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精品文档2016-2017 年广东省中考数学模拟试卷、选择题(每题 3 分,共 30 分)1. (3 分)下列各数中最小的是()A. 1 B. 1 C. 0 D. 22. (3 分)如图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是(3. (3 分)中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下,占地 3400 多亩, 约合 2289000 平方米 , 用科学记数法表示 2289000 为( )A. 2289X 103 B. 2.289X 103 C. 2.289X 106 D. 2.289X 1074. (3 分)在平面直角坐标系中,点(2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是()A. (- 2,- 3)B. (2,- 3)C. (- 2,3) D. (2,3)5. (3 分)下列运算正确的是()A. (a2)3=a5 B. (a - b)2=孑-b2 C. 2x- x=2 D . t,,:=-3 6. (3 分)如图,把矩形ABCD 绕点 B 顺时针旋转得到矩形EBGF 则图中与线段 AC 相等的线7(3 分)若分式的值为 0, 则 x 的值为()A. 0 B. 1 C. 1 D.- 1精品文档精品文档精品文档8. (3 分)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(B. 】C. 二 D. 13 2 3 49. (3 分)如图, ABC 中,点 D 是边 BC 上一点,已知AB=AC=BD AD=CD则/ B=(正六边形的一个内角是3因式分解: 2m - 18m= 13. (4 分)已知直线 I / m,将含有 45角的三角板如图放置,若/ 仁 25 , 则/ 2 的度数为15. _ (4 分)若抛物线 y=ax?+x- 丄与 x 轴有两个交点,则a 的取值范围是 _ . 16. (4 分)如图,将边长为 a 的正方形 ABCD 与边长为 b 的正方形 ECGF(CEkAB) 拼接在一 起,A. B. 10. (3 分)已知反比例函数y 二匕的图象如图,则二次函数y=2&- 2x+k2的图象大致为(、填空题11. ( 4 分)12. (4 分)50精品文档使 B、C、G 三点在同一条直线上, CE 在边 CD 上,连接 AF,M 为 AF 的中点,连接 DM、精品文档精品文档CM, 若 ab=20, 则图中阴影部分的面积为6 分,共 18 分)IV3-2I+ (7-3)_1-2cos30 ?fx-l2x(2) 设。O 与 AB 交于点 D, 连接 CD,求。O 的半径 . 四、解答题 ( 每小题 7 分,共 21 分) 20. ( 7 分)某校组织了主题为我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按 A, B, C, D 四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:18.(6 分)解不等式组 * 1已知 ABC 中,/ A=30 , AC=6. O 0, 使得。 O 经过 A、C 两点,且圆心 O 落在 AB 边上.( 要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法 ) 19.(6 分)(1) 求作: (6 分)17. 精品文档(2)此次抽取的作品中等级为B 的作品有份,并补全条形统计图; (3)扇形统计图中等级为D 的扇形圆心角的度数为 ;精品文档(4)若该校共征集到 800 份作品,请估计等级为A 的作品约有多少份?21. (7 分) 如图,在?ABCD 中,对角线AC 与 BD 相交于点 O,/ CABN DAC, 点 E 是 AC 上 一点,且 AE=AD(1) 求证: AC 丄 BD; (2) 若 AB=6, cos/ CAB=:,求线段OE 的长.22. (7 分) 火车站北广场将于2016 年底投入使用,计划在广场内种植A、B 两种花木共 6600 棵,若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵. (1)A、B 两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排 25 人同时种植这两种花木,每人每天能种植A 花木 70 棵或 B 花木 60 棵,应分别安排多少人种植A 花木和 B 花木,才能确保同时完成各自的任务?五、解答题 (每小题 9 分,共 27 分) 23. (9 分) 如图,已知点 A ( k+1,- k- 3) 、B 在反比例函数 y 土( |k| 3) 上,作等腰直2 K角三角形厶 BCD,点 F 为斜边 BD 的中点,连 FC 并延长交 y 轴于点 E.(1) 求反比例函数的解析式;(2 ) DCE 的面积是多少?(3)若点 A 在直线 BD 上,请求出直线 BD 的解析式 . 24. (9 分) 如图, ABC 内接于。 O, 且 AB 为。O 的直径 ./ ACB 的平分线交。 O 于点 D, 过点 D作。O 的切线 PD 交 CA 的延长线于点 P, 过点 A 作 AE CD 于点 E,过点 B 作 BF 丄 CD 于点 F.(1)求证: DP/ AB; 精品文档精品文档(3) 若 AC=6 BC=8 求线段 PD 的长.25. ( 9 分) 如图,RtAABC 中,/ ACB=90 BC=6, AC=8. D 是斜边 AB 的中点,BF 丄 CD 于点 E,交 AC 于点 F.(1)请求出线段 BE 的长;(2)点 P、Q 以每秒 1 个单位的速度同时从点A 出发,点 P 沿线段 AB 运动到 B, 点 Q 沿 LCB 运动到点 B, 其中一点运动到终点,则运动中止,设运动时间为t, CPQ 的面积为 y. 厶 CPQ 的面积是否存在最大值?若存在,请求出它的最大值;若不存在,请说明理由; 是否存在时间 t, 使厶 CPQ 沿 CP 折叠后点 Q 落在线段 CD 上?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由 . 