资源预览内容
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
江西省上饶市杨帆中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0.5,两个路口连续遇到红灯的概率为0.4,则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率为()A0.6B0.7C0.8D0.9参考答案:C【考点】条件概率与独立事件【分析】由题意可知P(A)=0.5,P(AB)=0.4,利用条件概率公式可求得P(B丨A)的值【解答】解:设第一个路口遇到红灯概率为A,第二个路口遇到红灯的事件为B,则P(A)=0.5,P(AB)=0.4,则P(B丨A)=0.8,故答案选:C2. 下列命题错误的是A.命题“若”的逆否命题为“若 ”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题,则均为假命题D. 对于命题则参考答案:A略3. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(A)54 (B)60 (C)66 (D)72a参考答案:B由三视图可知,该几何体是由下方的直三棱柱与上方的四棱锥组成的组合体,其中直三棱柱底面为一个边长为3,4,5的直角三角形,高为2,上方的四棱锥是底面边长是3的正方形,一个侧面与直三棱柱的底面重合。此图形共有5个面,底面,竖直的三个面面积分别为,剩下的一个面是一个直角边长为3,5的直角三角形,。所以表面积为4. 若 ,则( )A. B. C. 1D. 参考答案:A试题分析:由,得或,所以,故选A【考点】同角三角函数间的基本关系,倍角公式【方法点拨】三角函数求值:“给角求值”将非特殊角向特殊角转化,通过相消或相约消去非特殊角,进而求出三角函数值;“给值求值”关键是目标明确,建立已知和所求之间的联系5. 已知点为双曲线的左右焦点,点M在双曲线上,为等腰三角形,且顶角为120 ,则该双曲线的方程为( )A B C D参考答案:B由点M在双曲线上, 为等腰三角形,且顶角为120,得 , ,过点M作 轴,垂足为N,则 ,如图所示:在 中, , ,则 , ,即 ,代入双曲线方程得 ,即 .点 为双曲线的左右顶点 双曲线的方程为 故选B.6. 直线与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F,且交其对角线AC于K,若,(R),则=()A2 B C3 D5参考答案:D解:,由E,F,K三点共线可得,=5 故选:D【注】用特殊法,利用正方形检验。7. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是( )A B C. D参考答案:B8. 已知是上的单调递增函数,则实数的取值范围是A B C D第卷(非选择题 共100分)参考答案:C9. 函数的图象大致为( )参考答案:D10. 若a为实数,i,则a等于(A) (B) (C)2 (D)2参考答案:答案:B解析:若a为实数,i,则,a=,选B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为 参考答案:12. 函数的最大值是3,则它的最小值_参考答案:略13. 函数(a0且a1),f(2)3,则f(2)的值为_参考答案:314. 在中,是边上的点,且,则=_参考答案:15. 对于命题:若是线段上一点,则有将它类比到平面的情形是: 若是内一点,则有将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有 参考答案:略16. 下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率是 参考答案: 17. 已知直线a,b,平面,满足a,且b,有下列四个命题:对任意直线c?,有ca;存在直线c?,使cb且ca;对满足a?的任意平面,有;存在平面,使b其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号)参考答案:【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断,即可得出结论【解答】解:对任意直线c?,a,有ca,正确;cb,c,可得存在直线c?,使cb且ca,正确;对满足a?的任意平面,根据平面与平面垂直的判定,有,正确;存在平面,=l,bl,可使b,正确故答案为【点评】本题考查空间线面、面面位置关系,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知a,b,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边(I)求sin A;()若,求ABC的面积。参考答案:19. 已知函数f(x)=2sin2x+4cos2x3(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C所对的边,且对xR,f(x)的最大值为f(A),若a=2,求?的最大值参考答案:【考点】三角函数中的恒等变换应用;平面向量数量积的运算【分析】(1)利用三角恒等变换化简函数的解析式,再利用正弦函数的单调性求得f(x)的单调递增区间(2)由条件求得A的值,利用余弦定理、基本不等式求得bc的最大值,可得 ?=bc?cosA 的最大值【解答】解:(1)函数f(x)=2sin2x+4cos2x3=2sin2x+4?3=2sin2x+2cos2x1=4sin(2x+)1,令2k2x+2k+,求得kxk+,故函数的增区间为k,k+,kZ(2)在ABC中,f(x)=4sin(2A+)1的最大值为f(A)=3,此时,A=,若a=2,则a2=4=b2+c22bc?cosA2bcbc,bc=8+4,?=bc?cosA=bc的最大为?4(2+)=6+420. (本小题满分13分)已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点()求椭圆的方程;()设直线与椭圆相交于两点,是椭圆上异于、的任意一点,直线、分别交定直线于两点、,求证为定值. 参考答案:解:() 观察知,是圆的一条切线,切点为,-1分设为圆心,根据圆的切线性质, -2分所以, -3分所以直线的方程为 -4分直线与轴相交于,依题意, -5分所求椭圆的方程为 -6分 ()椭圆方程为,设则有, -7分 在直线的方程中,令,整理得 同理, -9分,并将代入得 =. -12分而=为定值.-13分略21. (本小题满分14分)如图,三棱柱中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱上,已知.(1)求证:平面ADF;(2)若点M在棱上,当为何值时,平面平面ADF?参考答案:解:(1)连接交于,连接 因为CE,AD为ABC中线,所以O为ABC的重心,从而OF/C1E3分OF面ADF,平面,所以平面6分(2)当BM=1时,平面平面 在直三棱柱中,由于平面ABC,BB1平面B1BCC1,所以平面B1BCC1平面ABC 由于AB=AC,是中点,所以又平面B1BCC1平面ABC=BC,所以AD平面B1BCC1 而CM平面B1BCC1,于是ADCM9分 因为BM =CD=1,BC= CF=2,所以,所以CMDF 11分DF与AD相交,所以CM平面 CM平面CAM,所以平面平面13分当BM=1时,平面平面14分22. (本题满分12分)已知函数(均为正常数),设函数在处有极值.(1)若对任意的,不等式总成立,求实数的取值范围;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.参考答案:,由题意,得,解得.-2分(1)不等式等价于对于一切恒成立.- 4分记,则 -5分,从而在上是减函数.,于是.- 6分(2),由,得,即.- 7分函数在区间上单调递增,则有-9分,即,时, - 12分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号