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贵州省遵义市第二十三中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点必落在区间( ) A B C D 参考答案:C略2. 若用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3时的值,则需要做乘法运算和加减法运算的次数分别为() A4,2 B5,3 C5,2 D6,2参考答案:C略3. 函数的值域是( )A B C D参考答案:C4. (5分)已知集合A=1,2,B=xZ|0x2,则AB等于()A0B2C0,1,2D?参考答案:B考点:交集及其运算 专题:计算题分析:集合A和集合B的公共元素构成集合AB,由此利用集合A=1,2,B=xZ|0x2=0,1,2,能求出AB解答:集合A=1,2,B=xZ|0x2=0,1,2,AB=2故选B点评:本题考查集合的交集及其运算,是基础题解题时要认真审题,仔细解答5. 已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立,则m=()A2B3C4D5参考答案:B【考点】向量的加法及其几何意义【分析】解题时应注意到,则M为ABC的重心【解答】解:由知,点M为ABC的重心,设点D为底边BC的中点,则=,所以有,故m=3,故选:B6. 若函数的一个正数的零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:,那么方程的一个近似根 (精确到0.1)为 A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5参考答案:C略7. 函数的单调递减区间( )A、 BCD参考答案:C略8. 设集合,则( )A B C D参考答案:B9. 在ABC中,则AC=( )A. B. C. D. 参考答案:C【分析】在三角形中,利用正弦定理可得结果.【详解】解:在中,可得,即,即,解得,故选C.【点睛】本题考查了利用正弦定理解三角形的问题,解题的关键是熟练运用正弦定理公式.10. 已知函数f(x)=ax1+4的图象恒过定点P,则点P的坐标是()A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)参考答案:A【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据函数y=ax的图象过定点(0,1),可得函数f(x)=ax1+4的图象经过的定点P的坐标【解答】解:由于函数y=ax的图象过定点(0,1),故函数f(x)=ax1+4的图象恒过定点P(1,5),故选:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中,_。参考答案:15略12. 直线恒过定点,若则的最小值为 .参考答案:813. 设是定义在上的奇函数,且当时,则 参考答案:1;14. 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则?= 参考答案:2【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,可得要求的式子为()?(),再根据两个向量垂直的性质,运算求得结果【解答】解:已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则 =0,故 =( )?()=()?()=+=4+00=2,故答案为 215. 若f(x)是定义域为R,最小正周期的函数,若参考答案:16. 计算:_ 参考答案:017. 已知,若,则x=_.参考答案:5【分析】根据,利用平面向量数量积的坐标表示即可求出答案.【详解】解:又解得【点睛】本题考查平面向量的坐标表示.已知平面向量的数量积求参数.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)已知a,b为正数,且ab,比较a3b3与a2bab2的大小(2)解不等式:,其中.参考答案:解:(1)(a3b3)(a2bab2)a3b3a2bab2a2(ab)b2(ab)(ab)(a2b2)(ab)2(ab),a0,b0,且ab,(ab)20,ab0.(a3b3)(a2bab2)0,即a3b3a2bab2.(2),当时,解得,当时,解得或;当时,解得或,综上所述,当时,不等式的解集是;当时,不等式的解集为或;当时,不等式的解集为或19. (本题满分为14分)如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形其中,且.(1)求证:直线平面;(2)试求三棱锥-的体积.参考答案:解:(1)在梯形内过点作交于点,则由底面四边形是直角梯形,以及可得:,且,.又由题意知面,从而,而,故.因,及已知可得是正方形,从而.因,且,所以面. (2)因三棱锥与三棱锥是相同的,故只需求三棱锥的体积即可,而,且由面可得,又因为,所以有平面,即为三棱锥的高. 故. 20. (本小题满分12分)直线与轴,轴分别相交于A、B两点,以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等,求的值.参考答案:解: 令,则令,则 2分 4分点P到线AB的距离 8分解得 12分略21. 已知数列中,当时,其前项和满足 (1)证明:数列为等差数列,并求表达式;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)设,求的前项和参考答案:解析: 由题意结合得: ,化简整理得,知数列为公差为2的等差数列, 且,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 所以22. (本小题满分l2分) 已知全集为R,集合A=,B=,C= (1)求AB;(2)求A(B);(3)若A,求a的取值范围参考答案:
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