贵州省贵阳市致和实验中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D 参考答案：B2. 设函数的最小正周期为，且，则（ ）A在单调递减 B在单调递减 C在单调递增 D在单调递增 参考答案：A3. 设函数，则的值为A 1 B 3 C 5 D 6参考答案：C4. 集合，则MN=（ ）A. B. C. 1,2,1,2D. 1,23参考答案：D【分析】先求出N=-1,0,1,2,3,再求得解.【详解】由题得N=x|-1x3，=-1,0,1,2,3,所以.故选：D【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 直线与互相垂直，则a为 A、-1 B、1 C、 D、参考答案：C略6. 给定函数，y=|x1|，y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )ABCD参考答案：B考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：本题所给的四个函数分别是幂函数型，对数函数型，指数函数型，含绝对值函数型，在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质；为增函数，为定义域上的减函数，y=|x1|有两个单调区间，一增区间一个减区间，y=2x+1为增函数解答：解：是幂函数，其在（0，+）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+）内为减函数，故此项符合要求；中的函数图象是由函数y=x1的图象保留x轴上方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意故选B点评：本题考查了函数的单调性，要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件7. 下列函数中哪个与函数相同（ ） A. B. C. D.参考答案：B8. 下列函数中，在区间上不是增函数的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是. 如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是A. B. C. D. 参考答案：D10. 如果的终边过点，则的值等于()（A）（B）（C）（D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是_，表面积是_。参考答案： ， 12. 数列满足：，且，则_.参考答案：13. 已知定义在上的函数满足，且对于任意，均有.若，则x的取值范围为 参考答案：定义在上的函数满足，且对于任意，均有， 在 上递减，在 上递增， ，因为 是偶函数，所以或 ，可得或 ，故答案为 .14. 若sin+cos=，（0，），则cos2=_ 参考答案： 15. 若且，则 。参考答案：16. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：17. 已知，则函数的最小值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列满足， （1）证明是等比数列，并求的通项公式（2）令，求数列的前项和参考答案：19. （本题满分12分）已知等差数列和等比数列满足:，设（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值。参考答案：（1）设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q(q1),由已知得,解得,所以an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分20. 集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1若B?A，且B为非空集合，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据集合间的包含关系分别列出不等式组求解，即可求实数m的取值范围【解答】解：B?A，B为非空集合，解得m2，3【点评】本题考查了集合的包含关系以及应用，主要是根据它们的自己关系构造出所求字母的不等式（组）求解21. 设的内角，所对的边分别为，且，（1）若，求角的度数（2）求面积的最大值参考答案：（1）30（2）3（1），由正弦定理，（2），当且仅当时，等号成立，的面积的最大值为22. 已知函数f（x）=loga（a0，a1）（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）0参考答案：【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】（1）对数函数真数大于0，解出不等式即可；（2）首先求出定义域，然后利用奇偶函数的定义进行判断；（3）讨论底数a与1的关系得到分式不等式解之【解答】解：（1）解，得1x1；函数的定义域为（1，1）；（2）函数的定义域关于原点对称；且f（x）=loga=log=log=f（x）；f（x）为奇函数；（3）f（x）0，当0a1时，0；解得0x1；当a1时，；解得1x0