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“北约,华约”2020年自主招生物理考试题(通用)“北约华约”2020年自主招生物理考试题含答案2、如图所示,小球A、B带电量相等,质量均为m,都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点,A球靠墙且其悬线刚好竖直,B球悬线偏离竖直方向角而静止,此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小,使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半,则小球B的电量减小为原来的A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为,现给环一个向右的初速度v0,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用,已知Fkv,k为常数,v为速度,试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。假设杆足够长,分Fmg,Fmg,Fmg三种情况4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如下的jx图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.010-7C带正电荷的滑块(可视作质点),其与水平面的动摩擦因数为0.20。问(1)由数据表格和图像给出的信息,写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。(2)若将滑块无初速地放在x0.10m处,则滑块最终停止在何处(3)在上述第(2)问的整个运动过程中,它的加速度如何变化当它位于x0.15m时它的加速度多大(电场中某点场强为jx图线上某点对应的斜率)(4)若滑块从x0.60m处以初速度v0沿-x方向运动,要使滑块恰能回到出发点,其初速度v0应为多大5、如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起向下运动,且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。(忽略空气阻力)试求(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能(2)滑块向下运动过程中加速度的大小(3)滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小1答案详解本题涉及两个物体,它们的加速度关系复杂,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。对两者列隔离方程时,务必在这个方向上进行突破。判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所示。根据运动学规律,加速度矢量a1和a2也具有这样的关系。沿斜面方向、垂直斜面方向建x、y坐标,可得a1ya2y且a1ya2sin隔离滑块和斜面,受力图如图乙所示对滑块,列y方向隔离方程,有mgcos-Nma1y对斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有NsinMa2解式即可得a2。2、答案C详解设两球的距离为r,对B球悬线偏离竖直方向角而静止状态,画出受力分析图,则得,F/rmg/L;小球B的电量减小,两球再次静止时,距离为r,画出受力分析图则得,F/rmg/L;FF/2。联立解得rr/2。由库仑定律,Fkq2/r2,Fkqq/r2,联立解得qq/8,选项C正确。3、答案见详解详解(1)若kv0mg,则N0,故f0,所以Wf0(2)若kv0mg,则有Nmgkv,则N一开始向下且随着速度的减小而减小,当N0时,f0,环最终将做匀速运动且vmg/k由动能定理,Wfmv02v2/2mv02/2m3g2/2k24、答案(1);(2)滑块停止的位置为x20.225m;(3)整个运动过程中,它的加速度先减小后增大;当它位于x0.15m时,a0;(4)2.12m/s详解(1)由数据表格和图像可得,电势j与x成反比关系,即V(2)由动能定理q1-mgx-x10,设滑块停止的位置为x2,有q1-2-mgx2-x10即q-mgx2-x0代入数据有1.010-7-0.200.1010x2-0.10可解得x20.225m(舍去x20.1m)。(3)先做加速度减小的变加速运动,后做加速度增大的减速运动,即加速度先减小后增大。当它位于x0.15m时,图像上该点的切线斜率表示场强大小Ej/x2.0106N/C。滑块在该点的水平合力FxqE-mg2.01061.010-7N-0.200.1010N0。故滑块的加速度aFx/m0。(4)设滑块到达的最左侧位置为x1,则滑块由该位置返回到出发点的过程中,由动能定理WFWfEk0,有q1-mgx-x10代入数据有1.010-7-0.200.1010x-x10可解得x10.0375m(舍去x10.6m)。再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程,由动能定理-2mgx-x10-代入数据有20.200.1010(0.60-0.0375)0.50.10可解得2.12m/s5、答案(1);(2);(3)详解(1)设物体自由下落的末速度为v0,由机械能守恒定律得设碰后共同速度为v1,由题设知碰撞过程中系统损失的机械能为(2)设加速度大小为a,有得(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER受力分析如图所示,由牛顿第二定律而x联立式解得
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