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.第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15C时相对密度为0.83,求它的密度和重度。解:4C时 相对密度:所以,1-2. 甘油在温度0C时密度为1.26g/cm3,求以国际单位表示的密度和重度。 解:1-3. 水的体积弹性系数为1.96109N/m2,问压强改变多少时,它的体积相对压缩1? 解:1-4. 容积4m3的水,温度不变,当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3,求该水的体积压缩系数p和体积弹性系数E。 解:1-5. 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油,罐装时液面上压强为1个大气压,封闭后由于温度变化升高了20C,此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006C1,弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积?问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜? 解:EEg140009.8104Pap0.18at所以,从初始状态积分到最终状态得:另解:设灌桶时每桶最多不超过V升,则(1大气压1Kg/cm2)V197.6升dVt2.41升dVp2.5210-3升G0.1976700138Kg1352.4N1-6. 石油相对密度0.9,粘度28cP,求运动粘度为多少m2/s? 解:1-7. 相对密度0.89的石油,温度20C时的运动粘度为40cSt,求动力粘度为多少? 解:40cSt0.4St0.410-4m2/s0.410-48903.5610-2 Pas1-8. 图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离=1,油的动力粘度1.147Pas,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少? 解:1-9. 如图所示活塞油缸,其直径D12cm,活塞直径d11.96cm,活塞长度L14cm,油的0.65P,当活塞移动速度为0.5m/s时,试求拉回活塞所需的力F=?解:AdL , 0.65P0.065 Pas , u0.5m/s , y=(D-d)/220 / 20.第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水,试求:(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少?(2)A、B两点的高度差为多少?解:pA表h水0.3mH2O0.03at0.39800Pa2940PapA绝pa+ pA表(10+0.3)mH2O1.03at10.39800Pa100940PapC表hghhg+ pA表0.113.6mH2O+0.3mH2O1.66mH2O0.166at1.669800Pa16268PapC绝pa+ pC表(10+1.66)mH2O11.66 mH2O 1.166at11.669800Pa114268Pa30cmH2O13.6h cmH2Oh30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-3 2-2. 水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力?(设油品相对密度为0.9)解:pA表1513.610+350.9cmH2O225.5cmH2O0.2255at2.2099104Pa pA绝pa+ pA表(10+2.255)mH2O1.2255at120099Pa2-3. 今有U形管,内装水和四氯化碳(CCl4),如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解:列等压面方程:30.6cmH2O17.8cmH2O+8.02-4. 图示水罐中气体绝对压强p11.5104Pa,高度 H1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少?解:绝对压强p11.5104Pa题2-4 p1+Hpahghhgh74510-313.69800-1.5 104-980019.929104-1.5104-0.981047.449104Pah7.449104/(13.69800)=0.56m2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品,下有底水,为测定油深及油面上的压力,装置如图所示的U形管水银压力计,测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。解:13.60.5-0.86mH2O6-1.66-0.4d油HH(1.6-0.4)/d油1.5mP06-1.6mH2O4.4mH2O0.44at4.312104Pa (表压) 题2-5图2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高差h0.70m来推算油罐内的油深H为多少?解:p甘油hp汽油(H-0.4)H甘油h/汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m2-7. 为测定油品重度,用如下装置,经过1管或2管输入气体,直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的h1,及2管通气时的h2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及h1和h2,推求油品重度的表达式。解:2-8. 如图所示热水锅炉,h250mm,问锅炉内液面在何处?(要求作图表示不必计算)液面上蒸汽压力为多少?右侧两管的液面差h1应为多少?解: CDp0hgh213.698005010-3pa6664Pap0hgh2水h1题28图 题29图 题210图2-9. 