河南省商丘市睢县尚屯乡联合中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，三边与面积的关系为，则cosC的值为（ ）A. B. C. D. 0参考答案：C【分析】利用已知条件，结合三角形的面积以及余弦定理转化即可求得，问题得解。【详解】解：ABC中，三边与面积的关系为，可得，可得，所以，可得所以故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题。2. 在ABC中，若，则ABC是( )A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形D等腰直角三角形参考答案：B略3. 设是奇函数且在（-，0）上是减函数，则不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 在等比数列an中，若a1，a44，则|a1|a2|an|（ ）A B C D 参考答案：A5. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题6. 若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为（，），则tan的值为（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：点（，）是角终边上一点，tan=，故选：A【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础7. （5分）圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，当圆面积最大时，圆心坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：D考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：若圆面积最大时，则半径最大，求出k的值，即可得到结论解答：当圆面积最大时，半径最大，此时半径r=，当k=0时，半径径r=最大，此时圆心坐标为（0，1），故选：D点评：本题主要考查圆的一般方程的应用，根据条件求出k的值是解决本题的关键8. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABC的面积为，则C=A. B. C. D. 参考答案：C分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。9. 在ABC中，a=2，b=5，c=6，cosB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，可得cosB的值【解答】解：在ABC中，a=2，b=5，c=6，根据余弦定理，得cosB=故选：A10. 函数yf(x)(xR)的图象如下图所示，则函数g(x)f(logax)(0a1)的单调减区间是()参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为 参考答案：6建立如图所示的平面直角坐标系，则，设，易知当时，取得最小值6.故答案为612. 已知，函数的图象恒过定点， 若在幂函数的图象上，则_；参考答案：略13. 已知函数的图像与轴的负半轴有交点，则的取值范围是 。参考答案：14. 已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对有 对参考答案：考点：函数的图象和性质及列举法的综合运用【易错点晴】解答本题的关键是对条件函数的定义域是，值域是的理解和运用.这里要充分借助函数的图象函数值域的意义进行分析探求.求解时按照题设中约定,建立符合题设条件的不等式组.求解时运用分析检验的方法进行分析推证,不难求出符合条件的数对为或或或或,使得问题获解.15. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系（由小到大是）参考答案：bac【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】由0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能判断a，b，c的大小关系【解答】解：0a=0.321，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的灵活运用16. 若loga3b=1，则a+b的最小值为参考答案：【考点】对数的运算性质；基本不等式【分析】把对数式化为指数式，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：loga3b=1，a1=3b，解得ab=a，b0则a+b2=，当且仅当a=b=时取等号，其最小值为故答案为：17. 根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是_.参考答案：60,16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数 (为实常数) （1）若，求函数的单调递增区间； （2）设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围参考答案：（1）当时，则在上单调递增；.3分（2）当时，即，；当时，即，；当时，即，；综上：.4分（3）当，即，是单调递增的，符合题意；.2分当，即时，在单调递减，在单调递增，令，得.综上所述：.319. 已知函数f（x）=log3（3+x）+log3（3x）（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；函数奇偶性的判断 【专题】计算题；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据对数的真数为正数确定f（x）的定义域，根据真数的范围确定函数的值域；（2）利用奇偶性定义证明f（x）为偶函数【解答】解：（1）根据函数式，自变量x需满足：，解得，x（3，3），即函数的定义域为（3，3），又f（x）=log3（3+x）+log3（3x）=log3（9x2）9x2（0，9，log3（9x2）（，2，即f（x）的值域为（，2；（2）由（1）可知函数f（x）的定义域关于原点对称，且f（x）=log3（3x）+log3（3+x）=f（x），所以函数f（x）为偶函数【点评】本题主要考查了函数定义域，值域的求法，函数奇偶性的判断与证明，对数的运算性质，属于中档题20. （本小题满分12分）已知函数（）求的值；（）求（）的值；（）当时，求函数的值域。参考答案：解:（）4分（） 8分（）当时， 当时， 当时，故当时，函数的值域是 12分略21. （本小题满分10分）设全集为R，(1)求及.（2），且，求的取值范围.参考答案：22. （本小题满分13分）设函数的图象的一条对称轴是（1）求的值及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值参考答案：（1）的图象的一条对称轴是故，又，故 （3分）所以，即在区间上的最大值是1，最小值是（7分）（2）由已知得，所以 （13分）