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万有引力与航天测试题 一、选择题(每小题4分,全对得4分,部分对的得2分,有错的得0分,共48分。)1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是( )A 牛顿B 伽利略C胡克D 卡文迪许2.如图1所示a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星,下列说法正确的是( )bac地球图1Ab、c的线速度大小相等,且大于a的线速度;Bb、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度;Cc加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c;Da卫星由于某种原因,轨道半径变小,其线速度将变大3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接,应该:( ) A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速 C.在与空间站同一高度轨道上加速 D.不论什么轨道,只要加速就行4、 发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是:( ) A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。 C卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2上经过Q点时的速度。 D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中,下列说法中正确的是( ) A.宇航员仍受重力的作用 B.宇航员受力平衡C.宇航员受的重力正好充当向心力 D.宇航员不受任何作用力6.某星球质量为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体,从抛出到落回原地需要的时间为(g地=10 m/s2)( )A1sBs Cs Ds7.假如地球自转速度增大,关于物体重力,下列说法正确的是( )A放在赤道地面上的万有引力不变 B放在两极地面上的物体的重力不变C放在赤道地面上物体的重力减小 D放在两极地面上的物体的重力增加8、 设想把质量为m的物体放在地球的中心,地球的质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是( )A.零 B.无穷大 C. D.无法确定9.对于质量m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式,下列说法正确的是( )A.m1和m2所受引力总是大小相等的 B当两物体间的距离r趋于零时,万有引力无穷大C.当有第三个物体m3放入之间时,m1和m2间的万有引力将增大D.所受的引力性质可能相同,也可能不同10地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上物体“飘” 起来,则地球的转速应为原来转速的( ) A 倍 B 倍 C 倍 D 倍11.关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是( )A.它一定在赤道上空运行 B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间12.由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动,所以( )A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心二.填空题(每题6分,共12分。)13.已知火星的半径约为地球半径的1/2,火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,则这个物体的质量是_kg。14.离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的 三.计算题(15题12分,16题10分,17题18分,共40分。)15.天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星,它们在万有引力作用下间距始终保持不变,并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动,设双星间距为L,质量分别为M1、M2,试计算(1)双星的轨道半径(2)双星运动的周期。16.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。(引力常数G6.671011m3/kgs2)17.宇航员站在某一星球距离表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:该星球表面的重力加速度g的大小;小球落地时的速度大小;该星球的质量; 答案一、选择题1.D解析:.英国物理学家卡文迪许于1789年巧妙地设计了扭秤装置,并用扭成装置测量出了万有引力常量的数值是6.6710-11Nm2/kg2,故选D。 2.D解析:地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力,即,得:,可知,半径越小,线速度越大,故A错;由可知,半径越小,向心加速度越大,故B错;c加速时,其运动轨道要变化,卫星要做离心运动,从而到距离地球更远的轨道做圆周运动,不会追上b;同样,若b减速,该卫星要做近心运动,不会等到c卫星;故C错。由可知,半径变小,其稳定运行时的线速度要变大,故D正确。3. A解析:卫星运行时,只要加速,就要做离心运动,只要减速,就要做尽心运动;由此可判断,只有A正确。4. BD解析:卫星稳定运行时,速度公式,轨道3上的速率小于轨道1上的速率,A错;角速度,故B正确;卫星从圆轨道到变为椭圆轨道运动需要经过加速做离心运动,故C错误;加速度,距离相同,故D正确。5. AC解析:宇航员在空间站中仍然受到重力作用,处于失重状态是指宇航员对座位的弹力为零,故A正确,D错误;宇航员受到的引力即重力提供向心力,故B错,C正确。6.C解析:星球和地球表面的重力加速度,根据万有引力定律得:g星=,g地=可得:g星=g=92210 m/s2=360 m/s2在星球表面某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体,从抛出到落地所用时间为:t=210 s= s.,故C正确。7ABC.解析:GMm/r-FN=mr,变大,则GMm/r不变,但是FN要变小,即重力要变小,故AC正确;在两极原来就是0,变大还是0。故B正确,D错。 8.A解析:根据对称性可知,处于地球球心的物体受到引力为零。故A正确。9. A 解析:.m1和m2间的引力对两个物体而言是作用力和反作用力,所以大小总是相等的,故A正确;r趋于零时,公式已经不适用,故B错;m1和m2间的引力与其他物体无关,故C错;作用力和反作用力性质一定相同,故D错。 10.B解析:原来状态应满足公式,后来飘起来时,M为地球质量、m为物体质量、R为地球半径、为飘起时的角速度、为原来的角速度。联立求解得。万有引力是普遍存在的,而重力是万有引力的一部分,当位于赤道上的物体飘起来时,赤道上物体所受万有引力完全充当向心力,重力为零,因而转速一定比原来大。故B正确。 11.ABC解析:地球同步卫星一定位于赤道上空,故A正确;根据万有引力提供向心力可知,地球同步卫星的轨道是确定的,故B正确;稳定运行时,故同步卫星的速度小于第一宇宙速度,C正确,D错。 12.B解析:地球表面各处的角速度是相同的,半径不同,线速度不同,故A错,B正确;地球表面上各点的向心加速度不同,故C错;各点的向心加速度指向该点所在的与地轴垂直的圆的圆心,故D错。二、 填空题13.9解析:由题意知,同时,可得,带入第一式,可知,。 14.解析:根据得,故,h=二、计算题15.解析:双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动,即. . 由以上两式可得:,又由. 得:16解析:中子星不瓦解的条件是其表面的物体的万有引力提供向心力即. .两式联立解得:,此密度即是要求的最小密度。17解析:小球在星球表面做平抛运动,竖直方向上有:,可得竖直方向上,小球做自由落体,则,以上几式联立可得。在星球表面的物体,结合前面,可得M=6
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