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精品学习资源1 已知集合 A2 , 1,3,4 , B1,2,3 ,就 AB【答案】 1 ,32 已知复数z52i i 为虚数单位 ,就 z 的实部为2【答案】 213 右图是一个算法流程图,就输出的n 的值是【答案】 54 从 1 ,2 ,3,6 这 4 个数中一次随机地取2 个数,就所取2 个数的乘积为6 的概率是【答案】135 已知函数 ycosx 与 ysin2 x0 ,它们的图象有一个横坐标为3 的交点,就的值是【答案】 66 设抽测的树木的底部周长均在区间80 ,130 上,其频率分布直方图如下列图,就在抽测的60 株树木中,有株树木的底部周长小于100 cm【答案】 242021 年一般高等学校招生统一考试(江苏卷)数学试题参考公式 :圆柱的侧面积公式 :S 圆柱 =cl, 其中 c 是圆柱底面的周长, l 为母线长 .圆柱的体积公式 :V 圆柱=Sh,其中 S 是圆柱的底面积, h 为高.一、填空题:本大题共 14 小题,每道题 5 分,共计 70 分. 请把答案填写在答题 卡相应位置上 .欢迎下载精品学习资源7. 在各项均为正数的等比数列 an 中,如a21 , a8a62a4 ,欢迎下载精品学习资源就 a6 的值是【答案】 4欢迎下载精品学习资源8. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1 ,S2 ,体积分别为V1 ,V2 ,如它们的侧面积相等,且欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源S19 ,就S2 4V1 的值是V2欢迎下载精品学习资源【答案】 32欢迎下载精品学习资源9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线 x2 y30 被圆 x2 2 y124 截得的弦长为欢迎下载精品学习资源【答案】 2555欢迎下载精品学习资源10. 已知函数f xx2mx1 ,如对任意 x m ,m1 ,都有f x0 成立,就实数 m 的欢迎下载精品学习资源取值范畴是【答案】2 ,0 211. 在平面直角坐标系xOy 中,如曲线yax2b a ,b 为常数 过点xP2 ,5 ,且该曲线在欢迎下载精品学习资源点 P 处的切线与直线 7 x2 y30 平行,就 ab 的值是【答案】3欢迎下载精品学习资源12. 如图,在平行四边形ABCD 中,已知, AB8 ,AD5 ,CP3PD ,APBP2 ,就 AB AD欢迎下载精品学习资源的值是【答案】 22欢迎下载精品学习资源13. 已知f x 是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x0 ,3 时,f xx22x1 如函2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源数 yf xa 在区间 3 ,4上有 10 个零点 互不相同 ,就实数 a 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【答案】0 ,12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 如ABC 的内角满意 sin A2 sin B2sinC ,就 cosC 的最小值是欢迎下载精品学习资源【答案】624二、解答题:本大题共 6小题 , 共计90 分. 请在答题卡指定区域内 作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 本小题满分 14 分已知( 1)求 sin的值;42 , , sin5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5( 2)求 cos26的值欢迎下载精品学习资源【答案】 本小题主要考查三角函数的基本关系式、两角和与差及二倍角的公式,考查运算求解能力. 满分 14 分.欢迎下载精品学习资源( 1), ,sin5 ,欢迎下载精品学习资源25 cos1sin2255sinsincoscossin2 cossin10 ;欢迎下载精品学习资源444210欢迎下载精品学习资源(2)sin 22sincos4 ,cos2cos2sin2 3欢迎下载精品学习资源55欢迎下载精品学习资源 cos2coscos2sinsin 23314334 欢迎下载精品学习资源66625251016. 本小题满分 14 分如图,在三棱锥 PABC 中, D ,E ,F 分别为棱 PC ,AC ,AB 的中欢迎下载精品学习资源点已知PAAC ,PA6 , BC8 , DF5 欢迎下载精品学习资源( 1)求证:直线PA平面 DEF ;( 2)平面 BDE 平面 ABC【答案】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系, 考查空间想象才能和推理论证才能.满分 14 分.(1) D ,E 为 PC ,AC 中点DE PA PA平面 DEF , DE平面 DEF PA平面 DEF欢迎下载精品学习资源(2) D ,E 为 PC ,AC中点 DE1 PA32欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 E ,F为 AC ,AB 中点 EF1 BC422欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22 DEEFDF DEF90, DE EF欢迎下载精品学习资源 DE / PA ,PAAC , DEAC ACEFE DE 平面 ABCDE平面 BDE ,平面 BDE平面 ABC欢迎下载精品学习资源17 本 小 题 满 分 14分 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ,F1 ,F2分 别 是 椭 圆欢迎下载精品学习资源2222xy1aba b0 的左、右焦点,顶点B 的坐标为 0 ,b ,连结BF2并延长交椭圆于欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源点 A,过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点C,连结F1C 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源( 1)如点 C 的坐标为 4 ,133,且 BF22 ,求椭圆的方程;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源( 2)如F1CAB ,求椭圆离心率 e 的值欢迎下载精品学习资源【答案】本小题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、直线与直线的位置关系等基础学问, 考查运算求解才能 . 满分 14 分.欢迎下载精品学习资源(1) C4116199欢迎下载精品学习资源, , 229233ab欢迎下载精品学习资源2 BF 2b2c 2a 2 , a22 22 , b1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源椭圆方程为xy 2122欢迎下载精品学习资源(2)设焦点F1 c ,0 ,F2 c ,0 ,C x ,y欢迎下载精品学习资源 A ,C 关于 x 轴对称, Ax , y欢迎下载精品学习资源 B ,F ,Ab by ,即bxcybc0 欢迎下载精品学习资源2三点共线,cx欢迎下载精品学习资源 F1CAB ,ybxcc1,即xcbyc 20 欢迎下载精品学习资源联立方程组,解得ca2bcx222 Ca2 c2bc2,2222欢迎下载精品学习资源2bcbcbc欢迎下载精品学习资源a2 cyb22c222bc2欢迎下载精品学习资源 C 在椭圆上,b2c 2a2b2c21,b2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源化简得5c2a 2 , ca5 ,故离心率为555欢迎下载精品学习资源18. 本小题满分 16 分如图,为爱护河上古桥OA,规划建一座新欢迎下载精品学习资源桥 BC,同时设立一个圆形爱护区规划要求:新桥 BC 与河岸 AB 垂直; 爱护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆,且古桥两端O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80m经测量,点 A 位于点 O 正北方向 60m 处,点 C 位于点 O 正东方向 170m 处欢迎下载精品学习资源OC 为河岸 , tanBCO4 3欢迎下载精品学习资源( 1)求新桥 BC 的长;( 2)当 OM 多长时,圆形爱护区的面积最大?解:本小题主要考查直线方程、直线与圆的位置关系和解三角形等基础学问,考查建立数学模型及运用数学学问解决实际问题的才能.满分 16 分.解法一:(1) 如图,以 O 为坐标原点, OC 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系xOy.由条件知 A0, 60 , C170, 0,欢迎下载精品学习资源直线 BC 的斜率 k4BC= tan BCO=.3欢迎下载精品学习资源又由于 ABBC,所以直线 AB 的斜率 kAB= 3 .4欢迎下载精品学习资源设点 B 的坐标为 a,b,就 kBC=ba04 ,
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