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辽宁省丹东市爱阳中学高三数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是( )ABCD参考答案:A考点:平面图形的直观图 专题:空间位置关系与距离分析:逐一分析四个答案中几何体的三视图,比照已知中的三视图,可得答案解答:解:A中,的三视图为:,满足条件;B中,的侧视图为:,与已知中三视图不符,不满足条件;C中,的侧视图和俯视图为:,与已知中三视图不符,不满足条件;D中,的三视图为:,与已知中三视图不符,不满足条件;故选:A点评:本题考查的知识点是三视图的画法,能根据已知中的直观图,画出几何体的三视图是解答的关键2. 如图,点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个结论:三棱锥的体积不变;平面;平面平面其中正确的结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案:C【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【详解】对于,由题意知,从而平面,故BC上任意一点到平面的距离均相等,所以以P为顶点,平面为底面,则三棱锥的体积不变,故正确;对于,连接,且相等,由于知:,所以面,从而由线面平行的定义可得,故正确;对于,由于平面,所以,若,则平面DCP,则P为中点,与P为动点矛盾,故错误;对于,连接,由且,可得面,从而由面面垂直的判定知,故正确故选:C【点睛】本题考查命题真假的判断,解题时要注意三棱锥体积求法中的等体积法、线面平行、垂直的判定,要注意使用转化的思想3. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )A. B. C. D. 参考答案:A略4. 已知函数若的最小值为,则正数的值为 A2 B1 C D参考答案:D略5. 由于技术的提高,某产品的成本不断降低,若每隔3年该产品的价格降低,现在价格为8 100元的产品,则9年后价格降为()A2 400元 B900元C300元 D3 600元参考答案:A6. 执行如图所示的程序框图,则输出的的值为 ( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7参考答案:A略7. 为了得到函数y=2sin(2x)的图象,可以将函数y=2sin2x的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案:A【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律,可得结论【解答】解:将函数y=2sin2x的图象向右平移个单位长度,可得函数y=2sin2(x)=2sin(2x)的图象,故选:A8. 已知函教的图象与直线y = b (0b0(aR); ()若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围参考答案:21. (本题满分14分)已知函数,(I) 当时,求的值;()已知中,角的对边分别为. 若,求的最小值参考答案:解、(),即, 当时,6分()由题意,即,即 而,又由,从而,的最小值是14分22. (12分)如图,已知平面,平面,为等边三角形,为的中点.(1) 求证:平面;(2) 求证:平面平面;参考答案:
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