第一章集合与函数概念习题课习题课 (二)函数及其表示 1设Mx|2x2，Ny|0y2，函数yf(x)的定义域为M，值域为N，对于下列四个图象，不可作为函数yf(x)的图象的是() 解析：由函数定义可知，任意作一条直线xa，则与函数的图象至多有一个交点，结合选项 可知C中图象不表示y是x的函数 答案：C 3函数f(x)3x4的定义域是1,4，则其值域是() A1,8B1,8 C(1,8)DR解析：函数f(x)3x4，x1,4的图象如图所示由图可知，f(x)的值域为1,8故选B.答案：B 解析：本题主要考查函数的对应 法则及求函数值由表易知，当x1时，f(g(1)f(1)2；当x2时，f(g(2)f(3)2；当x3时，f(g(3)f(4)1；当x4时，f(g(4)f(3)2，故x的取值可以是1,2,4. 答案：1,2,4 5.已知函数yf(x)的图象如图所示，其中y轴左侧为 一条线段，右侧为 一段抛物线，则f(x)的解析式为_函数的定义域与值域 函数的三要素：定义域、值域和对应 法则定义域是使函数中每一个式子都有意义的自变量x的取值范围，注意最后要写成集合或区间的形式；值域是当自变量x取遍定义域内的所有值时 ，所得的所有函数值的集合；对应 法则描述如何将定义域中的数变为值域中的数，它包括解析式、图象和数表三种情形 1(1)若函数f(x)的定义域为2,1，则g(x)f(x)f(x)的定义域是_ (2)函数yx24x3，x0,3的值域为_分段函数的方程或不等式 1可以先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，列出方程，然后相应求出自变量的值 2也可以先逐段求出函数的值域找到函数值所在的区间段，列出方程，然后相应求出自变量的值注意无论采用哪种方法，都要检验 所求自变量的值是否符合题意函数的解析式 1欲求l左侧的面积，应先确定形状 2l在AB之间，l在DC之间时 ，其左侧的形状不同，应分类讨论 3如图所示，OAB是边长为 2的正三角形，这个三角形位于直线xt左边的图形的面积为 y，求函数yf(t)的解析式及其定义域、值域，并作出其图形谢谢观看！