单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式第3章 短路电流及其计算工厂供电了解：无限大容量电力系统中三相短路电流的物理过程及有关概念。理解：短路冲击电流的概念、及与短路电流周期分量有效值的关系。重点：欧姆法和标幺值法计算短路电流的方法，掌握短路热稳定和动稳定校验的方法。第3章 短路电流及其计算第3章 短路电流及其计算3.1 3.1 短路的原因、后果及其形式短路的原因、后果及其形式 3.3 3.3 无限大容量电力系统中的短路电流计算无限大容量电力系统中的短路电流计算 3.2 3.2 无限大容量电力系统发生三相短无限大容量电力系统发生三相短 路时的物理过程和物理量路时的物理过程和物理量 3.43.4短路电流的效应与校验短路电流的效应与校验 3.1 短路的原因、后果及其形式 短路的概念短路的概念不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接 电器绝缘损坏；运行人员误操作 ；其他因素。短路的原因短路的原因短路的后果短路的后果1 短路的电动效应和热效应2 电压骤降 3 造成停电事故4 影响系统稳定5 产生电磁干扰短路的形式短路的形式1 三相短路2 两相短路3 单相短路4 两相接地短路u 选择选择 和校验验各种电电气设备设备 ，例如断路器、互感器、电电抗器、母线线等 ；u 合理配置继电继电 保护护和自动动装置 ；u 作为选择为选择 和评评价电电气主接线线方案的依据 。短路电流计算目的短路电流计算目的3.2无限大容量电力系统发生三相短 路时的物理过程和物理量 无限大容量电力系统的概念无限大容量电力系统的概念 无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电力系统。 3.2.2 短路有关的物理量假设在电压 0时发生三相短路，短路电流周期分量为 式中 次暂态短路电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量 的有效值。短路电流周期分量 由于短路电路的电抗一般远大于电阻，即 ， 90，因此短路初瞬间( t 0时)的短路电流周期分量 是按指数规律衰减的，经历3 5 即衰减至零，短路的暂态过程结束，短路进入稳态。由衰减时间常数 知，电路中电阻越大，电感越小，暂态过程越短促。暂态过程结束后的短路电流称为短路稳态电流，短路稳态电流只含短路电流的周期分量。短路电流非周期分量 ，是用以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感上引起的自感电动势所产生的一个反向电流，短路电流非周期分量为短路电流非周期分量 短路全电流 就是其周期分量 和非周期分量 之和，即某一瞬时 的短路全电流有效值 是以时间t为中点的一个周期内的 的有效值 和 在 时刻的瞬时值 的方均根值，即短路全电流 当 0，则 2；当 0，则 1。因此1 X/3时才需要考虑电阻。如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为三相短路容量为 采用欧姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回路的阻抗。下面分别讲述供电系统中各主要元件如电源系统、电源变压器和电源线路的阻抗计算。 电力系统的阻抗电力系统的电阻一般很小，不予考虑电力系统的电抗:式中 Uc高压馈电线的短路计算电压(kV),采用短路点的短路计算电压Soc系统出口断路器的断流容量，(MVA)， 可查有关手册或产品样本。式中 RT Uc 短路点的短路计算电压(kV)； SN 变压器的额定容量(kVA)； Pk变压器的短路损耗(kW)，可查 有关手册或产品样本。 电力变压器的阻抗 变压器的电阻故变压器的电抗XT式中 Uk%变压器的短路电压百分值，可查有关手册或产品样本。故变压器的电阻RT式中 R0导线或电缆单位长度的电阻(/km)； 线路长度(km)。式中 X0导线或电缆单位长度的电抗(/km) 线路长度(km)。电力线路的阻抗线路的电阻RWL线路的电抗XWL各元件的阻抗化简短路电路其他短路量计算短路电流周期分量阻抗换算式中 R、X 和Uc 换算前元件的电阻、电抗和元 件所在处的短路计算电压；和 换算后元件的电阻、电抗和短 路点的短路计算电压。、注意：短路计算的是否合理，首先是看短路计算点选择是否合理。这涉及到短路计算的目的。用来选择校验电气设备的短路计算，其短路计算点应选择为使电气设备可能通过最大短路电流的地点。一般来讲，用来选择校验高压侧设备的短路计算，应选高压母线为短路计算点；用来选择校验低压侧设备的短路计算，应选低压母线为短路计算点。但是如果线路装有限流电抗器(用来限制短路电流)，则选择校验线路设备的短路计算点，应选在限流电抗器之后。2. 欧姆法短路计算的步骤和示例 1) 短路计算的步骤（欧姆法进行短路电流计算的步骤） (1) 绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点。 (2) 针对短路计算点绘出短路电路的等效电路图，此图只需表示出计及阻抗的元件，并标明其序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标阻抗值(既有电阻又有电抗时，用复数形式R+jX来表示)。 (3) 按照短路计算点的短路计算电压计算各元件的阻抗，并将计算结果标注在等效电路图上。 (4) 按照网络化简的方法求等效电路的总阻抗。 (5) 计算短路点的三相短路电流周期分量有效值 。 (6) 计算短路点的其他短路电流 、 、 和 。 (7) 计算短路点的三相短路容量 。【例3.1】 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA试求用户配电所10kV母线上k1点短路和车间变电所低压380V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量。例3.1的短路计算电路图2) 欧姆法短路计算示例(1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗： 电力系统的电抗 架空线路的电抗，查手册得X0=0.38/km，因此 绘k1点的等效电路如图所示，并计算其总电抗得 解：1.求k1点的三相短路电流和短路容量=10.5kV)(=0.38(/km)5km=1.9=0.22+1.9=2.12 (2) 计算k1点的三相短路电流和短路容量： 三相短路电流周期分量有效值 三相次暂态短路电流和短路稳态电流 三相短路冲击电流及其有效值 三相短路容量2.