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广东省汕头市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分) (2020八上无锡期中) 下列命题中:1)两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;2)等腰三角形的对称轴是底边上的中线;3)等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;4)一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. (2分) (2017七下萧山期中) 下列不能进行平方差计算的是( ) A . (x+y)(xy)B . (2a+b)(2ab)C . (3xy)(y+3x)D . (a2+b)(a2b)3. (2分) (2020开封模拟) 如图,正方形ABCD的顶点A(1,1),B(3,1),规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2019次变换后,正方形ABCD的顶点C的坐标为( ) A . (2018,3)B . (2018,3)C . (2016,3)D . (2016,3)4. (2分) (2020八上江汉期末) 如图,在ABC中,进行如下操作:分别以点A和点C为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧分别相交于点M,N;作直线MN,交线段AC于点D;连接BD.则下列结论正确的是( ) A . BD平分ABCB . BDACC . AD=CDD . ABDCBD5. (2分) 给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形;两组邻边分别相等的四边形是平行四边形;有一个角是直角的平行四边形是矩形;两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形其中错误命题的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分) 根据图中数据,计算大长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是( )A . (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B . (3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C . (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D . (3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b27. (2分) (2020七下哈尔滨月考) 如图, 是 的中线,E,F分别是 和 延长线上的点,且 ,连结 , 下列说法: ; 和 面积相等; ; 其中正确的有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. (2分) (2019七上青羊期中) 已知a2+5a1,则代数式3a2+15a1的值为( ) A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分) 下列运算正确的是( )A . 3m4m3=3m2B . m+m2=m3C . (m+n)(mn)=m2n2D . ( )3=10. (2分) 已知线段a,求作等边三角形ABC,使AB=a,作法如下:作射线AM;连结AC、BC;分别以点A和点B为圆心,以a的长为半径作圆弧,两弧交于点C;在射线AM上截取AB,使AB=a其合理顺序为( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共8分)11. (2分) (2018八上江汉期中) 如图,ABCDEF,则E的度数为_. 12. (1分) (2018九上信阳月考) 已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限,则a的取值范围是_. 13. (1分) (2019八上朝阳期中) 已知:4x9x=612 , 则x=_. 14. (1分) (2020七下沭阳月考) 若代数式x2+ax+16是一个完全平方式,则a_. 15. (1分) (2019张家界) 已知直线 ,将一块含 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( ),并且顶点A , C分别落在直线a , b上,若 ,则 的度数是_ 16. (2分) (2018八上确山期末) 已知等腰三角形的两边长分别为5 和2 ,则这个等腰三角形的周长为_ 三、 解答题 (共9题;共65分)17. (5分) (2019八上朝阳期中) 已知4a2-b2=6,2a+b=1. (1) 求2a-b的值. (2) 化简代数式a2+b2+2b(a-b)-(a-b)24b,并求值 18. (2分) (2016九上吴中期末) 如图,海中有一灯塔P,它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行,在A处测得灯塔P在北偏东60方向上;航行40分钟到达B处,测得灯塔P在北偏东30方向上;如果海轮不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?19. (2分) (2019八上东莞月考) 一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长4cm,求其它两边长? 20. (5分) (2020八下吴兴期中) 我们将邻边之比为1:2的平行四边形成为“完美平行四边形”。在邻边之比不为1:2的平行四边形中,剪去一个完美平行四边形,余下一个四边形,我们称为第一次操作;在余下的四边形中再剪去一个完美平行四边形,又余下一个四边形,我们称为第二次操作;以此类推。若第n次操作后余下的四边形是完美平行四边形,则称原平行四边形为n阶完美平行四边形。 (1) 如图1,邻边相等的平行四边形就是_阶完美平行四边形 (2) 如图2,小周动手操作发现:用两块含有30的全等直角三角板拼成就可以拼成一个完美平行四边形。你认为小周的发现正确吗?请说明理由。 (3) 现有一个平行四边形ABCD的邻边分别为1、a(a2),且是2阶完美平行四边形,请画出平行四边形ABCD及裁剪示意图,并在相应图形的下方写出a的值。 21. (6分) (2020七下合肥月考) (1) 如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形,图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式,这个等式为_; (2) 若 , ,求 的值 22. (10分) (2019八上恩施期中) 如图,在ABC中,AB=AC,点E在线段AC上,D在AB的延长线上,连接DE交BC于F,过E作EGBC于G. (1) 下列两个关系式:DB=EC,DF=EF,请你选择一个做为条件,另一个做为结论构成一个正确的命题,并给予证明. 你选择的条件是_,结论是_.(只需填序号)(2) 在(1)的条件下,求证:FG=BC/2. 23. (10分) (2019八上长宁期中) 已知 化简并求值 24. (10分) (2019八上长沙开学考) 已知:如图在ABC ,ADE 中,BAC= DAE= 90,AB = AC ,AD = AE ,点 C , D , E 三点在同一条直线上,连接 BD , BE. 求证:(1) ABDACE ; (2) BD CE ; (3) BE AC + AD 25. (15分) (2019百色模拟) 如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个动点. (1) 求此抛物线的解析式; (2) 当PA+PB的值最小时,求点P的坐标; (3) 抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合),使CDQ的面积等于BCD的面积?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:二、 填空题 (共6题;共8分)答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、 解答题 (共9题;共65分)答案:17-1、答案:17-2、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、答案:20-3、考点:解析:答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:答案:23-1、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、答案:25-3、考点:解析:
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