精品文档(2) 试猜想线段 AE,EF, BF 之间有何数量关系,并加以证明; 精品文档精品文档参考答案与试题解析一、选择题(每题3 分,共 30 分)1. (3 分)( 2016?广东校级模拟)下列各数中最小的是()A. 1 B. 1 C. 0 D. 2【解答】解: 1 - 1 1, ? k 1,即卩 kv- 1 ? 2kv 0,?二次函数开口向下,?对称轴为x=-, 10,?二次函数对称在x=- 1 的右侧,且在 y 轴的左侧 , 故选 D. 二、填空题(每题4 分,共 16 分)11. (4 分)(2016? 徐州模拟)正六边形的一个内角是120【解答】解:由题意得:180(6 - 2)十 6=120 , 故答案为: 120 .精品文档12. (4 分)( 2016? 广东校级模拟)因式分解:2m3- 18m= 2m (m+3) (m- 3). 【解答】解:原式 =2m (m2- 9) =2m (m+3) (m - 3). 故答案为: 2m (m+3) (m - 3). 13. ( 4 分) (2016?广东校级模拟)已知直线I/ m,将含有 45 角的三角板如图放置,若 / 仁 25则/ 2 的度数为20. 【解答】解:过点B 作 BD/ I, ?直线I/ m , ? BD/ I / m,?/ 4=Z 仁 25, vZ ABC=45,?/ 3=Z ABC-Z 4=45- 2520? Z 2=Z 3=20. 故答案是: 20. 14 . (4 分)( 2016?广东校级模拟)计算 : 故答案为: -1 - :15 . (4 分)( 2016? 广东校级模拟)若抛物线y=a+x- 丄与 x 轴有两个交点,则a 的取值范围是 a 1 且 aM0 .【解答】解:根据题意得? 解得 a- 1 且 aM 0 .【解答】精品文档精品文档精品文档故答案为 a- 1 且 a0. 16. (4 分)( 2016? 广东校级模拟)如图,将边长为a 的正方形 ABCD 与边长为 b 的正方形 ECGF(CE2x18. (6 分)( 2016?广东校级模拟)解不等式组*丄+22疋由得: XV- 1 ;由得: XV- 6 故原不等式组的解集是: XV- 6. 19. (6 分)( 2016? 广东校级模拟)已知 ABC 中,/ A=30 , AC=6(1)求作:。 0, 使得。 O 经过 A、C 两点,且圆心 0 落在 AB 边上. (要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法)(2)设。0 与 AB 交于点 D, 连接 CD,求。0 的半径 . 【解答】解:( 1 )如图所示:。 0, 即为所求 ; (2)连接 DC, ? AD是。0 的直径,?/ ACD=90 , vZ A=30, AC=6, 解得: AD=4 二,故O 0 的半径为: 2 吋.【解答】解: 李+201精品文档精品文档四、解答题(每小题7 分,共 21 分)20. (7 分) (2016?广东校级模拟) 某校组织了主题为我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动,先从中随机抽取了部分作品,按A,B,C, D 四个等级进行评分,然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(2)此次抽取的作品中等级为B 的作品有48 份,并补全条形统计图;(3) 扇形统计图中等级为D 的扇形圆心角的度数为18;(4)若该校共征集到 800 份作品,请估计等级为A 的作品约有多少份?【解答】解:( 1) 30- 25%=120 (份). 答:一共抽取了120 份作品 . (2)此次抽取的作品中等级为B 的作品数 120- 36 - 30- 6=48 份,如图 , 精品文档精品文档(3)360 18 .120故答案为: 18(4)?1 800X 30=240答:估计等级为 A 级的作品约有 240 份. 21. (7 分)( 2016? 广东校级模拟 )如图,在?ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,/ CAB=/ DAC,点 E 是 AC 上一点,且AE=AD (1)求证:AC 丄 BD; ( 2 ) 若 AB=6, cos/ CAB=:,求线段OE 的长.【解答】 ( 1)证明:?四边形ABCD 是平行四边形 , ? AB/ CD,?/ DCA=/ CAB?/ DAC=/ CAB,?/ DAC=/ DCA, ? DA=DC?四边形ABCD 是菱形,? AC 丄 BD. (2)解:在 RtAAOB 中,48精品文档精品文档? cos / OAB= , AB=6 AB 3? OA=4 , ? AE=AD=AB=6? OE=AE- OA=6- 4=2 .精品文档精品文档22. ( 7 分)( 2016? 广东校级模拟 )火车站北广场将于2016 年底投入使用,计划在广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵,若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵. (1)A、B 两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排 25 人同时种植这两种花木,每人每天能种植A 花木 70 棵或 B 花木 60棵,应分别安排多少人种植A 花木和 B 花木,才能确保同时完成各自的任务? 【解答】解: ( 1 ) 设 A 种花木的数量为x 棵,B 种花木的数量为 y 棵, 答:A 种花木的数量为4200 棵,B 种花木的数量为 2400 棵; ( 2)设安排 a 人种植 A 花木,由题意得: 匸匚=1 170a GO(25-a)解得: a=15, 经检验: a=15 是原分式方程的解,25 - a=25-15=10 ,答:应安排 15 人种植 A 花木和 10 人种植 B 花木,才能确保同时完成各自的任务. 五、解答题 (每小题 9 分,共 27 分) 23. ( 9 分)( 2016?广东校级模拟 )如图,已知点 A(k+1, - k- 3)、B 在反比例函数 y= ( |k|2K3) 上,作等腰直角三角形 BCD, 点 F 为斜边 BD 的中点,连 FC 并延长交 y 轴于点 E( 1)求反比例函数的解析式;( 2 ) DCE 的面积
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