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安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 1 / 31 中考数学一模试卷一、选择题(本题共10 个小题,每题4 分,共 40 分)1( 4 分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上初次正式引入负数,假如盈余50 元记作 +50 元,那么赔本30 元记作:()A 30 元 B 50 元C +50 元D +30 元2( 4 分)以下运算正确的选项是:()A( a b)2=a2 b2 B a10 a2=a5 C( 2a2b3)3=8a6b9 D 2a2?3a3=6a6 3( 4 分)安徽省,政府工作报告指出,2017 年整年将实行亿元以上技改项目1000 项,达成投资 6600 亿元,把 6600 亿用科学记数法可表示为()A 6.6 103 B 66 1010 C 6.600 1011 D 0.66 1012 4( 4 分)三真同样的书籍叠成以下图的几何体,它的俯视图是()ABCD5( 4 分)以下二次根式中,与之积为有理数的是()AB CD6( 4 分)若 |x+y 5| 与( x y 1)2互为相反数,则x2 y2的值为()A 5 B 5 C 13 D 15 7( 4 分)如表是某毕业班理化实验测试的分数散布,对于不一样的x,以下对于分数的统计量不会发生改变的是()分数 /分7 8 9 10 频数2 9 x x+14 24 A众数、方差B中位数、方差C众数、中位数D均匀数、中位数8( 4 分) AD 是 ABC 的高, AC=2, AD=4 ,把 ADC 沿着直线AD 对折,点C 落在点 E 的地点,假如 ABE 是等腰三角形,那么线段BE 的长度为()1 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 2 / 31 A2B2或 5C2D5 9( 4 分)甲、乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向B 地,甲车匀速驶向B 地,甲车出发 30 分钟后,乙车才出发,乙先匀速行驶一段时间后,抵达货站装货后连续行驶,速度减少了56 千米 / 时,结果与甲车同时抵达B 地,甲乙两车距A 地的行程y(千米)与乙车行驶时间x(时)之间的函数图象以下图,以下说法中正确的选项是()A甲车从A 地到 B 地行驶了6 小时B甲的速度是120 千米 / 时C乙出发90 分钟追上甲D当两车内行驶过程中,相距40 千米时, x=2 或10( 4 分)如图,在矩形 ABCD 中, P 是 BC 上一点, E 是 AB 上一点, PD 均分 APC ,PE PD,连结 DE 交 AP 于 F,在以下判断中,不正确的选项是()A当 P 为 BC 中点, APD 是等边三角形B当 ADE BPE 时, P 为 BC 中点C当 AE=2BE 时, AP DE D当 APD 是等边三角形时,BE+CD=DE 二、填空题(本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分)11( 5 分)计算: 4cos60 0 +( 3 ) = 12( 5 分)跟着各地对房地产市场调控的深入,近来某市房价连续回落,某楼盘原价为每平方米 12000 元,第一次降价后,销售业绩没有预期上升,于是再次降价,比第一次多降了2 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 3 / 31 10% ,两次降价后售价为每平方米8640 元,设第一次降价百分率为x,则可列方程为:13( 5 分)分式方程 1=的解是x=14( 5 分)如图, D 为 ABC 中边 BC 中点, E 为 CD 上一点,将 ACE 沿 AE 折叠时 C 与 D 重合, F 为 AB 上一点, FB=FC ,FC 与 AD、AE 分别交于 P、 Q 点,以下结论AE DF; APQ DPF ;AF=DF ;此中正确的有三、解答题15( 8 分)求不等式组的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来16( 8 分)从 2 开始,连续的偶数相加,它们和的状况如表:加数的个数 n S 1 2=1 2 2 2+4=6=2 3 3 2+4+6=15=3 4 4 2+4+6+8=20=4 5 5 2+4+6+8+10=30=5 6 (1)依据表中的规律猜想:用n 的式子表示 S 的公式为: S=2+4+6+8+ +2n= ;(2)以下数表是由从1 开始的连续自然数构成,察看规律:第 n 行的第一个数可用含n 的式子表示为:;3 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 4 / 31 假如某行的第一个数为157,求其所在的行数四、解答题17(8 分)如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1, ABC 在平面直角坐标系中的地点如图(1)画出 ABC 对于 y 轴对称的 A1B1C1;(2)画出 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 90后的 A2B2C2;(3)判断 A1B1C1和 A2B2C2是不是成轴对称?假如是,请在图中作出它们的对称轴18( 8 分)如图,四边形 ABCD 是某新建厂区表示图,A=75,B=45 ,BCCD,AB=500 米, AD=200 米,此刻要在厂区周围建围墙,求围墙的长度有多少米?19( 10 分)某校组织学生观光航天展览,甲、乙、丙、丁四位同学随机分红两组搭车(1)哪两位同学会被分到第一组,写出全部可能;(2)用列表法(或树状图法)求甲、乙分在同一组的概率20( 10 分)如图, A、 B、 C 为 O 上的点, PC 过 O 点,交 O 于 D 点, PD=OD ,若 OB AC 于 E 点(1)判断 A 是不是 PB 的中点,并说明原因;(2)若 O 半径为 8,试求 BC 的长4 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 5 / 31 21( 12 分)如图,矩形 OABC 的极点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上,点D 为对角线OB 的中点,点 E( 4,m)在边 AB 上,反比率函数y=( k 0)在第一象限内的图象经过点D、 E,且 cos BOA= (1)求边 AB 的长;(2)求反比率函数的分析式和m 的值;(3)若反比率函数的图象与矩形的边BC 交于点 F,点 G、H 分别是 y 轴、 x 轴上的点,当OGH FGH 时,求线段OG 的长22( 12 分)某企业生产的某种产品每件成本为40 元,经市场检查整理出以下信息:该产品90 天内日销售量(m 件)与时间(第x 天)知足一次函数关系,部分数据以下表:时间(第 x 天)1 3 6 10 日销售量( m 件)198 194 188 180 该产品 90 天内每日的销售价钱与时间(第x 天)的关系以下表:时间(第 x 天)1 x50 50 x 90 销售价钱(元 / 件)x+60 100 (1)求 m 对于 x 的一次函数表达式;(2)设销售该产品每日收益为 y 元,请写出 y 对于 x 的函数表达式,并求出在 90 天内该产品哪天的销售收益最大?