西师大版五年级数学下册重庆市云阳县 冉崇兵学习目标 1、认识长方体和正方体的展开图，理解表面积的意义。（重点） 2、探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。（难点） 3、培养空间观念和解决实际问题的能力。 长方体、正方体有 6 个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这 6 个面为长方体或正方体的表面。 下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？ 6 个面，长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。 6 个面都是正方形。下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？ 5 个面，上下两个面是三角形，3 个侧面是长方形。 拿一个长方体盒子，把它相对的面涂上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。 我是这样展开的。 一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。 长方体或正方体的表面积是 6 个面的面积之和。 制作右面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 8cm4cm5cm我先算上、下两个面的面积，再8 5 2 8 4 2 5 4 2= 184（cm2）上下面前后面左右面长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 答：至少需要用 184 平方厘米的纸板。 我先算上面、前面、右面 3 个面的面积之和，再= 184（cm2）（8 5 8 4 5 4） 2 上面 前面 右面 （长 宽 长 高 宽 高） 2 答：至少需要用 184 平方厘米的纸板。 制作右面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板? 8cm4cm5cm长方体的表面积： 怎样计算长方体表面积比较简便？长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 （长 宽 长 高 宽 高） 2 8cm4cm5cm正方体 6 个面的面积都是相同的。正方体的表面积 = 棱长 棱长 6 2 2 6= 24（cm2）答：棱长为 2cm 的正方体的表面积是 24 平方厘米。 2cm2cm2cm棱长为 2cm 的正方体的表面积是多少？说说理由。做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？ 这里需要算几个面的面积？有一个面（上面）不做，只需要求出 5 个面的面积。25 35 210 35 225 10下面= 2700（cm2）。前后面左右面答：至少需要用 2700 平方厘米的纸。 10cm35cm25cm= 2700（cm2）答：至少需要用 2700 平方厘米的纸。 （25 3510 3510 25） 2 10 25六个面的面积 上面还可以怎样算？做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？ 这里需要算几个面的面积？有一个面（上面）不做，只需要求出 5 个面的面积。10cm35cm25cm 这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右 4 个面的面积。 3.5 5 2 3.5 5 23.5 4 5答：至少需要用 70dm2 红绸。 = 70（dm2）= 70（dm2）做这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少红绸？5dm3.5dm我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。 在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？1、折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中挂钩“”。（ ）（ ）（ ）2、在展开图中分别用“上、下、前、后、左、右”标出 6 个面。前后左右上下2、在展开图中分别用“上、下、前、后、左、右”标出 6 个面。上下右左前后3、计算下面各个图形的表面积。2 cm3 cm4 cm（4 34 23 2） 2 = （1286） 2 = 26 2 = 52（cm2）3、计算下面各个图形的表面积。4 cm4 cm8 cm（8 48 44 4） 2 = （323216） 2 = 80 2 = 160（cm2）3、计算下面各个图形的表面积。4 cm4 cm4 cm4 4 6 = 16 6= 96（cm2） 4、学校要粉刷教室的天花板和四壁，教室的长是 8 m，宽是 6 m，高是 4 m。门窗和黑板的面积一共是 20 m2，需要粉刷的面积有多少平方米？8 6（8 46 4） 2 20 = 48 （3224） 2 20 = 48 112 20 = 140（m2）答：需要粉刷的面积有 140 平方米。 5、一个长方饼干盒，长 17cm，宽 11cm，高 22cm。如果在它的侧面贴满商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？（17 2211 22） 2 =（374 242） 2 = 616 2 = 1232（cm2）（1711） 2 22 = 28 2 22 = 56 22 = 1232（cm2）答：这张商标纸的面积至少是 1232 平方厘米。 6、大厅的柱子是长方体形状的，高 6m，长、宽都是 0.6m。如果用油漆刷这样 8 根柱子，刷油漆的面积是多少平方米？0.6 4 6 8 = 2.4 6 8 = 14.4 8 = 115.2（m2）答：刷油漆的面积是 115.2 平方米。 7、把两个长为 6dm，宽为 4dm，高为 3dm 的长方体拼成一个较大和长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？（6 46 34 3） 2 2 6 4 2 = 216 48 = 168（m2）答：这个长方体的表面积最小是 168 平方厘米。【6 46 （3 2） 4 （3 2）】 2=【24 + 36 + 24】 2= 168（m2）答：这个长方体的表面积最小是 168 平方厘米。 7、把两个长为 6dm，宽为 4dm，高为 3dm 的长方体拼成一个较大和长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？ 8、下面是一个长方体的展开图，算出这个长方体的表面积。10cm3cm6cm10cm6cm3cm（10 610 36 3） 2 = （603018） 2 = 108 2 = 216（cm2）1、拿一个长方体的盒子。 （1）量一量，算出它的表面积。（计算结果保留整数。） （2）将你的算法和同伴交流。2、用 8 个棱长为 1cm 的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。（8 18 11 1） 2 （1）猜一猜它们的表面积相等吗？摆一摆，算一算。= （881） 2 = 17 2 = 34（cm2）（4 14 21 2） 2 （1）猜一猜它们的表面积相等吗？摆一摆，算一算。= （482） 2 = 14 2 = 28（cm2）2、用 8 个棱长为 1cm 的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。= 24（cm2）2 2 6（1）猜一猜它们的表面积相等吗？摆一摆，算一算。2、用 8 个棱长为 1cm 的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。（2）表面积的大小是否与摆成的形状有关系？ 表面积的大小与摆成的形状有关系。摆成的形状越接近正方体，表面积越小。2、用 8 个棱长为 1cm 的小正方体摆成不同形状的长方体或正方体。 3、如果要给本册数学课本做一个书皮，量一量，算一算，至少要用多少平方厘米的书皮纸？课堂小结课堂小结说一说，这节课你有什么收获？说一说，这节课你有什么收获？a克a克522.51、一个长方体的大小如右图。（单位：dm）（1）上、下两个面的面积的和是（ ）。（2）前、后两个面的面积的和是（ ）。（3）左、右两个面的面积的和是（ ）。（4）表面积是（ ）。25 平方分米20 平方分米10 平方分米55 平方分米（5 45 34 3） 2 2、计算下列各图的表面积。（单位：cm）111图 1= （201512） 2 = 47 2 = 94（cm2）（4 3.54 53.5 5） 2 图 2453.5= （142017.5） 2 = 51.5 2 = 103（cm2）2、计算下列各图的表面积。（单位：cm）4.24.2 4.2 6 图 34.24.2= 17.646 = 105.84（cm2）2、计算下列各图的表面积。（单位：cm）（12 1012 810 8） 2 3、一个长方体铁盒，长 12cm，宽 10cm，高 8cm。一个正方体铁盒的棱长是 10cm。做这两种铁盒哪种用料少些？= （1209680） 2 = 296 2 = 592（cm2）= 600（cm2）10 10 6 592cm2600cm2答：做长方体铁盒用料少些。 4、某种电冰箱的包装箱形状像一个没有底面的长方体盒子（如右图）。做这个包装箱至少要用多少平方分米的纸板？（图中单位：dm）65146 14 214 5 26 5= 16814030= 338（dm2）答：做这个包装箱至少要用 338 平方分米的纸板。20 14 214 21 220 21 5、小珂要做一个书套（如图），长 20cm，宽 14cm，高 21cm。做这样一个书套至少需要用多少平方厘米的硬纸板？= 560588420= 1568（cm2）答：做这样一个书套至少需要用 1568 平方厘米的硬纸板。 6、下列图形没虚线能折成长方体或正方体吗？试一试。（用第 109 页附图）a克a克