临川一中20192020学年度上学期月考高一年级数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分钟.第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则=（ ）A B C D2已知，则（ ）ABCD3已知函数在内有1个零点，用二分法求零点的近似值时，若精度为0.01，则至少计算中点函数值（ ）A5次B6次C7次D8次4下列不等式正确的是（ ）ABC D5函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递减区间为（ ）A B C D6已知函数的最小正周期为，则该函数图像( )A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称7已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） 8函数的部分图象大致是（ ）ABCD9已知函数为偶函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得的图象对应的函数为，若最小正周期为，且，则（ ）A-2B2CD10将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（ ）ABCD11已知定义在R上的函数满足为偶函数，若在内单调递减则下面结论正确的是（ ）ABCD12设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（ ） 第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知角的终边经过点P(4，y)，且，则_ 14若，则_ 15函数的值域是R，则a的取值范围是_ _ 16定义在上的函数满足，且当时，则方程在上所有根的和为 三、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知全集，集合，其中为实数（1）当时，求； （2）若，求的取值范围18. （本小题满分12分）（1） 已知，求的值（2）已知角的终边过点，为第三象限角，且，求的值.19（本小题满分12分）若函数的图象经过点，且相邻的两个零点差的绝对值为6（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象向右平移3个单位后得到函数的图象，当时，求的值域20（本小题满分12分）2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足（1）将利润表示为产量万台的函数；（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？21（本小题满分12分）下图为函数的部分图象，、是它与轴的两个交点，、分别为它的最高点和最低点，是线段的中点，且为等腰直角三角形.（1）求的解析式；（2）将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到的图象，求的解析式及单调增区间，对称中心.22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；（3）任取，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围参考答案CCCDD ACBCD AC13. 14. 1 15. 16. 1617.（1）当时，因为集合，所以；（2）因为，又因为，所以，即，所以的取值范围是.18.解：（1）由，得（2） 因为角的终边过点，所以，因为为第三象限角，且，所以，所以.19.（1）相邻的两个零点差的绝对值为6，记的周期为，则，又，.；的图像经过点，函数的解析式为.（2）将函数的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，由（1）得，函数的解析式为；当时，则.综上，当时，的值域为.20.（1）由题意得.因为所以（2）由（1）可得，当时，.所以当时，（万元）当时，单调递增，所以（万元）.综上，当时，（万元）.所以当产量为4万台时，公司所获利润最大，最大利润为5600万元.21.（1）由已知点为线段的中点，则，又为等腰直角三角形，且，则点，则，解得，.将点的坐标代入函数的解析式得，.，解得，因此，；（2）将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，得出函数的图象，再向左平移个单位长度，得到函数，由，得.令，解得.因此，函数的单调增区间为，对称中心为.22.（1）当时,，要使函数有意义,则需,即,从而故函数的定义域为（2）若函数有且仅有一个零点,则有且仅有一个根,即,即,即有且仅有一个根令,则有且仅有一个正根,当时,则,即,成立；当时,若即时,此时成立；若,需,即,综上，m的取值范围为（3）若任取,不等式对任意恒成立,即对任意恒成立,因为在定义域上是单调减函数,所以,即,即,则,所以,即,又有意义,需,即,所以,所以的取值范围为9