课题:实际问题与一元一次不等式 本节内容，是在学习了用方程 思想解决实际问题和学习了一元一次 不等式的性质及其解法等知识的根底上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起， 既是对已学知识的运用和深化，又为今 后用不等式组解决实际问题以及更广泛的 应用数学建模的思想方法奠定根底，对 学生的学习具有承上启下的作用。教材的地位与作用 能进一步熟练地解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。教学目标 通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系。教学目标 在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯；学会在遇到困难时，与同学交流，相互启发，培养合作精神。教学目标教学的重点和难点教学的重点和难点重点：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用 难点：如何将实际问题转化为数学问题，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论二、学情分析二、学情分析1、学生学习了一元一次不等式的有关知识，能够解一元一次不等式。2、学生学习的积极性较高，好奇心强，求知欲旺盛，特别对现实中的问题有浓厚的探究兴趣。3、学生已初步形成了合作探究意识，有一定的合作探究能力。但抽象思维能力和独立思考能力比较差。三、教法探究三、教法探究1、教学方法 分层递进，问题式和启发式及合作探究相合。2、教学手段 教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，为学生提供直观感性的材料，激发学生的学习兴趣。 自主探究,合作交流,从而得出解决问题的方法。使传授知识与培养能力融为一体，让学生在学习的过程中获得快乐和进步。四、学法指导四、学法指导在探索中实践在实践中体验在体验中发展五、教学过程五、教学过程(一)创设情境，激发兴趣(二)合作学习，探究新知(三)及时反馈，巩固新知(四)归纳小结，课外延伸( (一一) ) 创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣群众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品，五一期间各自推出不同的优惠方案： 去哪家超市购物更优 惠呢！？群众：我店累计购置100元商品后，再购置的商品按原价的90%收费 米兰：我店累计购置50元商品后， 再购置的商品按原价 的95% 收费问题1群众超市购物款达多少元后可以优惠？米兰超市 购物款达多少元后可以优惠？问题2现在有四个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家超市更合算？为什么？问题3如果累计购物超过100元，那么在群众超市购物花费少吗？问题4累计购物超过100元而不到150元时，去哪家超市更合算？累计购物恰好是150元时，在哪个超市购物花费少？问题5通过以上问题的解答和两超市的销售方案，顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知米 兰群众或米兰大 众总价元花费群众米兰选 择米 兰群众或米兰0 x50X xX50+0.95(X-50)100+0.9(X-100)100 x 150X150 x15050 x10050+0.95 (X-50) 在对结论进行说明的过程中，学生可体会到在这一实际问题中所蕴涵的数学关系1任选一家超市购物即在群众超市购物的收费等于在米兰超市购物的收费。2选择群众超市购物即在群众超市购物的收费小于在米兰超市购物的收费3选择米兰超市购物即在群众超市购物的收费大于在米兰超市购物的收费。 如果在群众购物花费小， 那么500.95x501000.9x100去括号，得500.95x47.5 1000.9x90移项且合并，得0.05x7.5系数化为1，得x150这就是说，累计购物超过150元时，在群众购物花费小。累计购物不超过50元或等于150元时，在群众和米兰花费一样多。累计购物超过50元而不到150元时，在米兰购物花费小。050100150群众或米兰米兰群众群众或米兰 二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知实际情境2：梁野山自然保护区是国家级自然保护区，门票是每位10元，25人以上(含25人)的团体票7折优惠。现有20位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买20张票时，李明喊住了他:“买25张吧!小华困惑了:20人买25张不是浪费吗?1假设你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么?2在缺乏25人的情况下，参观者至少为多少人时购置团体票更优惠？二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知1假设你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么?按实际人数买票所需费用：2010=200(元购置团体票所需费用：25100.7=175元200175购置团体票划算。二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知2在缺乏25人的情况下，参观者至少为多少人时购置团体票更优惠？ 设参观者为X人时购置团体票能获得更大优惠。依题意得： 10 x 100.725 解得x17.5 结论：参观者至少为18人时购置团体票能获得更大优惠。三及时反响，稳固新知三及时反响，稳固新知 移动通讯公司升级了两种通讯业务，“快捷通使用者先缴15元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.2元；“全球通不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.3元。你觉得选哪种业务效劳更优惠？实际问题设未知数，列不等式数学问题一元一次不等式解不等式数学问题的解一元一次不等式的解集实际问题的解答 四归纳小结，课外延伸检 验 作业1、基础题：课本习题9.2第14，9题 并预习下一节课的内容。2、提高题：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投购车款限额为49万元。 （1）请你说说符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由？ （2）假如每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，且这10辆车每日都可租出，要使日租金不低于1300元，那么应选择以上哪种购买方案？ 板 书 设 计9.2.1实际问题与一元一次不等式一、实际情境1解题过程 二、实际情境2解题过程 四、小结（框图） 三、练习（学生板演） 五、作业布置 设计说明1.创设情境，让学生在活动中探究学习。2.贴近生活，让学生在体验中感悟学习。3.开放课堂，让学生在互动中创新学习。六、评价与感悟1、本节课从学生身边的实际问题出发，激发学生兴趣，从学生已有的知识基础出发，设计一系列的问题，使学生懂得如何将实际问题转化为数学问题，熟练地解一元一次不等式，并根据解集和结合实际情况分类讨论解决实际问题，教学重点与难点得到突破，达成教学目标。也为今后的学习奠定基础。六、评价与感悟 2、在自主探究，合作交流中，教师给了学生 更多的展示自己的机会，培养学生学习数学 的积极性，增强学生学好数学的自信心。 实际情境2：梁野山自然保护区是国家级自然保护区，已知门票是每位10元，25人以上(含25人)的团体票7折优惠。现有20位同学结伴去该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买20张票时，李明喊住了他:“买25张吧!”小华困惑了:20人买25张不是浪费吗?（1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么?（2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少人时购买团体票更优惠？二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知1假设你是小华，请你说说这样做划算吗？为什么?按实际人数买票所需费用：2010=200(元购置团体票所需费用：25100.7=175元200175购置团体票划算。二合作交流，探索新知二合作交流，探索新知2在缺乏25人的情况下，参观者至少为多少人时购置团体票更优惠？ 设参观者为X人时购置团体票能获得更大优惠。依题意得： 10 x 100.725 解得x17.5 结论：参观者至少为18人时购置团体票能获得更大优惠。