贵州省贵阳市联合高级中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于( ) (A) (B) (C) (D)参考答案：D略2. 已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. B.C. D.参考答案：D略3. 已知集合，则等于A B. O, +) C. (0. +) D. R参考答案：C略4. 赋值语句“xx1”的正确解释为（ ）Ax的值与x1的值可能相等B将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C这是一个错误的语句 D此表达式经过移项后，可与xx1功能相同参考答案：B5. 若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=（ ）A 4 B 4x C 4+2x D 2x参考答案：C略6. 设a为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是()A. 192B. 182C. 192D. 182参考答案：C【分析】根据辅助角公式可整理出函数解析式，求得；利用二项展开式的通项公式可知当时，展开式含；代入展开式通项公式可求得结果.【详解】，则，即则展开式通项为：当时，项的系数为：本题正确选项：【点睛】本题考查二项式定理求解指定项的系数问题，关键是能够通过三角函数的知识求得，进而可利用二项展开式通项公式来进行求解.7. “”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B略8. （多选题）甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）A. 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B. 甲的不同的选法种数为15C. 已知乙同学选了物理，乙同学选技术概率是D. 乙、丙两名同学都选物理的概率是参考答案：BD【分析】根据对立事件的概念可判断A；直接根据组合的意义可判断B；乙同学选技术的概率是可判断 C；根据相互独立事件同时发生的概率可判断D.【详解】甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A错误；由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选两门即可，即种选法，故B正确；由于乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是，故C错误；乙、丙两名同学各自选物理的概率均为，故乙、丙两名同学都选物理的概率是，故D正确；故选BD.【点睛】本题主要考查了对立事件的概念，事件概率的求法以及相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.9. 等差数列an中，已知S15=90，那么a8=（）A12B4C3D6参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】由题意可得：S15=（a1+a15）=90，由等差数列的性质可得a1+a15=2a8，代入可得答案【解答】解：因为数列an是等差数列，所以，a1+a15=2a8，则S15=（a1+a15）=15a8，又S15=90，所以，15a8=90，则a8=6故选：D10. 在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：（）对所求出的回归方程作出解释；收集数据求线性回归方程； 求相关系数； 根据所搜集的数据绘制散点图若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是 ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线及直线0截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是_。参考答案：12. 已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_参考答案：33略13. 已知，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是_参考答案：略14. 已知实数满足约束条件,则的最小值为 参考答案：315. 如果，那么直线不过第 象限参考答案：略16. 如表为一组等式，某学生根据表猜想S2n1=（2n1）（an2+bn+c），老师回答正确，则ab+c= S1=1，S2=2+3=5，S3=4+5+6=15，S4=7+8+9+10=34，S5=11+12+13+14+15=65，参考答案：5【考点】归纳推理【分析】利用所给等式，对猜测S2n1=（2n1）（an2+bn+c），进行赋值，即可得到结论【解答】解：由题意，a=2，b=2，c=1，ab+c=5故答案为：517. 若的终边所在直线经过点，则_ _参考答案：【知识点】三角函数定义【答案解析】解析：解：由已知得直线经过二、四象限，若的终边在第二象限，因为点P到原点的距离为1，则，若的终边在第四象限，则的终边经过点P关于原点的对称点，所以，综上可知sin=.【思路点拨】一般已知角的终边位置求角的三角函数值通常利用三角函数的定义求值，本题应注意所求角终边所在的象限有两个.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正项数列an的前n项和为Sn，数列bn的前n项和为Tn，满足，且，（1）求，的值，并求an的通项公式；（2）若对任意恒成立，求实数的最小值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先由题意得到，求出，进而可得，再由，得到，化简整理，即可得出结果；（2）根据（1）结果，得到，由错位相减法求出，再将对任意恒成立，转化为对任意的恒成立，令，求出的最大值，即可得出结果.【详解】（1）由及得，因为，所以，当时，所以，所以，即，当时也成立（2）由（1）可得：，所以，两式作差可得：，整理得；因为对任意恒成立，故对任意的恒成立，令，则，当时，当时，即【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式，错位相减法求数列的和，以及数列的应用，熟记通项公式，以及转化与化归的思想，即可求解，属于常考题型.19. 机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程若实际生产所允许的每小时生产有缺陷的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）（）参考答案：解：， 2分 ，4分， 7分回归直线方程为。 8分若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则即 解得 10分实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转 12分略20. （本小题满分10分） 已知，（1）求（2）若，求c的取值范围。参考答案：解：（1）由题意可得：-3和2为方程则 解得（2）将若解集为R，则有即.略21. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=2AA1，ABC=90，D是BC的中点（1）求证：A1B平面ADC1；（2）求二面角C1ADC的余弦值参考答案：考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法专题：综合题分析：（1）连接A1C，交AC1于点O，连接OD由 ABCA1B1C1是直三棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，由此利用三角形中位线能够证明A1B平面ADC1（2）由ABCA1B1C1是直三棱柱，且ABC=90，知BA，BC，BB1两两垂直由此能求出二面角C1ADC的余弦值解答：（1）证明：连接A1C，交AC1于点O，连接OD由 ABCA1B1C1是直三棱柱，得四边形ACC1A1为矩形，O为A1C的中点，又D为BC中点，所以OD为A1BC中位线，所以 A1BOD，因为 OD?平面ADC1，A1B?平面ADC1，所以 A1B平面ADC1（6分）（2）解：由ABCA1B1C1是直三棱柱，且ABC=90，故BA，BC，BB1两两垂直以BA为x轴，以BC为y轴，以BB1为z轴，建立空间直角坐标系，AB=BC=2AA1，ABC=90，D是BC的中点，可设AA1=1，AB=BC=2，BD=DC=1，A（2，0，0），D（0，1，0），C（0，2，0），C1（0，2，1），=（2，2，1），设平面ADC1的法向量为，则，=（1，2，2），平面ADC的法向量，所以二面角C1ADC的余弦值为|cos|=|=点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的求法解题时要认真审题，注意合理地化空间问题为平面问题，注意向量法的合理运用22. （本题满分16分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？www.（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损则10分因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损16分