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苏教版五年级上册数学学问点总结第一单元负数的初步熟悉1. 0 既不是正数,也不是负数;正数都大于0,负数都小于 0;判定:全部的数除了正数,就是负数;()2. 在数轴上,以“ 0”为分界点,越往左边的负数越小,负得越多,数值越小;右边的数总比左边的数大;3. 在生活中, 0 作为正、负数的 分界点,经常用来表示具有相反关系的量;如:零上温度( +)、零下温度();海平面以上( +)、海平面以下() ;盈利( +)、亏损();收入( +)、支出();南( +)、北();上升( +)、下降()注: -2 和 2 到 0 的距离相等,但方向相反;4. 水沸腾时的温度是 100,水结冰时的温度是 0;5. 求两数之差:两数同号:先去掉符号,再把两数相减;两数异号:先去掉符号,再把两数相加;如: 10比 5低 5, 6比-6 高 12;其次单元多边形的面积1. 一个平行四边形能分割成两个 完全相同 的三角形;必需是两个 完全相同 的三角形才能拼成一个平行四边形;2. 等底等高的平行四边形的面积相等,周长不肯定相等;等底等高的三角形的面积相等,周长不肯定相等;三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,或平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的 2 倍; 如下图:ADE、 BDE、 BCE面积相等,都是平行四边形 BDEC面积的一半;AOD与 BOE的面积相等 ;3. 平行四边形拉伸和平移问题:(1)把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小; 把一个平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大,面积也变大;(2) )把一个平行四边形通过平移拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小;综上: 拉伸时,周长不变,长方形的面积更大;平移时,面积不变,平行四边形的周长更长;三角形的面积:1. 公式推导: 用两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形;三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半;观看可以发觉,平行四边形的底和三角形的底相等,平行四边形的高和三角形的高相等;通过平行四边形的面积公式,可以推导出三角形的面积公式;假如S 表示三角形的面积,用a 和 h 分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式为:S=ah2;2. 两三角形之间的关系: 等底等高的两三角形面积肯定相等,但面积相等的两个三角形外形不肯定相同;3. 三角形与平行四边形之间的关系:(1) 一个平行四边形能分割成两个完全相同 的三角形;两个 完全相同 的三角形能拼成一个平行四边形;(2) 等底等高 的三角形面积是平行四边形面积的一半;(3) 平行四边形与三角形面积相等, 底也相等, 那么三角形的高是平行四边形高的2 倍; 平行四边形与三角形面积相等, 高也相等,那么三角形的底是平行四边形底的2 倍;梯形的面积:1. 推导公式: 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半;通过观看可以发觉,拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和, 平行四边形的高等于梯形的高;依据平行四边形面积公式,可以推导出梯形的面积公式;用S 表示梯形的面积, a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高,梯形的面积公式为:S=(a+b) h2;2. 梯形与平行四边形之间的关系:(1) 一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形,留意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形 ;(2) )要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,梯形的高作为平行四边形的高,这样剪去的平行四边形的面积才能最大;(3) 在平行四边形内画一个最大的三角形,三角形的面积应当是平行四边形面积的一半;(4) 判定:两个外形一样的梯形肯定可以拼成一个平行四边形;( ) 缘由:把“外形一样”改为“完全一样” ;面积单位换算:1. 28名同学手拉手围成一个正方形的面积大约是100 平方米;1公顷就是边长 100 米的正方形的面积, 1 公顷=10000 平方米;1 平方千米就是边长 1000 米( 1 千米)的正方形的面积;1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米=100 万平方米;2. 表示一个社区、校内的面积通常用“公顷”hm2 为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积通常用“平方千米” km2 作单位;注:天安门广场的面积约 40 公顷 ;梵蒂冈是世界上最小的国家,面积仅约44 公顷;无锡市的面积约 4628 公顷;江苏省的面积约 10.72 万平方千米 ;杭州西湖的面积约 566 公顷;九寨沟的面积约 720 平方千米;三峡大坝的面积约 1000 平方千米;青藏高原的面积约 250 万平方千米 ;中国国土面积约 960 万平方千米 ;3. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1 亩=10 分 667 平方米, 1 公顷=15 亩;4. 面积单位换算进率:5. 面积运算公式:不规章图形的面积:(1) 把整格和半格分别用两种不同的符号作标记,有次序地数,防止重复和遗漏;(2) 最小面积:只数整格的;最大面积:整格的不满整格的; 标准面积:整格不满整格2;(3) 如不规章图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2;第三单元小数的意义和性质1. 分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示;一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几2. 小数的组成:由整数部分、小数点和小数部分组成;比较大小时,先比整数部分,再比小数部分;如: 37.09 ,整数部分是 37,小数部分是 092. 判定一个小数是几位小数,就是观看小数点后面的位数,小数点后面有几个数,就是几位小数;3. 小数的读写: 整数部分 的 0 在每一级中间要读出来, 在末尾不读;而小数部分 的 0 都要读出来(常考题);4. 小数的性质: 小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变;依据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数;6. 小数数位次序表一个小数的计数单位是0.001 ,它比 0.01 大,又比 0.02 小,这个小数可能是;7. 小数的改写:(1) )用“万”作单位: 从个位起,找到万位,在万位的右边点上小数点(如位数不足,前面用“0”占位); (化简)去掉小数末尾的“ 0”,添上“万”字 ; 改写用“ =”连接;(2) )用“亿”作单位: 从个位起,找到亿位,在亿位的右边点上小数点(如位数不足,前面用“0”占位); (化简)去掉小数末尾的“ 0”,添上“亿”字 ; 改写用“ =”连接;例:在 . 8 的两个里各填一个数字,使得到的小数分别符合下面的要求,(1) 使这个小数尽可能大,这个小数是();(2) 使这个小数尽可能小,这个小数是();(3) 使这个小数尽可能接近 5,这个小数是();8. 求整数的近似数:(1) )省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值;添上“万”字,用“”连接;(2) )省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值;添上“亿”字,用“”连接;9. 求小数的近似数:(1) )保留整数:就是精确到个位,要看非常位上的数来打算四舍五入;(2) )保留一位小数:就是精确到非常位,要看百分位上的数来打算四舍五入;(3) )保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来打算四舍五入;第四单元小数加法和减法1. 小数加法和减法的运算方法:要把小数点对齐 ,也就是相同数位对齐;从最低位算起,各位满十要进一;不够减时要向前一位借 1 当 10 再减;2. 被减数是整数时,要添上小数点,并依据减数的小数部分补上“0”后再减;3. 小数加减简便运算:加法交换律和结合律: ( a b) c= a( b c)=( a c) b减法性质: a( b c) = a b c其它简便方法: a ( b c) = a b c = a c b a b c d = a c( b d)4. 小数减法与整数减法一样:当被减数不变时,减数变大,差反而变小,减数变小,差反而变大;当减数不变时,被减数变大,差也变大,被减数变小,差也变小;
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