如皋市实验初中初二数学组定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。性质：1、平行四边形对边2、平行四边形对角3、平行四边形对角线平行相等互相平分相等4 4、平行四边形是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形平行四边形判定定理 1 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ABCD ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为： 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了小明猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC AD=CB,AB=CDABC CDA (SSS) 1=2，3=41234 ABCD， ADCB四边形ABCD是平行四 边形判定定理2：数学语言表示为： AD=CB，AB=CD 四边形ABCD是平行四 边形 又AC=CA平行四边形判定定理 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABCD A= C， B= D 四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCDO证明平行四边形判定定理 4数学语言表示为； AO=OC，BO=OD 四边形ABCD是平行四 边形例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且 AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：连结BD交AC于点O四边形ABCD是平行四边形AO=CO ，BO=DOAE=CF EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形ABCDE F O延长线上的两点,且E.F是OA.OC的中点.ABCDEF O上的两点,且DEOA.BFOC.O1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形小结：