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贵州省遵义市新民镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)=,则f(f()?()ABCD参考答案:B【考点】函数的值【分析】先求出f()=2,从而f(f()=f(2),由此能求出结果【解答】解:函数f(x)=,f()=2,f(f()=f(2)=故选:B2. 已知函数f(x)=xn的图象过点(3,),则n=()ABCD参考答案:A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】对应思想;待定系数法;函数的性质及应用【分析】根据幂函数f(x)的图象过点(3,),代入点的坐标,求出n的值【解答】解:函数f(x)=xn的图象过点(3,),3n=,解得n=故选:A【点评】本题考查了利用函数图象上的点的坐标求函数解析式的问题,是基础题3. 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2,则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值是( )A. B. C. D. 0参考答案:B【分析】根据正方体的线面关系,将平移至,找到异面直线所成角,求解即可。【详解】在正方体中,所以异面直线与所成角为,由为正三角形,故。故选B。【点睛】本题考查了异面直线所成角,求解异面直线所成角的步骤:先平移找到角,再证明,最后求解。4. 三个数,之间的大小关系是Abac Bacb Cabc Dbcf(1)的实数x的取值范围是()A(,1) B(1,)C(,0)(0,1) D(,0)(1,)参考答案:D9. 在平行六面体中, ,则对角线的长度为 ( ) A B C D参考答案:D10. 函数的定义域为 ( ) A. B. C. D. 参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的前n项和,则a1+a5= 参考答案:11【考点】8H:数列递推式【分析】由数列的前n项和求出首项,再由a5=S5S4求得a5,则a1+a5的值可求【解答】解:由,得,a1+a5=2+9=11故答案为:1112. 已知函数y=cosx与y=sin(2x+)(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是_参考答案: 13. 下列四个命题:方程若有一个正实根,一个负实根,则;函数是偶函数,但不是奇函数;函数的值域是,则函数的值域为;一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.其中正确的有_(写出所有正确命题的序号).参考答案:_14. 直线与平面所成角为,则与所成角的取值范围是 _ 参考答案:15. 已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的外接球表面积为 .参考答案:略16. (5分)已知sin()+3cos(+)=0,其中,则cos= 参考答案:考点:运用诱导公式化简求值 专题:三角函数的求值分析:已知等式利用诱导公式化简得到sin=3cos,代入sin2+cos2=1中计算即可求出cos的值解答:sin()+3cos(+)=sin3cos=0,即sin=3cos,代入sin2+cos2=1,得:9cos2+cos2=10cos2=1,即cos2=,(0,),cos0,则cos=故答案为:点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键17. 函数的定义域是_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数(010)与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:使用年数246810售价16139.574.5()试求关于的回归直线方程;(附:回归方程中, ,)()已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据()中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.参考答案:(I);(II)预测当时,销售利润取得最大值考点:回归分析及回归直线方程19. (10分) 已知函数f(t)=logt ,t,8(1) 求f(t)值域G(2)若对于G内所有实数x,函数g(x)= -2x-有最小值-2,求m参考答案:20. (本题满分12分) 某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分现有政策规定:通讯费为0.2元/小时,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时(1)将该网民在某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数;(2)试确定在何种情况下,该网民在家上网便宜?参考答案:(1)由题可得,ks5u(2)到附近网吧上网的费用z(元)表示为时间t(小时)的函数为 当时,易知; 当时,满足条件;得 答:当上网时间大于小时(约7.69小时),在家上网便宜21. 记函数的定义域为A,的定义域为B。(1)求A。(2)若,求实数a的取值范围。参考答案:(1)由,得, 或即由,且,所以,所以由于,从而有或,即或结合,故或从而实数的取值范围为。略22. (本题满分14分)已知函数,为实数.(1)当时,判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)当时,指出函数的单调区间(不要过程);(3)是否存在实数,使得在闭区间上的最大值为2.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案:(1)既不是奇函数,又不是偶函数(2)单调增区间为,单调减区间为(3)(1) 既不是奇函数,又不是偶函数.4分(2)(画图)时,单调增区间为时,单调增区间为,单调减区间为8分(3) 由(2)知,在上递增必在区间上取最大值210分当,即时,则,成立12分当,即时,则,则(舍)综上,14分
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