辽宁省抚顺市第六职业中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线=1的实轴长、虚轴长、焦点坐标都正确的是（）A2a=4，2b=6，F（5，0）B2a=6，2b=4，F（1，0）C2a=2，2b=4，F（0，5）D2a=2，2b=4，F（，0）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】确定双曲线的几何量，即可得出结论【解答】解：双曲线=1中a=，b=2，c=，2a=2，2b=4，F（，0），故选：D【点评】本题考查双曲线的简单性质，是基础题，确定双曲线的几何量是关键2. 若集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用集合交集运算性质即可解得.【详解】 所以故选A【点睛】本题主要考查集合的运算性质,属于基础题.3. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. ，参考答案：B【分析】先求出函数的定义域，再根据二次函数的单调性和的单调性,结合复合函数的单调性的判断可得出选项.【详解】因为，所以或，即函数定义域为， 设，所以在上单调递减，在上单调递增，而在单调递增，由复合函数的单调性可知，函数的单调增区间为.故选：B【点睛】本题考查复合函数的单调性，注意在考虑函数的单调性的同时需考虑函数的定义域，属于基础题.4. 已知A=|=k45+15，kZ，当k=k0（k0Z）时，A中的一个元素与角255终边相同，若k0取值的最小正数为a，最大负数为b，则a+b=（）A12B10C4D4参考答案：C【考点】终边相同的角【分析】写出与角255终边相同的角的集合，求出最小正角与最大负角，结合集合A的答案【解答】解：与角255终边相同的角的集合为|=n360255，nZ，取n=1时，=105，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最小正值为2；取n=0时，=255，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最大负值为6a+b=26=4故选：C5. 点在直线上，是原点，则的最小值是（ ）ABCD参考答案：B解：由题意可知：过作已知直线的垂线，垂足为，此时最小，则原点到直线的距离，即的最小值为故选6. 在内与终边相同的角有（ ）个 1 2 3 参考答案：C7. 定义在上的奇函数满足，且，则的值为（ ）A B C D参考答案：A由于函数为奇函数且，所以，又因为，所以，故选8. ，则等于 （ ）A1 B3 C15 D20参考答案：C9. 若，则（ ）A B C D参考答案：A略10. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 48这16个数中应取的数是A40 B39 C38 D37参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案：12. 如果且那么的终边在第 象限。参考答案：二 解析：13. 已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45的等腰梯形，则原图是 形。参考答案：直角梯形14. 已知2a=5b=，则+=_参考答案：215. 已知圆O：x2+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则正实数a的值为 参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】由题意可得圆心（0，0）到直线l：x+y=a的距离d满足d=1，根据点到直线的距离公式求出d，再解绝对值方程求得实数a的值【解答】解：因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d=1，即d=1，解得a=（舍去）故答案为：16. 已知数列中，对所有的都有，则数列的通项公式为 参考答案：略17. 过点P(-1,3)，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为_参考答案：【分析】截距相等分为截距为0和不为0【详解】1）截距为0，设直线为将带入得直线为2）截距不为0，设直线为将带入得直线为所以直线为或【点睛】截距相等分为截距为0和不为0 1）截距为0，设直线为，2）截距不为0，设直线为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x+20，xR，集合（1）求集合AB，AB；（2）求集合（?uA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】（1）由已知集合A，求出A=上不是单调函数，求实数a的取值范围【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据条件可知，二次函数f（x）的对称轴为x=1，从而可设f（x）=m（x1）2+1，根据f（0）=3便可求出m=2，这样即可得出f（x）=2（x1）2+1；求出g（x）=2x2（4a）x+3，求出g（x）的对称轴为x=，这样根据g（x）在上不是单调函数便可得出，从而解该不等式便可求出实数a的取值范围【解答】解：f（0）=f（2）=3；f（x）的对称轴为x=1；设f（x）=m（x1）2+1；f（0）=m+1=3；m=2；f（x）=2（x1）2+1；g（x）=2x2（4a）x+3；g（x）的对称轴为x=；g（x）在上不是单调函数；解得0a8；实数a的取值范围为（0，8）【点评】考查二次函数的对称轴，二次函数的最小值，以及二次函数的单调性，待定系数求函数解析式的方法19. 已知集合A=x|axa+4，B=x|x1 或x6（1）若AB=?，求a的取值范围；（2）若AB=B，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的相等【分析】（1）根据AB=?，建立关系求解a的取值范围（2）根据AB=B，建立关系求解a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|axa+4，B=x|x1 或x6AB=?，必须满足，解得：6a3，故当AB=?，实数a的取值范围实6，3（2）AB=B，可知A?B则有a+46或a1，解得：a10或a1故当AB=B，实数a的取值范围实（，10）（1，+）20. 设函数，（1）求的值；（2）求函数的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数的单调区间，并判断它的增减性.参考答案：（1）f(1)=-3, g(1)=3, f(1)g(1)=-9；（2）,零点是4，；（3）单调增区间是，单调减区间是.略21. (本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期及值域；（2）求函数的单调递增区间.参考答案：.（1）函数最小正周期，值域为. （2）由，得函数的单调递增区间为：.22. 已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。参考答案：（1）时，；（2）和略