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奉贤区调研测试九年级数学2017.12一、选择题(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分)1.下列函数中是二次函数的是()A. 2(1)yxB. 22(1)yxxC. 2(1)ya xD. 221yx2.在 RtABC中,90C,如果22,cos3ACA,那么AB的长是()A. 3B. 43C. 5D. 133.在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果:1:3AD BD,那么下列条件中能够判断/ /DEBC的是()A. 14DEBCB. 14ADABC. 14AEACD. 14AEEC4.设n为正整数,a为非零向量,那么下列说法不正确的是()A. na表示n个a相乘B. na表示n个a相加C. na与a是平行向量D. na与na互为相反向量5.如图1,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上) ,设CAB,那么拉线BC的长度为()A. sinhB. coshC. tanhD. coth6.已知二次函数2yaxbxc的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x1012y0343那么关于它的图像,下列判断正确的是()A. 开口向上B. 与x轴的另一个交点是(3,0)C. 与y轴交于负半轴D. 在直线1x左侧部分是下降的图1DBCA二、填空题(本大题共12 题,每题4 分,满分48 分)7.已知54ab,那么abb_8.计算:tan60cos30=_9.如果抛物线25yax的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是_10.如果抛物线22yx与抛物线2yax关于x轴对称,那么a的值是 _11.如果向量a、b、x满足关系式40abx,那么x_ (用向量a、b表示)12.某快递公司十月份快递件数是10 万件, 如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为(0)x x,十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数解析式是_13.如图2,已知123/ / /lll,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F如果32ABBC,那么DEDF的值是 _14.如果两个相似三角形的面积之比是4:9,那么它们的对应角平分线之比是_15.如图 3, 已知梯形ABCD,/ /ABCD, 对角线AC、BD相交于点O, 如果2AOBAODSS,10AB,那么CD的长是 _16.已知AD、BE是ABC的中线,AD、BE相交于点F, 如果6AD, 那么AF的长是 _17.如图 4,在ABC中,,ABAC AHBC,垂足为点H,如果AHBC,那么sinBAC的值是_18.已知ABC,,8ABAC BC,点D、E分别在边BC、AB上,将ABC沿着直线DE翻折,点B落在边AC上的点M处,且4ACAM,设BDm,那么ACB的正切值是 _ (用含m的代数式表示)三、解答题(本大题共7 题,满分78 分)19 (本题满分10 分,第 (1)小题满分6 分,第 (2)小题满分4 分)已知抛物线2241yxx(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)将这个抛物线平移,使顶点移到点(2,0)P的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程20 (本题满分10 分,第 (1)小题满分6 分,第 (2)小题满分4 分)已知:如图5,在平行四边形ABCD 中, AD2,点E 是边BC 的中点, AE、BD 相交于点 F,过点F 作 FGBC,交边DC 于点G(1)求FG的长;(2)设,ADa DCb,用a、b的线性组合表示AF21 (本题满分10 分,每小题满分各5 分)已知:如图6,在RtABC中,290 ,3,cot2ACBBCABC,点D是AC的中点(1)求线段BD的长;(2) EAB,CECB,ACE22 (本题满分10 分,第 (1)小题满分4 分,第 (2)小题满分6 分)如图7,为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带AB 将货物从地面传送到高 1.8 米(即 BD 1.8 米)的操作平台BC 上已知传送带AB 与地面所成斜坡的坡角37BAD(1)求传送带AB 的长度;(2)因实际需要, 现将操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高0.2 米(即0.2BF米),传送带与地面所成斜坡的坡度i1:2,求改造后传送带EF 的长度(精确到0.1 米)(参考数值:sin370.60,cos370.80,tan370.75, 21.41,52.24)23 (本题满分12 分,每小题满分各6 分)已知:如图8,四边形90ABCDDCB,对角线BDAD,点 E 是边 AB 的中点,CE 与 BD 相交于点F,2BDAB BC(1)求证: BD 平分 ABC;(2)求证:BE CFBC EF24.(本题满分12 分,每小题满分各4 分)如图 9,在平面直角坐标系xOy中,抛物线238yxbxc与x轴相交于点( 2,0)A和点B,与y轴相交于点(0, 3)C,经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为点F,且13AEEF(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;(2)求FAB的余切值;(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P 是 y 轴上一点,且AFPDAB,求点P 的坐标25 (本题满分14 分,第( 1)小题满分3 分,第( 1)小题满分5 分,第( 1)小题满分6 分)已知:如图10,在梯形ABCD中,/ /,90 ,2ABCDDADCD,点E在边AD上(不与点A、D重合) ,45 ,CEBEB与对角线AC相交于点F,设DEx(1)用含x的代数式表示线段CF的长;(2)如果把CAE的周长记作CAEC,BAF的周长记作BAFC,设CAEBAFCyC,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当ABE的正切值是35时,求AB的长参考答案1-6 DACABB7. 958. 329. 0a10. 211. 4ba12. 210(1)yx13. 3514. 2:315. 516. 417. 4518. 10253m19. (1)对称轴:直线1x;顶点坐标( 1,3)(2)22(2)yx或2288yxx;向右平移3 个单位,向下平移3 个单位20. (1)43(2)1233ab21. (1)3 22(2)2222. (1) 3米(2)4.5 米23. (1)证明略;( 2)证明略24. (1)233384yxx;对称轴:直线1x(2)43(3)1(0,6)P或21020,7P25.(1)22(4)4x(2)2 22yx,定义域 :02x(3)52AB
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