图示两水管以U形压力计相连,A、B两点高差1m,U形管内装水银,若读数h0.50m,求A、B两点的压差为多少?解:HAHB1h1-0.500.50m2-10. 欲测输油管上A、B两点的压差,使用U形管压差计,内装水银,若读数h360mm,油的相对密度0.78,则pApB?解:2-11. 为测水管上微小压差,使用倒U形管,上部充以相对密度0.92的油,若h125mm,求pApB?解:2-12. 图示为校正压力表的压挤机,密闭室内油的容积V300cm3,圆柱塞直径d10mm,柱的螺距t2mm,摇柄半径r150mm,求获得250大气压时所需的手摇轮的转数?(根据油的压缩性找出体积平衡关系,p4.7510-10Pa-1)解: 2-13. 用水银测压计测量容器中的压力,测得水银柱高差为h,如图所示。若将测压管下移到虚线位置,左侧水银面下降z,如果容器内压力不变,问水银柱高差h是否改变?改变多少?若容器内是空气,重度a11.82N/m3,结果又如何?解:p+水zHgh h=p+水(z+z)/Hgh= h-h=p+水(z+z)-p-水z/Hg=(水/Hg) z=z/13.60.07353z所以,水银柱高度差h变大。若容器中是空气a11.82N/m3p=Hghh=p/Hg 与z无关,h不变2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度,如图所示。U形管直径很小,L30cm,h5cm。求物体加速度a为多少?解:自由液面方程:其中,x115cm,x215cm,zs1zs2h5cmzs1zs2a(x2x1)/gagh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s22-15. 盛水容器,试求其中深度H1m处的液体压力。(1) 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时;(2) 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时;(3) 自由下落时;(4) 容器以15m/s2的匀加速度下降时;解:如图建立直角坐标系,则在dp(Xdx+Ydy+Zdz)中有:X0,Y0,Zga所以,dp -(g+a) dz积分上式:p -(g+a) z+C代入边界条件:z0时,p0(表压) 得C0所以:p -(g+a) z ,令zH 得:p(g+a) H(1) 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时:a6m/s2p(g+a)H(9.8+6)1000115800Pa0.16at(2) 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时:a6m/s2p(g+a)H(9.86)100013800Pa0.039at(3)自由下落时:a9.8 m/s2p(g+a)H(9.8-9.8)100010(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时:a15 m/s2p(g+a)H(9.815)10001-5200Pa0.053at2-16. 在一直径D300mm、高H500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。当转数超过n1时,水开始溢出容器边缘,而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度h2将为多少?解:自由液面方程:注:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 附证明:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半2-17. 木制提升式闸板,宽度B1.5m,水深H1.5m,闸板与导槽间的摩擦系数为0.7,求提升闸板需力多少?解:2-18. 图示油罐发油装置,将直径d的圆管伸进罐内,端部切成45角,用盖板盖住,盖板可绕管端上面的铰链旋转,借助绳系上提来开启。若油深H5m,圆管直径d600mm,油品相对密度0.85,不计盖板重及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小。(提示:盖板为椭圆形,要先算出长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面积Aab)解:由题意 对轴求矩:2-19. 25m3卧式圆筒形油罐,长4.15m,内径2.54m,油品相对密度0.70,油面高度在顶部以上0.20m,求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置?解:2-20. 1000m3半地下罐,所装油品相对密度为0.8,油面上压力0.08大气压。钢板的容许应力为1.176108Pa,求最下圈钢板所需厚度?(提示:参考工程力学薄壁筒计算原理)解:2-21. 某处装置一安全闸门,门宽B为0.6米,门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴,闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时,闸门即可自行开放?(不计各处的摩擦力)解:法一:hhD 0.4 mh 1.33 m法二:由题意:P1(0.3e1)P2(0.2 + e2)解得:h1.33m2-22. 图示两个半圆球形壳,以螺钉相连接。下半球固定于地面,其底部接以测压管,球内装满水,测压管内水面高出球顶1m,球直径2m,试求螺钉所受的总张力。解:螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F2-23. 卧式油罐直径2.2m,长9.6m,油面高出顶部0.2m。密闭时,油面蒸汽压力为368mm水银柱,油品相对密度0.72,求AA及BB断面处的拉力?解:368mmHg5004.8mmH2O6951.1mmOi
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