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动点问题专题训练1、如图,已知 ABC 中,ABAC10厘米, BC8 厘米,点 D 为 AB 的中点1假如点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动, 同时,点 Q在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等, 经过 1 秒后, BPDA与CQP 是否全等,请说明理由;假设点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速DQ度为多少时,能够使 BPD 与CQP 全等?2假设点 Q 以中的运动速度从点 C 动身,点 P 以原先的运动速BPC度从点 B 同时动身,都逆时针沿 ABC 三边运动,求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 ABC的哪条边上相遇?2、直线 y3 x6 与坐标轴分别交于 A、B4两点,动点 P、Q 同时从 O 点动身,同时到达 A 点,运动停止点 Q 沿线段 OA运动,速度为每秒 1 个单位长度,点 P 沿路线 O B A 运动y1直接写出 A、B 两点的坐标;B2设点 Q 的运动时间为 t 秒,OPQ与t 之间的函数关系式;的面积为 S ,求出 SP3 当 S48 时,求出点P 的坐标,并直接写出以点5OQAxO、 P、 Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标3 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y= 2x8 分别与 x 轴, y 轴相交于 A, B 两点,点 P0, k是 y 轴的负半轴上的一个动点,以P 为圆心, 3 为半径作 P.1连结 PA,假设 PA=PB,试判定 P 与 x 轴的位置关系,并说明理由;2当 k 为何值时,以 P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为顶点的三角形是正三角形?4 如图 1,在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,四边形ABCO 是菱形,点A 的坐标为 3,4,点 C 在 x 轴的正半轴上,直线 AC 交 y 轴于点 M , AB 边交 y 轴于点 H1求直线 AC 的解析式;2连接 BM ,如图 2,动点 P 从点 A 动身,沿折线 ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点 C 匀速运动,设 PMB 的面积为 SS0,点 P 的运动时间为 t 秒,求 S 与 t 之间的函数关系式要求写出自变量 t 的取值范畴;3在2的条件下,当 t 为何值时, MPB 与BCO 互为余角,并求此时直线 OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值5 在 Rt ABC 中, C=90,AC = 3,AB = 5点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1个单位长的速度向点 A 匀速运动,到达点 A 后马上以原先的速度沿 AC 返回;点 Q 从点 A 动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点BB 匀速运动相伴着 P、Q 的运动, DE 保持垂直平分PQ,且交 PQ 于点 D,交折线 QB-BC-CP 于点 E点P、Q 同时动身,当点 Q 到达点 B 时停止运动,点 P也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒t 0E1当 t = 2 时, AP =,点 Q 到 AC 的距Q离是;2在点 P 从 C 向 A 运动的过程中,求 APQDPAC的面积 S 与t 的函数关系式;不必写出 t 的取值范畴图 163在点 E 从 B 向 C 运动的过程中,四边形 QBED 能否成为直角梯形?假设能,求 t 的值假设不能,请说明理由;4当 DE 经过点 C 时,请直接写出 t 的值6 如图,在 Rt ABC 中,ACB90, B60, BC2 点 O 是lECAC 的中点,过点 O 的直线 l 从与 AC 重合的位置开头,绕点O 作逆O时针旋转,交 AB 边于点 D 过点 C 作CE 直线 l 的旋转角为AB 交直线 l 于点 E ,设ADB1当度时,四边形 EDBC 是等腰梯形,此时 AD的长为;当度时,四边形 EDBC 是直角梯形, 此时 AD的长为;2当90时,判定四边形 EDBC 是否为菱形,并说明理由ACOB备用图7 如图,在梯形 ABCD 中,AD BC,AD3,DC5,AB42, B45 动点 M 从 B 点动身沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动;动点 N 同时从 C 点动身沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t 秒AD1求 BC 的长2当 MN AB 时,求 t 的值N3摸索究: t 为何值时, MNC为等腰三角形BMC8 如图 1,在等腰梯形 ABCD 中, AD BC,E 是 AB 的中点,过点 E 作EF BC交 CD 于点 F AB4, BC6 , B60 .1求点 E 到BC 的距离;2点 P 为线段 EF 上的一个动点,过 P 作 PMEF 交BC 于点 M ,过 M 作MN AB 交折线 ADC 于点 N ,连结 PN ,设 EPx .