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和差问题兴趣小组课上,数学老师出了这样一道题:学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个?咏珊想了想很快回答说:“排球27个,足球23个。”老师表扬咏珊真聪明,不仅回答正确,而且速度很快。实际上这是一道和差问题,咏珊掌握了“和差问题”的特征和规律,所以算得又对又快。和差问题的特征是:已知大小两数的和及它们的差,求这两个数各是多少。解答这类问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。解题时,可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求出小数再求大数。用数量关系表达式表示: (和+差)2=大数,(和差)2=小数。 【实践探索】1. 学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个?2. 小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米,问:游泳池的长和宽各是多少米?3. 红楼梦分上、中、下三册,全书共108元。上册比中册贵11元,下册比中册便宜5元。上、中、下三册各是多少元?4. 甲、乙两筐苹果共64千克,从甲筐里取出5千克放到乙筐里去,结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克。甲、乙两筐原有苹果各多少千克?5学校食堂共有三种蔬菜,其中黄瓜、番茄共重50千克,青菜、黄瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克。这三种蔬菜各有多少千克?
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