值是参考答案:1【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题;函数的性质及应用【分析】运用幂函数的定义,可得m2m1=1,解得m,再由幂函数的单调性即可得到m【解答】解:由幂函数定义可知:m2m1=1,解得m=2或m=1,又函数在x(0,+)上为减函数,则m=1故答案为:1【点评】本题考查幂函数的定义和性质,考查函数的单调性的判断,考查运算能力,属于基础题17. 函数的定义域是 参考答案:(,2)(2,+)【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式,解出即可【解答】解:由题意得:(x+2)(x2)0,解得:x2或x2,故函数的定义域是(,2)(2,+),故答案为:(,2)(2,+)三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,且. 求的值.参考答案:令,则.2分据题意有 恒成立,且.6分因此, , 8分故 ,10分所以, 12分19. 画出一个计算的值的算法的程序框图,题目提供了一种画法,为直到型循环结构,如图所示 (1)请将此程序框图补充完整:处应填: _ ;处应填: _ ;处应填: _ (2)请画出另一种为当型循环结构的画法,并用while语句编写程序 参考答案:(1)处应填: 处应填:处应填:.6分 (2).9分 s=0i=1while i=50 s=s+1/i i=i+1wendprint send .12分20. 已知向量,.向量,.(1)求;(2)求向量,的坐标;(3)判断向量与是否平行,并说明理由.参考答案:(1);(2),;(3)向量与平行;详见解析【分析】(1)利用向量的模的计算公式求解即可;(2)利用向量坐标的数乘和坐标的加减法运算求解即可;(3)由向量共线的坐标运算判断.【详解】(1)由,得;(2),;(3),所以向量与平行.21. 已知向量= , =(,)(1)若 ,求tan的值。(2)若|, ,求的值参考答案:(1) (2) 22. 已知函数(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值参考答案:(1),的增区间是(2)试题分析:(1)利用两角和正弦公式和降幂公式化简,得到的形式,利用公式计算周期(2)利用正弦函数的单调区间,再求的单调性(3)求三角函数的最小正周期一般化成,形式,利用周期公式即可(4)求解较复杂三角函数的单调区间时,首先化成形式,
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