3.1.1数系的扩充和复数的概念第三章3.1数系的扩充和复数的概念学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一复数的概念及代数表示思考为解决方程x22，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？答案答案设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数.(1)复数定义：把集合Cabi|a，bR中的数，即形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中i叫做 .a叫做复数的 ，b叫做复数的 .表示方法：复数通常用字母 表示，即(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式.(2)复数集定义： 所成的集合叫做复数集.表示：通常用大写字母 表示.梳理虚数单位实部虚部zabiz全体复数C知识点二两个复数相等的充要条件思考由42能否推出4i2i?答案答案不能.当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小.在复数集Cabi|a，bR中任取两个数abi，cdi (a，b，c，dR)，我们规定：abi与cdi相等的充要条件是 .梳理ac且bd知识点三复数的分类(1)复数(abi，a，bR)(2)集合表示：题型探究 例1(1)给出下列命题：若zC，则z20；2i1虚部是2i；2i的实部是0；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；实数集的补集是虚数集.其中真命题的个数为A.0 B.1C.2 D.3类型一复数的概念答案解析解析令ziC，则i211，则实数x的值是_.2341答案2解析规律与方法1.对于复数zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到复数z的不同情况.2.两个复数相等，要先确定两个复数的实、虚部，再利用两个复数相等的充要条件进行判断.本课结束