2020年河南省濮阳市油田第十三中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D. 参考答案：C2. 设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：B3. 点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，PAAB，则PB与AC所成的角是( )A90 B60 C45 D30参考答案：B略4. 下列命题是真命题的是 （A）的充要条件 （B）的充分条件 （C） （D）若为真命题，则为真参考答案：B5. 已知，且满足，那么的最小值为（ ）A B C D参考答案：B考点：基本不等式的应用6. F1，F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的离心率是（ ）ABC2D参考答案：A7. 设F1，F2是椭圆+=1的两个焦点，点M在椭圆上，若MF1F2是直角三角形，则MF1F2的面积等于（）ABC16D或16参考答案：A【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质【分析】令|F1M|=m、|MF2|=n，由椭圆的定义可得 m+n=2a，RtF1MF2中，由勾股定理可得n2m2=36，由可得m、n的值，利用F1PF2的面积求得结果【解答】解：由椭圆的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ，RtMF1F2 中，由勾股定理可得n2m2=36 ，由可得m=，n=，MF1F2 的面积是?6?=故选A8. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（）A1BCD参考答案：C【考点】循环结构【分析】按照程序框图的流程，写出前几次循环的结果，得到S是以4为周期的数；由框图判断出k为何值输出S，用k除以4求出输出的S值【解答】解：第一次循环 第二次循环得到的结果 第三次循环得到的结果第四次循环得到的结果所以S是以4为周期的，而由框图知当k=2011时输出S2011=5024+3所以输出的S是故选C9. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程有相等实根的概率为（ ）A B C D参考答案：D略10. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F1，F2分别为双曲线 (a0，b0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若 的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是_参考答案：(1,312. 已知, 则的最小值为_参考答案：2略13. 如果对定义在区间上的函数，对区间内任意两个不相等的实数，都有，则称函数为区间上的“函数”，给出下列函数及函数对应的区间：；，以上函数为区间上的“函数”的序号是 (写出所有正确的序号) 参考答案：14. 一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 参考答案：略15. 抛物线（）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则a=_.参考答案：16【分析】根据抛物线的定义可知，抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为转化为点到准线的距离为，列出方程，即可求解【详解】由抛物线，可得其准线方程为，又由抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为10，根据抛物线的定义可知，抛物线上横坐标为6的点到准线的距离为10，即，解得.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义及标准方程的应用，其中解答中根据抛物线的定义，转化为到抛物线的准线的距离，列出方程是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于基础题16. 已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=1与x=处有极值，则函数的单调递减区间为 参考答案：（1，）【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】首先求出函数的导数，然后f（1）=0，f（）=0，解出a、b的值，求出函数的解析式；由f（x）0，求出函数的单调区间；求出函数的增区间，【解答】解：（）解：f（x）=12x2+2ax+b，依题意有f（1）=0，f（）=0，即，解得所以f（x）=4x33x218x+5由f（x）=12x26x180，（1，）是函数的减区间故答案为：（1，）17. 已知，是第三象限的角，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知；若p是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：解：.6分. 又是成立的一个充分不必要件， ，12分14分19. 在中，角A、B、C的对边依次是、，若，（1）求的值；（2）求的面积参考答案：（1） ， 同理 由正弦定理：，（2） 20. 已知A，B，C为ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若m，n，且mn(1)求角A的大小；(2)若bc4，ABC的面积为，求a的值参考答案：(1)由mn得2cos21?cosA，所以A120.(2)由SABCbcsinAbcsin120，得bc4，故a2b2c22bccosAb2c2bc(bc)2bc12，所以a221. 等比数列的前n项和，已知对任意的,点均在函数的图像上.（1）求r的值. (2)当b=2时，记，求数列的前n项和.参考答案：略22. 已知函数f(x)=x2ex（）求f(x)的极小值和极大值； （）当曲线y= f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围参考答案：（）的定义域为， 2分当或时，；当时，所以在，单调递减，在单调递增4分故当时，取得极小值，极小值为；当时，取得极大值，极大值为 6分 （）设切点为，则的方程为所以在轴上的截距为10分由已知和得令，则当时，的取值范围为；当时，的取值范围是 13分所以当时，的取值范围是综上，在轴上截距的取值范围 15分