求k2点的三相短路电流和短路容量(1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗： 电力系统的电抗 架空线路的电抗 电缆线路的电抗 查手册得X0=0.08/km，因此 电力变压器的电抗由手册得Uk%=4.5, 因此 绘k2点的等效电路如图所示，并计算其总电抗(2) 计算k1点的三相短路电流和短路容量： 三相短路电流周期分量有效值 三相次暂态短路电流和短路稳态电流 三相短路冲击电流及其有效值 三相短路容量 15.524.341.022.32.3 22.3k 2点 52.04.327.292.862.86 2.86k 1点 三相短路容量 MVA 三相短路电流 kA 短路计 算点例3.1的短路计算结果二、采用标幺值法进行短路电流计算 1. 标幺值的概念标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。 一般选取电压和功率的基准值Sd和Ud，则电流和阻抗的基准值分别为： 基准值的选取 为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。 供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算（1）电力系统的电抗标幺值（2）电力变压器的电抗标幺值（3）电力线路的电抗标幺值标幺值法短路计算的有关公式无限大容量电源系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值三相短路电流周期分量有效值三相短路容量的计算公式为求得后， 就可利用前面的公式求出 (1) 绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点； (2) 确定基准值，取Sd =100MVA，Ud =Uc(有几个电压级就取几个Ud )，并求出所有短路计算点电压下的Id； (3) 计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值； (4) 绘出短路电路的等效电路图，也用分子标元件序号，分母标元件的电抗标幺值，并在等效电路图上标出所有短路计算点； (5) 针对各短路计算点分别简化电路，并求其总电抗标幺值，然后按有关公式计算其所有短路电流和短路容量。标幺值法短路计算的步骤 【例3.2】 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为500MVA试求用户配电所10kV母线上k1点短路和车间变电所低压380V母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量(用标幺值法)。例3.2的短路计算电路图解：(1)确定基准值 取 Sd = 100MVA，Uc1 = 10.5kV，Uc2 = 0.4kV而 电缆线路的电抗 (查手册得X0=0.08/km) 电力变压器(由手册得Uk%= 4.5)(2) 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 电力系统(已知Soc= 500MVA) 架空线路(查手册得X0= 0.38/km)绘制短路电路的等效电路如图所示，在图上标出各元件的序号及电抗标幺值 总电抗标幺值 三相短路电流周期分量有效值其他三相短路电流 三相短路容量(3) k1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量(4) 求k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路 电流和短路容量 总电抗标幺值 三相短路电流周期分量有效值 其他三相短路电流 三相短路容量两相短路电流的计算 在进行继电保护装置灵敏度校验时，需要知道供配电系统发生两相短路时的短路电流值。下图绘出了三相电路中发生两相短路的情况。只计电抗时，则短路电流为 对一般用户供电系统可以认为电源为无限大容量系统，则其短路电流可由下式求得短路点计算电压其他两相短路电流 、 以及 和 ，都可按前面对应的三相短路电流的公式计算。两相短路电流与三相短路电流的关系单相短路电流的计算在工程设计中，可利用下式计算单相短路电流电源相电压单相回路的阻抗变压器单相的等效电阻变压器单相的等效电抗相线与中性线或与保护线、保护中性线的回路的电阻和电抗3.4 短路电流的效应和稳定度校验 概述电动效应热效应短路电流的电动效应和动稳定度由电工基础知，处在空气中的两平行导体分别通以电流 、 时，而两导体的轴线距离为 ，档距(即相邻的两支持点间距离)为 ，则导体间的电动力 (单位为N)为真空和空气的磁导率1）短路时的最大电动力 如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 (单位为A)通过两相导体时产生的电动力(单位为N)最大由此可见，三相线路发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受的电动力大，因此校验电器和载流部分的动稳定度，一般都采用三相短路冲击电流 或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值 。如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流 (单位为A)在中间相产生的电动力(单位为N)最大由于三相短路冲击电流与两相短路冲击电流有下列关系因此三相短路与两相短路的最大电动力之比为(1) 对一般电器，动稳定度校验条件2) 短路动稳定度的校验条件 电器和导体的动稳定度校验，也依校验对象的不同而采用不同的具体条件。式中imax、Imax电器的极限通过电流峰值和有效值(2) 绝缘子的动稳定度校验条件式中 Fal绝缘子的最大允许载荷可由产品样本查得，如果产品 样本给出的是绝缘子的抗弯破坏载荷值，则应将抗弯 破坏载荷值乘以0.6作为FalFc(3) 短路时作用于绝缘子上的计算力，如母线在绝缘子上 为平放，如下图 (a)所示，则Fc(3)F(3)，如为竖放， 如下图 (b)所示，则Fc(3)1.4F(3) (a) 平放 (b) 竖放 水平放置的母线 为母线的截面系数，当母线水平放置时 这里 的为母线截面的水平宽度， 为母线截面的垂直高度这里的 均按照式（3-45）计算， 为母线档距。（3) 母线等硬导体的动稳定度校验条件 一般按短路时所受到的最大应力来校验其动稳