第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.1.1变化率问题1.1.2导数的概念 1通过对过对 大量实实例的分析，经历经历 由平均变变化率过过渡到瞬时变时变 化率的过过程，了解导导数概念的实际实际 背景 2会求函数在某一点附近的平均变变化率(重点) 3会利用导导数的定义义求函数在某点处处的导导数(重点、难难点) 4理解函数的平均变变化率，瞬时变时变 化率及导导数的概念(易混点)x2x1f(x2)f(x1)斜率某一时刻极限f(x0)或y|xx0 1在平均变变化率的定义义中，自变变量x在x0处处的增量x() A大于零B小于零 C等于零D不等于零 解析：x可以大于零，也可以小于零，但不等于零故选选D. 答案：D 2已知函数yf(x)x21，则则在x2，x0.1时时，y的值为值为 () A0.40B0.41 C0.43D0.44 解析：yf(2.1)f(2)0.41. 答案：B 3如果质质点M按照规规律s3t2运动动，则则在t3时时的瞬时时速度为为_ 答案：18 4如图图，函数yf(x)在x1，x2，x2，x3，x3，x4这这几个区间间内，平均变变化率最大的一个区间间是_对平均变化率的三点说明对瞬时变 化率的两点说明导数与瞬时变 化率的关系 不同的物理量有着不同的物理意义义例如，变变速直线线运动动路程ss(t)的导导数，就是瞬时时速度，即s(t0)v(t0)我们们也常说说路程函数s(t)对时间对时间 的导导数就是瞬时时速度导数的物理意义 【想一想】 1.函数f(x)在区间间x1，x2上的平均变变化率的大小与曲线线yf(x)在区间间x1，x2上的“陡峭”程度有什么关系？ 提示：平均变化率的绝对值越大，曲线yf(x)在区间x1，x2上越“陡峭”，否则相反 2平均变变化率可以是零吗吗？举举例说说明 提示：可以为零，如常数函数f(x)a(a为常数). 3.匀速直线线运动动的瞬时时速度和平均速度相等吗吗？ 提示：因为匀速直线运动的速度的瞬时变化率为零，所以瞬时速度和平均速度相等求函数f(x)3x22在区间间x0，x0 x上的平均变变化率，并求当x02，x0.1时时平均变变化率的值值求函数的平均变化率 1把本例中区间间“x0，x0 x”换换成“x0 x，x0”，求f(x)在x0 x，x0上的平均变变化率，并求当x02，x0.1时时平均变变化率的值值已知f(x)x23. (1)求f(x)在x1处处的导导数； (2)求f(x)在xa处处的导导数. 求函数在某点处的导数求平均速度与瞬时速度 3一质质点M按运动动方程s(t)at21做直线线运动动(位移单单位：m，时间单时间单 位：s)若质质点M在t2 s时时的瞬时时速度为为8 m/s，求常数a的值值谢谢观看！