最大收益是多少?【提示:每日销售收益=日销售量(每件销售价钱每件成本)】(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售收益不低于5400 元,请直接写出结果5 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 6 / 31 23( 14 分)已知 ABC 中, D 为 AB 边上随意一点,DF AC 交 BC 于 F, AE BC, CDE=ABC= ACB= (1)如图 1,当 =60时,求证:DCE 是等边三角形;(2)如图 2,当 =45时,求证:=; CE DE(3)如图 3,当 为随意锐角时,请直接写出线段CE 与 DE 的数目关系是:=6 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 7 / 31 参照答案与试题分析一、选择题(本题共10 个小题,每题4 分,共 40 分)1( 4 分)( 2017? 太和县一模)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作九章算术的“方程”一章,在世界数学史上初次正式引入负数,假如盈余50 元记作 +50 元,那么亏本 30 元记作:()A 30 元B 50 元C +50 元D +30 元【剖析】依据正数和负数表示相反意义的量,可得答案【解答】解:假如盈余50 元记作 +50 元,那么赔本30 元记作 30 元,应选 A【评论】本题考察了正数与负数,娴熟掌握相反意义量的定义是解本题的重点2( 4 分)( 2017? 太和县一模)以下运算正确的选项是:()A( a b)2=a2 b2B a10 a2=a5 C( 2a2b3)3=8a6b9 D 2a2?3a3=6a6 【剖析】 A、利用完整平方公式进行计算;B、依据同底数幂的除法法例进行计算;C、依据积的乘方,等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算;D、利用单项式乘以单项式的法例进行计算222 【解答】解: A、( a b) =a 2ab+b ,因此此选项不正确;B、 a10 a2=a8,因此此选项不正确;C、( 2a2b3)3=8a6b9,因此此选项正确;D、 2a2?3a3=6a5,因此此选项不正确;应选 C【评论】本题考察了同底数幂的除法,积的乘方,完整平方公式,单项式乘以单项式,娴熟掌握运算法例是解题的重点3( 4 分)( 2017? 太和县一模)安徽省,政府工作报告指出,2017 年整年将实行亿元以上技改项目1000 项,达成投资6600 亿元,把 6600 亿用科学记数法可表示为()A 6.6 103 B 66 1010C 6.600 1011D 0.66 1012 7 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 8 / 31 【剖析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式,此中 1 |a| 10,n 为整数确立n 的值时,要看把原数变为 a 时,小数点挪动了多少位, n 的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数【解答】解:数据 6600 亿用科学记数法可表示:6.600 1011,应选: C【评论】本题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,此中 1 |a| 10, n 为整数,表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值4( 4 分)( 2017? 太和县一模)三真同样的书籍叠成以下图的几何体,它的俯视图是()ABCD【剖析】依据从上面看获得的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上面看是五个矩形,右侧的矩形的边是虚线,应选: D【评论】本题考察了简单组合体的三视图,从上面看获得的图形是俯视图5( 4 分)( 2017? 太和县一模)以下二次根式中,与之积为有理数的是()ABCD【剖析】将各式与相乘,判断即可【解答】解: A、=3 , 3 =6,切合题意;B、原式 = ,= ,不切合题意;C、原式 =2 , 2 =2 ,不切合题意;D、原式 =3 , 3 = 3 ,不切合题意,应选 A 【评论】本题考察了分母有理化,正确选择两个二次根式,使它们的积切合平方差公式是解答问题的重点8 安徽省 2020 学年中考数学一模试卷(4) 9 / 31 6(4 分)( 2017? 太和县一模)若 |x+y 5| 与( x y1)2互为相反数,则 x2 y2的值为()A 5 B 5C13D15 【剖析】依据相反数性质列出关系式,再利用非负数的性质求出x 与 y 的值,即可确立出原式的值【解答】解:由题意得:|x+y 5|+ (x y 1)2 =0,则原式 =( x+y)( xy) =5,应选 B 【评论】本题考察认识二元一次方程组,相反数,以及非负数的性质,娴熟掌握运算法例是解本题的重点7( 4 分)( 2017? 太和县一模)如表是某毕业班理化实验测试的分数散布,对于不一样的x,以下对于分数的统计量不会发生改变的是()分数 /分7 8 9 10 频数2 9 x x+14 24 A众数、方差B中位数、方差C众数、中位数D均匀数、中位数【剖析】由频数散布表可知 8 分、 9 分两组的频数和为23,即可得悉总人数,联合7 分、10 分两组的频数知出现次数最多的数据及数据的中位数,可得答案【解答】解:分数为 8 分和 9 分的人数之和为 9x+x+14=23 ,则抽取的总人数为
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