贵州省贵阳市第二十四中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设ABC的三个内角为A、B、C向量m(sinA，sinB)，n (cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C()A BC D参考答案：C2. 已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为（）A或5B或5CD参考答案：C【考点】等比数列的前n项和；等比数列的性质【分析】利用等比数列求和公式代入9s3=s6求得q，进而根据等比数列求和公式求得数列的前5项和【解答】解：显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和故选：C3. F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上一点，F1PF2 = 90，且| PF2 | 0，得m4.综上，要使“PQ”为真命题，只需P真Q真，即解得实数m的取值范围是(4,8略21. 甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为=|ab|（1）游戏约定：若2，则甲获胜；否则乙获胜这样的约定是否公平，为什么？（2）求关于x的方程kx2x1=0（kN*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）由已知中正方体骰子6个面分别标有1，2，3，4，5，6，可得数差=|ab|0，1，2，3，4，5，列举出所有的情况后，计算2的个数，即可得到答案（2）若方程kx2x1=0（kN*）在（2，3）上有且仅有一个根，则函数f（x）=kx2x1在区间（2，3）上有且只有一个零点，即f（2）?f（3）0，构造不等式后，解不等式即可得到答案【解答】解：（1）不公平由题知，（2）22. （本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误的概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值（注：，其中为数据的平均数）参考答案：（）厨余垃圾投放正确的概率约为 = 4分（）设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确. 事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P()约为.所以P(A)约为1-0.7=0,3. 8分（）当,时,取得最大值.因为, 所以. 12分