3.2 一元二次不等式及其解法 公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如下:在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元 那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需费用?则公司A收取的费用为解: 假设一次上网x小时,公司B收取的费用为1.5x(元)要使公司A的费用小于或等于公司B的费用，则整理得一元二次不等式: 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式.画出 的图象一次函数Oyx3.5-7 我们可以利用一次函数图象解一元一次不等式.由图可知:思考1：一元一次不等式2x-70，你是怎样解的？1、画出 的图象二次函数oxy52、观察图象填空： =思考2：一元二次不等式 ,该如何解呢？ 我们可以利用二次函数图象解一元二次不等式.3、由图可知：y=x2-5x例、解不等式 x22x30 解: 方程x22x3 =0的解是原不等式的解集是xyy=x2-2x-3 一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联系?思考：一元二次方程二次函数一元二次不等式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有两不等实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00y0y0y0)例2、解不等式x22x30 xoy解：原不等式可化为：x2-2x+30=-80，方程x2-2x+3=0无实数根原不等式的解集为：y=x2-2x+3练习：求下列不等式的解集(1)0,方程2x2x+5 =0无实数根，不等式的解集是 R方程x2-x-6=0的解为x1= -2 , x2=3所以原不等式的解集为 x|-2 x 3 (2)原不等式可化为 x2-x-60解:总结: 解一元二次不等式的步骤： 将一元二次不等式化成标准形式，即使不等式二次项系数为正，右侧为0 确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解; 根据图象写出不等式的解集. 画出对应二次函数y=ax2+bx+c的图象; (4)方程x2+2x-3=0的解为x1=-3, x2=1所以不等式的解集为 x|x1(3)原不等式可化为 x2-4x+40，所以原不等式的解集为练习：求下列不等式的解集解:方程x2-4x+4=0只有一解2练习：求下列不等式的解集(1)0,方程2x2x+5 =0无实数根，不等式的解集是 R方程x2-x-6=0的解为x1= -2 , x2=3所以原不等式的解集为 x|-2 x 3 (2)原不等式可化为 x2-x-60解: