精品学习资源2021-2021 学年度苏锡常镇四市高三教学情形调研一数学试题一、填空题：本大题共 14 个小题，每题 5 分，共 70 分. 请把答案填写在答题卡 相应位置上.欢迎下载精品学习资源A1,1 ， B3,0,1，就集合 AB欢迎下载精品学习资源z 中意 z i34i i 为虚数单位，就 z欢迎下载精品学习资源x2y21 的渐近线方程为欢迎下载精品学习资源431800 人，其中高二年级的人数为600 . 现用分层抽样的方法在全校抽取n 人，其中高二年级被抽取的人数为 21，就 n每个面上分别写有数字1， 2 ， 3 ， 4 先后抛掷 2 次，观看其朝下一面的数字，就两次数字之和等于 6 的概率为6. 如图是一个算法的流程图，就输出S的值是欢迎下载精品学习资源2cm ，侧面积为8cm2 ，就它的体积为cm3 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Sn 是等差数列 an的前 n 项和，假设 a2a42 ， S2S41 ，就a10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a0， b0 ，且 23ab ，就 ab 的最小值是ab欢迎下载精品学习资源ABC的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 tan A3cb ，就tan Bbcos A欢迎下载精品学习资源aex, xf x41 e 是自然对数的底 . 假设函数yf x 的最小值是 4 ，就实数 a 的欢迎下载精品学习资源x, x1 x欢迎下载精品学习资源取值范畴为ABC 中，点 P 是边 AB 的中点，已知 CPCP CA3 ， CA4 ，ACB2，就3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13. 已知直线 l ： xy20 与 x 轴交于点 A，点 P 在直线 l 上，圆 C ： x2 2y22欢迎下载精品学习资源上有且仅有一个点B 中意 ABBP ，就点 P 的横坐标的取值集合为欢迎下载精品学习资源14. 假设二次函数f xax2bxc a0 在区间 1,2 上有两个不同的零点， 就f 1 的a欢迎下载精品学习资源取值范畴为二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分. 请在答题卡指定区域 内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.欢迎下载精品学习资源a2 sin,1 ， b1,sin .4欢迎下载精品学习资源1假设角的终边过点 3, 4 ，求 a b 的值；欢迎下载精品学习资源2假设a / / b，求锐角的大小 .欢迎下载精品学习资源16. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1 的高为6 ，其底面边长为 2 . 已知点 M ， N 分别是棱欢迎下载精品学习资源A1C1 ， AC 的中点，点 D 是棱 CC1上靠近 C 的三等分点 .欢迎下载精品学习资源求证：1 B1M/ / 平面A1BN ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 AD平面A1BN .欢迎下载精品学习资源x2y213欢迎下载精品学习资源17. 已知椭圆 C ：221 ab0 经过点3, ， 1, ，点 A 是椭圆的下顶点 .欢迎下载精品学习资源ab221求椭圆 C 的标准方程；欢迎下载精品学习资源2过点 A且相互垂直的两直线l1 ， l 2与直线 yx 分别相交于 E ， F 两点，已知欢迎下载精品学习资源OEOF ，求直线 l1 的斜率 .18. 如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径AB 为 6 ， O 是圆心，且 OCAB . 在 OC 上2欢迎下载精品学习资源有一座观看亭 Q ，其中AQC. 方案在 BC 上再建一座观看亭P ，记3欢迎下载精品学习资源POB0 .21当时，求OPQ 的大小；32当OPQ 越大，游客在观看亭P 处的观看成效越佳，求游客在观看亭P 处的观看效果最正确时，角的正弦值 .欢迎下载精品学习资源19. 已知函数f x32x axbxc ，g xln x .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1假设 a0， b2 ，且f xg x 恒成立，求实数 c 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2假设 b3 ，且函数y f x 在区间 1,1 上是单调递减函数 .欢迎下载精品学习资源求实数 a 的值；欢迎下载精品学习资源当 c2 时，求函数h xf x,f xg x的值域 .欢迎下载精品学习资源gx,f xg x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20. 已知Sn 是数列 an的前 n 项和， a13 ，且2 Snan 13 nN * .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1求数列 an 的通项公式；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2对于正整数 i ， j ， k ijk，已知a j ， 6ai ，ak 成等差数列， 求正整数，欢迎下载精品学习资源的值；欢迎下载精品学习资源3设数列 bn前 n 项和是Tn ，且中意：对任意的正整数n ，都有等式欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a ba ba ba b3n 13n3 Tn1 的全部正整数n .欢迎下载精品学习资源1 n2n 13 n 2n 1an3欢迎下载精品学习资源2021-2021 学年度苏锡常镇四市高三教学情形调研一数学附加题21. 【选做题】在 A，B，C，D四小题中只能选做两题，每题10 分，共计 20 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A. 选修 4-1 ：几何证明选讲如图， AB 是圆 O 的直径， D 为圆 O 上一点， 过点 D 作圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 C ， 且中意 DADC .1求证： AB2BC；2假设 AB2 ，求线段 CD 的长 .B. 选修 4-2 ：矩阵与变换欢迎下载精品学习资源已知矩阵4012aA ， B，列向量 X.0105b欢迎下载精品学习资源1求矩阵 AB ；115欢迎下载精品学习资源2假设B AX，求 a ， b 的值.1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C 经过点点，求圆 C 的极坐标方程 .D. 选修 4-5 ：不等式选讲P22, ，圆心为直线sin43 与极轴的交3欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源已知 x ， y 都是正数，且xy1，求证： 1xy 1yx 9 .欢迎下载精品学习资源答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22. 如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PD 垂直于底面 ABCD ，PDAD2 AB ，点 Q 为线段 PA 不含端点上一点 .欢迎下载精品学习资源1当 Q 是线段 PA 的中点时，求 CQ 与平面 PBD2已知二面角 QBDP 的正弦值为 2 ，求PQ3PA所成角的正弦值； 的值.欢迎下载精品学习资源23. 在含有 n 个元素的集合 An1,2, n 中，假设这 n 个元素的一个排列a1， a 2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源an 中意 aii i1, 2, n ，就称这个排列为集合An 的一个错位排列例如：对于集合欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A31,2,3，排列 2,3,1 是A3 的一个错位排列；排列1,3, 2 不是A3 的一个错位排列.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源记集合An 的全部错位排列的个数为Dn .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1直接写出D1，D 2 ，D3 ，D4 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2当 n3 时，试用Dn 2 ， Dn1 表示Dn ，并说明理由；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3试用数学归纳法证明：*D2n nN 为奇数 .欢迎下载精品学习资源一、填空题2021-2021 学年度苏锡常镇四市高三教学情形调研一数学试题参考答案欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1.12.53.y3 x4.635.3