精品文档4.2 比拟线段的长短【学习目标】 1理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。 2学会线段中点的简单应用。 3借助具体情境，了解“两点间线段最短这一性质，并学会简单应用。 4培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。【学习重难点】 重点：线段中点的概念及表示方法。 难点：线段中点的应用 。 【学习方法】小组合作学习。【学习过程】模块一 预习反应一、学习准备1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有个端点。2.1 可表示为线段_或_或者线段_3.请同学们阅读教材第2节?比拟线段的长短?，并完成随堂练习和习题二、教材精读4、线段的性质：两点之间的所有连线中，_最短。简单地说：两点之间，_最短。5、线段大小的比拟方法（1） 观察法；2叠合法：将线段AB和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D在同侧，假设点B与点D重合，那么得到线段AB ，可记做 几何语言假设点B落在CD内，那么得到线段AB ，可记做： 假设点B落在CD外，那么得到线段AB ，可记做： 3度量法：用 量出两条线段的长度，再进行比拟。6、线段的中点 线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。文字语言：点M把线段AB分成_的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。用几何语言表示： 点是线段的中点 实践练习：假设点A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点之间的距离是多少？ 提示：C点的具体位置不知道，有可能在AB之前，有可能在AB之外解:归纳：两点之间的距离：两点之间_，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。三、教材拓展7、线段，直线上有一点C，且，D是AC的中点，求CD的长？ 分析：点A,B,C在同一条直线上，点C有两种可能：1点C在线段AB的延长线上；2点C在线段AB上 解：1当点C在线段AB的延长线上时， 2当点C在线段AB上时， D是AC的中点_AC，, AC=_CD=_实践练习：如下图：点P是线段AB的中点，带你C、D把线段AB三等分。线段CP=2cm，求线段AB的长解：模块二 合作探究如图，C,D是线段AB上两点，AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点，且，求线段MN的长。 分析：遇到比例就设，根据,可设三条线段的长分别是、，在根据线段的中点的概念，表示出线段、的长，进而计算出线段的长。 实践练习：如下图：1点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AC=4，CB=6，求MN的长；2点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=10，求MN的长；3点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=a，求MN的长；解：模块三 形成提升1、如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:_;_;_2、在直线上，有，求的长.当在线段上时，_.(2)当在线段的延长线上时，_.3、如图,是上一点,且,是的中点,是的中点,求线段的长. 4、:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三局部,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.模块四 小结评价1、 本课知识: 1、我们把两点之前的_，叫做这两点之前的距离。 2、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和_，点_叫做线段AB的_。 3、比拟线段长度的方法有三种是_、_、_。 2、 本课典型：两点之前线段最短在实际生活中的应用，线段中点有关的计算。三、我的困惑欢迎下载