2014高考数学【陕西文】官方解答2014高考数学【陕西文】官方解答一. 选择题：题号12345678910答案DBACCBBADA二. 填空题：题号1112131415ABC答案三. 解答题：16. 【解析】因为成等差数列，且，所以 ， 由正弦定理得 因为 所以由成等比数列有 又 由余弦定理有17. 【解析】由该四面体的三视图可知： 所以平面,所以四面体的体积 平面,平面平面, 平面平面, 同理 四边形为平行四边形，又因为平面,四边形为矩形18. 【解析】 两式相减，得，令， 由图可知当直线过时， 所以的最大值为19. 【解析】设表示事件“赔付金额为3000元”表示事件“赔付金额为4000元”以频率估计概率得 由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为 设表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有 辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有辆，所以样本中新司机车主获赔的 金额为4000元的频率为，所以20. 【解析】由题设知 解得 椭圆的方程为由题设，以为直径的圆的方程为， 圆心的直线的距离，由得（*） 设 由，得， 由求根公式可得 由得， 解得，满足（*） 直线的方程为或21. 【解析】由题设，当时，则， 当，在上单调递减， 当，在上单调递增， 时，取得极小值， 的极小值为 由题设（）， 令 ，得（） 设（）， 则， 当时，在上单调递增， 当，在上单调递减 是的唯一极值点，且是极大值点，因此也是的最大值点， 的最大值为 又，结合的图像（如图），可知 当时，函数无零点； 当时，函数有且只有一个零点； 当时，函数有两个零点； 当时，函数有且只有一个零点 综上所述，当时，函数无零点； 当或，函数有且只有一个零点； 当时，函数有两个零点 对于任意的，恒成立，等价于恒成立（*）设（）， （*）等价于在上单调递减由在恒成立，得（）恒成立， （对，仅在时成立）， 的取值范围是5