资源预览内容
亲,该文档总共6页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
湖南省湘潭市湘乡团田中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为,则m, n的值为( )A-1,6 B-1,-2 C1,2D-1,-6参考答案:B2. 某产品计划每年成本降低q%,若四年后成本为a元,则现在的成本是( )A B C D参考答案:D3. 由首项,公比确定的等比数列中,当时,序号n等于A4 B5 C6 D7参考答案:D4. 若直线的参数方程为,则直线的斜率为( ) 参考答案:D5. 直线与圆的位置关系是( )A相离 B相交 C相切 D不确定参考答案:B 位置关系是相交,选B.6. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量y(单位:千瓦时)与气温x(单位:)之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表:x(单位:)1714101y(单位:千瓦时)24343864由表中数据得线性回归方程:,则由此估计:当某天气温为2时,当天用电量约为( )A. 56千瓦时B. 62千瓦时C. 64千瓦时D. 68千瓦时参考答案:A【分析】根据回归直线方程经过样本中心点,求得 ,代入回归直线可求得;代入回归方程后,可预报当气温为时,当天的用电量。【详解】 代入回归直线方程,求得 所以回归直线方程为当温度为2时,代入求得千瓦时所以选A【点睛】本题考查了回归方程的简单应用,注意回归直线方程一定经过样本的中心点,而不是样本的某个点,属于基础题。7. 已知Sn=12+34+56+(1)n+1?n,则S6+S10+S15等于()A5B1C0D6参考答案:C【考点】数列的求和【分析】相邻两项依次结合,能求出S6+S10+S15的值【解答】解:相邻两项依次结合,得:S6=3(1)=3,S10=5(1)=5,S15=7(1)+15=8,S6+S10+S15=(3)+(5)+8=0故选:C8. 在中,已知,P为线段AB上的一点,且.,则的最小值为( ) A B C D参考答案:C9. 已知O为坐标原点,F是椭圆C:的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为( )(A) (B) (C) (D)参考答案:A10. 设均为正数,且, ,则( ) A、 B、 C、 D、参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是_参考答案: 1,0 12. 设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则。类比这个结论可知:四面体的四个面分别为、,内切球半径为,四面体的体积为,则= ;参考答案:略13. 正方体中,二面角的大小为_参考答案:略14. 4个实习老师分配到高中三个年级实习,则每个年级至少有1个实习老师的概率为_参考答案:略15. 已知圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x-8y+m=0相离,则m的取值范围_参考答案:【分析】根据题意,由圆与圆的位置关系可得不等式,解得m的取值范围【详解】解:根据题意,圆x2+y2=1的圆心为(0,0),半径r=1,圆x2+y2-6x-8y+m=0,即(x-3)2+(y-4)2=25-m,圆心为(3,4),半径为,若圆x2+y2=1与圆x2+y2-6x-8y+m=0相离,则两圆内含或外离,即或解得:9m25或m-11【点睛】本题考查圆与圆的位置关系,注意分析圆的圆心与半径,属于基础题16. 椭圆+=1(ab0)与圆x2+y2=(+c)2(c为椭圆半焦距)有四个不同交点,则离心率的取值范围是参考答案:【考点】圆与圆锥曲线的综合;椭圆的简单性质【分析】由圆的方程求得圆的半径,要使椭圆与圆有四个不同交点,则圆的半径大于椭圆短半轴小于椭圆长半轴长,由此得到不等式求得椭圆离心率的范围【解答】解:由圆x2+y2=(+c)2是以原点为圆心,以为半径的圆,要使椭圆+=1(ab0)与圆x2+y2=(+c)2有四个不同交点,则,由,得b2c,即a2c24c2,即;联立,解得或e1(舍)椭圆离心率的取值范围是故答案为:17. (5分)(2014?东营二模)已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和若a1,a3是方程x210x+9=0的两个根,则S6=参考答案:364【考点】: 等比数列的性质【专题】: 计算题;等差数列与等比数列【分析】: 通过解方程求出等比数列an的首项和第三项,然后求出公比,直接利用等比数列前n项和公式求前6项和解:解方程x210x+9=0,得x1=1,x2=9数列an是递增数列,且a1,a3是方程x210x+9=0的两个根,a1=1,a3=9设等比数列an的公比为q,则q2=9,所以q=3S6=364故答案为:364【点评】: 本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比数列的前n项和,属于基础题三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分) 已知函数在上是减函数,在上是增函数,函数在上有三个零点(1)求的值; (2)若1是其中一个零点,求的取值范围;参考答案: 在上是增函数,且函数在上有三个零点, ,即 故的取值范围为13分略19. 设为奇函数,为常数。()求的值;()证明:在(1,)内单调递增;()若对于3,4上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。参考答案:(2)证明:任取, 即,在(1,)内单调递增。用定义可证在3,4上是增函数, 时原式恒成立。20. 已知数列an满足,且.(1)设,求证数列bn是等比数列;(2)设,求数列的前n项和Tn.参考答案:(1)详见解析(2)【分析】(1)由已知数列递推式可得,又,得,从而可得数列是等比数列;(2)由(1)求得数列的通项公式,得到数列的通项公式,进一步得到,然后分类分组求数列的前项和【详解】(1)由已知得代入得又,所以数列是等比数列(2)由(1)得,因为,且时,所以当时,当时,.所以【点睛】本题考查数列递推式,考查等比关系的确定,训练了数列的分组求和,属中档题21. (本小题满分14分)命题p:对任意实数都有恒成立; 命题q :关于的方程有实数根;若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数的取值范围。参考答案:解:若p为真命题:则 a=0 得 都有恒成立 (1分) a0 得 解得:0a (3分)0a (4分)若q为真命题:则 = 解得: (6分) (8分) p或q为真命题,p且q为假命题 p与q为一真一假 ks5u(9分) p正确,且q不正确 则 ; (11分) q正确,且p不正确则 (13分)所以实数的取值范围为 (14分)22. (本小题满分12分)已知开口向上的二次函数,对任意xR,都有成立,设向量参考答案:解析:二次函数,即它的对称轴为x=22分又的开口向上,所以在上为增函数。.4分 12分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号