资源预览内容
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
河南省商丘市吕集中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,若|PF1|=5,则|PF2|等于( )A 1或9 B 5 C 9 D 13参考答案:C略2. .已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合( )A. 3B. 2,5C.1,4,6D. 2,3,5参考答案:B,则,故选B.考点:本题主要考查集合的交集与补集运算.3. 如图,由若干圆点组成如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有个点,每个图形总的点数记为,则则()A B C D参考答案:B略4. 设是实数,则“”是“”的 ( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案:A略5. 利用反证法证明:若,则,应假设( )A. a,b不都为0B. a,b都不为0C. a,b不都为0,且D. a,b至少一个为0参考答案:A【分析】表示“都是0”,其否定是“不都是0”.【详解】反证法是先假设结论不成立,结论表示“都是0”,结论的否定为:“不都是0”.【点睛】在简易逻辑中,“都是”的否定为“不都是”;“全是”的否定为“不全是”,而不能把它们的否定误认为是“都不是”、“全不是”.6. 设是实数,则= A B1 C D2参考答案:B略7. 已知集合A=x|2x11,集合B=x|log3x1,则(?RA)B=()A(,1B(,1)C(0,1D(0,1)参考答案:C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想;综合法;集合【分析】分别求出关于集合A,B中x的范围,求出A的补集,从而求出其和B的交集【解答】解:集合A=x|2x11=x|x1,集合B=x|log3x1=x|0x3,则?RA=x|x1,(?RA)B=B=(0,1,故选:C【点评】本题考查了指数函数、对数函数的性质,考查集合的运算,是一道基础题8. 对于三段论“因为指数函数是增函数,而是指数函数,所以是增函数”下列说法正确的是()A. 是一个正确的推理。 B.大前提错误导致结论错误 C. 小前提错误导致结论错误 D. 推理形式错误导致结论错误参考答案:B略9. 分析法证明命题中所说的“执果索因”是指寻求使命题成立的 ( ) A必要条件 B充分条件 C充要条件 D必要或充分条件参考答案:B略10. 已知中,的对边分别为三角形的重心为.,则 ( ) 参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有_人参考答案:6试题分析:设抽到女运动员的人数为n则解得n=6考点:分层抽样方法12. 二项式的展开式中含的项的系数是 参考答案:13. 若抛物线上存在关于直线成轴对称的两点,则a的取值范围是_参考答案:【分析】假设存在对称的两个点P,Q,利用两点关于直线成轴对称,可以设直线PQ的方程为,由于P、Q两点存在,所以方程组有两组不同的实数解,利用中点在直线上消去参数,建立关于的函数关系,求出变量的范围【详解】设抛物线上关于直线对称的两相异点为、,线段PQ的中点为,设直线PQ的方程为,由于P、Q两点存在,所以方程组有两组不同的实数解,即得方程判别式可得,?由可得,故答案为.【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系,以及对称问题,属于中档题14. 设an是等比数列,且,则an的通项公式为_参考答案:,【分析】先设an的公比为,根据题中条件求出公比,进而可得出结果.【详解】设等比数列an的公比为,因为,所以,解得,所以,因此,.故答案为,【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算,熟记等比数列的通项公式即可,属于常考题型.15. 设、为两非零向量,且满足,则两向量、的夹角的余弦值为 。参考答案:16. 如图2,在正三棱柱中,已知是棱的中点,且,则直线与所成的角的余弦值为参考答案:略17. 设,若函数有小于零的极值点,则实数的取值范围是 ; 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)某公司在统计2013年的经营状况时发现,若不考虑其他因素,该公司每月获得的利润(万元)与月份之间满足函数关系式:()求该公司5月份获得的利润为多少万元?()2013年该公司哪个月的月利润最大?最大值是多少万元?参考答案:(1)88万元; (2)7月,102万元.19. 设tR,已知p:函数f(x)=x2tx+1有零点,q:?xR,|x1|2t2()若q为真命题,求t的取值范围;()若pq为假命题,求t的取值范围参考答案:【考点】命题的真假判断与应用【分析】()利用q为真命题,转化列出不等式求解即可t的取值范围;()求出两个命题都是假命题时的公共部分即可【解答】解:()若q为真命题,:?xR,|x1|2t2可得2t20,解得t(t的取值范围:(;()pq为假命题,两个命题都是假命题;p为假命题,函数f(x)=x2tx+1没有零点,即t240解得t(2,2)q为假命题,可得tpq为假命题,t的取值范围20. (本小题10分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.参考答案:21. 如图,在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是AD和CC的中点(1)求异面直线EF与AB所成角的余弦值(2)在棱BB上是否存在一点P,使得二面角P-AC-B的大小为30?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由参考答案:()()存在,()取中点,连结,又为中点,连结,则即为异面直线与所成角,为中点,正方体边长为,故异面直线与所成角的余弦值为()存在,在棱上取一点,由题意可知,面,连结,交于点,易知,连结,则为二面角的平面角,当时,即,解得,当时,二面角的大小为22. (本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAB平面ABCD,ADBC,ABC90,PAPB3,BC1,AB2,AD3,O是AB中点。(1)证明CD平面POC;(2)求二面角CPDO的平面角的余弦值。参考答案:(1),O是AB的中点,.平面PAB平面ABCD,且平面PAB平面ABCDAB,PO平面PAB,PO平面ABCD,POCD. ADBC,ABC90,BAD90.在RtOBC中,OB=BC=1,在RtOAD中,OA=1,AD=3,OD=.过C作CEAD,垂足为E,易得DE=CE=2,CD=,即CDOC。 由得,CD平面POC。 4分 (2)取CD的中点F,连接OF,则OF平面PAB.建立如图的空间直角坐标系Oxyz。易知,则P(0,0,),D(1,3,0),C(1,1,0),, 7分设平面OPD的法向量为,则取=(3,1,0)设平面PCD的法向量为,则 10分取=(2,2,)。 11分依题意二面角OPDC的余弦值为。 12分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号