第3章 基本体一、学习要点二、题型和解题方法三、解题示例四、习题答案 一、学习要点 基本立体由平面和回转面围成。必须熟悉并掌握基本立体的投影特点，学会绘制它们的投影图或根据已知的两个投影补绘第三个投影。 1.在立体表面取点是求作立体表面截交线的基础之一，其作图的基本方法是利用点的投影规律和辅助线法（直线或纬线圆）。 2.掌握截交线的性质和形状 3.掌握相贯线的性质和形状 4.掌握两回转体相贯线常见的特殊情况 二、题型和解题方法1.根据立体表面上点的一个投影，求出其余的投影。2.单个截平面与基本体相交3.多个截平面与基本体相交4.单个截平面与组合体相交5.多个截平面与组合体相交6.体与体相交三、解题示例例1 正棱锥表面取点例2 三棱锥表面取点例3 棱锥截切 例4 圆柱截切例5圆柱截切例6 球截切例7 辅助平面法求相贯线 mmm 由于正四棱锥的各个面均处于特殊位置，因此在表面上取点可以利用平面的积聚性投影。例1：正棱锥表面取点mmmnnsss例2：三棱锥表面取点例3ABCP P求截交线并完成截头三棱锥的三投影求截交线aaccbba ac cb baabbc c截交线求法截交线求法截平面棱线=交点 截平面棱面=交线棱线法棱面法例4: 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影。PQ截交线分析截交线分析P/圆柱体轴线，P圆柱面交线为直线pPQ截交线分析截交线分析pq非圆曲线画法Q 圆柱体轴线，Q圆柱面交线为椭圆曲线找特殊点中间点光滑连接曲线PQpq非圆曲线画法找特殊点中间点光滑连接曲线整理外形轮廓线例5： 在圆筒上开一方槽，已知主视图和左视图，求作俯视图。空间与投影分析 圆筒被两个水平面一个侧平面截切，截交线的水平投影为为两个矩形； 想象空间形状并画出圆筒未切之前的俯视图画出方形槽与圆筒内外圆柱面的交线。12341234例6：根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。PQP面交线的H投影为圆弧曲线Q面交线的W投影为圆弧曲线PQ例6：根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。 例7：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。 空间与投影分析 圆柱与圆锥轴线垂直相交，相贯线为封闭的空间曲线，其侧面投影已知，正面投影与水平投影需要作图求出，可利用辅助平面法求共有点，根据立体空间位置可知：取水平面为辅助平面，它与曲面体的交线为直线和圆。yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 解题步骤1.利用已知相贯线的侧面投影，采用辅助平面法；2.求出相贯线上的特殊点 、 、；3. 求出若干个一般点 、；4. 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5. 整理轮廓线。相贯线的侧面投影为圆完成图形四、习题答案P22P23P24P25P26P27P28P29P30P31P32P33P34P35P36P37P38P39P40P41P421、求作平面立体的第三视图及表面上点的其余投影，并标注尺寸。4-2 平面与平面基本体截交画出被截切平面立体的第三视图（1）p为正垂面P平面P平面的水平投影P平面的侧平投影分析：利用正垂面的投影特点是本题的解题关键（2）分析：利用正垂面投影的投影特性是本题的解题关键（3）分析：利用侧垂面投影的投影特性是本题的解题关键分析：利用正垂面投影的投影特性是本题的解题关键（6）（7）（8）（9）(10)(11)(12)3-3平面与回转体截交完成下列第三视图（5）（6）画出被截切回转体的第三视图。（11）（12）2、求作下列各题的第三视图5、完成俯视图，并补画主视图上的缺线6、补全侧面投影的缺线。