当点 N 在线段 AD 上时如图 2, PMN 的外形是否发生转变?假设不变,求出 PMN的周长;假设转变,请说明理由;当点 N 在线段 DC 上时如图 3,是否存在点 P ,使PMN 为等腰三角形?假设存在,恳求出全部满意要求的x 的值;假设不存在,请说明理由 .ADANDADNEFEPBCBMFEPFCBCM图 1图 2图 3AD第 25 题 ADEFEFBC图 4备用BC图 5备用9 如图,正方形 ABCD中,点 A、B 的坐标分别为 0,10,8,4,点 C在第一象限 动点 P 在正方形 ABCD的边上, 从点 A 动身沿 ABCD 匀速运动,同时动点 Q以相同速度在 x 轴正半轴上运动,当 P 点到达 D点时, 两点同时停止运动,设运动的时间为 t 秒(1) 当 P 点在边 AB上运动时,点 Q的横坐标 x 长度单位关于运动时间 t秒的函数图象如图所示, 请写出点 Q开头运动时的坐标及点 P运动速度;(2) 求正方形边长及顶点 C的坐标;(3) 在1中当 t 为何值时, OPQ的面积最大,并求此时 P 点的坐标;(4) 假如点 P、Q保持原速度不变,当点P沿 ABCD 匀速运动时, OP与PQ能否相等,假设能,写出全部符合条件的t的值;假设不能,请说明理由10 数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形 ABCD 是正方形,点 E是边 BC 的中点求证: AE=EFAEF90 ,且 EF 交正方形外角DCG 的平行线 CF 于点 F,经过摸索,小明展现了一种正确的解题思路:取AB 的中点 M,连接 ME ,就 AM =EC,易证 AME ECF,所以 AEEF 在此基础上,同学们作了进一步的争论:1小颖提出:如图 2,假如把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边BC 上除 B,C 外的任意一点”,其它条件不变,那么结论“ AE=EF”仍旧成立,你认为小颖的观点正确吗?假如正确,写出证明过程;假如不正确,请说明理由;2小华提出:如图 3,点 E 是 BC 的延长线上除 C 点外的任意一点, 其他条件不变,结论“ AE=EF ”仍旧成立你认为小华的观点正确吗?假如正确,写出证明过程;假如不正确,请说明理由FA DADAD FFECGBECGB图 1图 2B C EG图 311 已知一个直角三角形纸片OAB ,其中AOB90, OA2, OB4 如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB 交于点 C ,与边AB 交于点 D 假设折叠后使点B 与点 A 重合,求点 C 的坐标;y BxOA假设折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ,设 OBx ,OCy ,试写出 y 关于 x 的函数解析式,并确定 y 的取值范畴;y BxOA假设折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B ,且使 B D OB坐标,求此时点 C 的yBxOA12 问题解决F如图 1,将正方形纸片ABCD 折叠,使点 B 落在 CD 边 A MD上一点 E不与点 C ,D 重合,压平后得到折痕 MN 当CE1 时,求 AM的值ECD2BN方法指导:为了求得 AMBNB的值,可先求BN 、 AM 的长,不妨设: AB =2NC图 1类比归纳在图1中,假设 CE1AM,就的值等于;假设 CE1AM,就CD3BNCD4BN的值等于;假设 CE1n 为整数,就 AM的值等于用含n 的式子表示联系拓广CDnBN如图2,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 B 落在 CD 边上一点 E不与点 C, D重 合 , 压 平 后 得 到 折 痕 MN ,设 AB1m1CE1 ,就 AM的 值 等,BCmCDnBN于用含 m, n的式子表示FMA DEB NC图 21.解:1 t1 秒, BPCQ313 厘米, AB BD10 厘米,点 D 为 AB 的中点,5 厘米又 PCBCBP, BC8 厘米, PC835 厘米, PCBD 又 ABAC
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