2020-2021学年辽宁省丹东市第十中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，执行如图所示的程序框图，输出的m值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】执行程序框图如下：输入，则，则，输出.故选B2. 设集合M=1，0，1，N=x|x22x=0，则MN=（）A1，0，1B0，1C1D0参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】求出N中方程的解确定出N，找出两集合的交集即可【解答】解：由N中方程变形得：x（x2）=0，解得：x=0或x=2，即N=0，2，M=1，0，1，MN=0，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3. 如图，矩形两条对角线相交于点，cm，一动点以1cm/s的速度沿折线运动，则点围成的三角形的面积与点的运动时间x（s）之间的函数图象为 A B C D参考答案：C略4. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，则?UA=（）A?B2，4，6C1，3，6，7D1，3，5，7参考答案：C考点：补集及其运算 专题：计算题分析：由全集U，以及A，求出A的补集即可解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故选C点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键5. 当的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B6. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线DB1与C1C所成角的大小是（ ）A 30 B45 C. 60 D90 参考答案：C连接为异面直线与所成角，几何体是长方体，是，异面直线与所成角的大小是60,故选C.7. 若直线与平行，则实数a的值为（ ）A. 或B. C. D. 参考答案：B【分析】利用直线与直线平行的性质求解【详解】直线与平行， 解得a1或a2当a2时，两直线重合，a1故选：B【点睛】本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线的位置关系的合理运用8. 已知若则（ ）A、5 B、7 C、9 D、11参考答案：B9. 设A=x|1x2，B=x|x，若AB，则的取值范围是（）AB.CD参考答案：D10. 如果,那么( )A B C D参考答案：D由指数函数的性质可得，由对数函数的性质可得，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 参考答案：12. 从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是_.参考答案：【分析】基本事件总数n10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件个数m7，由此能求出抽中的2人不全是女生的概率【详解】解：从2个男生、3个女生中随机抽取2人，基本事件总数n10，抽中的2人不全是女生包含的基本事件个数m7，抽中的2人不全是女生的概率p故答案为：【点睛】本题考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题13. f（x）=，若f（x）=10，则x=参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x）=10，可得x2+1=10，解得x=3x=3（舍去）故答案为：314. 等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为参考答案：【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】根据斜二测画法的规则分别求出等腰梯形的直观图的上底和下底，以及高即可求出面积【解答】解：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，高DE=1，根据斜二测画法的规则可知，AB=AB=3，DC=DC=1，OD=，直观图中的高DF=ODsin45，直观图ABCD的面积为，故答案为：；【点评】本题主要考查斜二测画法的规则，注意平行于坐标轴的直线平行性不变，平行x轴的线段长度不变，平行于y轴的长度减半15. 的值是 参考答案：16. 的值为 . 参考答案：略17. 函数yAsin(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2013)的值_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点满足的概率参考答案：略19. (本小题满分10分)如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？参考答案：在中，由余弦定理，2分所以，4分在中，由条件知，所以7分由正弦定理 所以 9分故这时此车距离A城15千米10分20. 已知圆C圆心坐标为点为坐标原点，x轴、y轴被圆C截得的弦分别为OA、OB.（1）证明：OAB的面积为定值；（2）设直线与圆C交于M，N两点，若，求圆C的方程.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）利用几何条件可知，OAB为直角三角形，且圆过原点，所以得知三角形两直角边边长，求得面积；（2）由及原点O在圆上，知OCMN，所以 ,求出 的值，再利用直线与圆的位置关系判断检验，符合题意的解，最后写出圆的方程。【详解】（1）因为轴、轴被圆截得的弦分别为、，所以经过，又为中点，所以，所以，所以的面积为定值.（2）因为直线与圆交于两点，所以的中垂线经过，且过，所以的方程，所以，所以当时，有圆心，半径，所以圆心到直线的距离为，所以直线与圆交于点两点，故成立；当时，有圆心，半径，所以圆心到直线的距离为，所以直线与圆不相交，故（舍去），综上所述，圆的方程为.【点睛】本题通过直线与圆的有关知识，考查学生直观想象和逻辑推理能力。解题注意几何条件的运用可以简化运算。21. 等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设参考答案：解：(1)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为.(2), 所以.略22. 求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）参考答案：解：