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第二章 水准测量 第二章 水准测量 高程测量的概念 根据已知点高程,测定该点与未知点的高差,然后计算出未知点的高程的方法。高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为: 水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveling) 气压高程测量(air pressure leveling) 2.1 水准测量原理与仪器操作 2.1 水准测量原理与仪器操作 教学目标:使学生掌握水准测量原理及如何操作水准仪 重点难点: 重点:水准测量原理; 难点: 视差的概念。 教学内容 一、 基本原理 水准测量是利用水准仪提供一条水平视线,借助竖立在地面点上的水准尺,直接测定地面上各点之间的高差, 然后根据其中一点的已知高程推算其它各点的高程。如下图所示: 已知 HA,求 HB=?则在 A、B 两点间安置水准仪。图中:A、B 分别为后、前视点,a、b 分别为后、前视读数,仪器到 A、B 的距离分别为后、前视距离。显然有下式: hAB=a-b (1) 12-1 水准测量原理 HB=HA+hAB HB=(HA+a)-b (2) 结论:A、B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 二、仪器和工具 水准测量所用的仪器和工具主要有水准仪、水准尺和尺垫三种。 (一)水准仪(level) 1.望远镜(telescope) 望远镜是构成水平视线,瞄准目标并对水准尺进行读数的主要部件。目前主要为内对光望远镜。主要有物镜、对光透镜、十字丝网和目镜构成。 各部作用: 物镜 成缩小倒立实像; 对光透镜 使像落在十字丝分划板上; 十字丝 对准目标,读取水准尺上读数; 目镜 是使十字丝网目标清晰,目镜对光螺旋调节十字丝清晰度; 十字丝分划板构造:由纵丝、横丝、中丝组成。 十字丝交点与物镜光心的连线,称为望远镜的视准轴。此轴即水准仪提供的水平视线轴。 2.水准器(bubble) 水准器是整平仪器的装置,有管水准器(水准管)和圆水准器两种。 (1).水准管 2原理:气泡永远处于管内最高处。据原理可如此设计:用玻璃管制成密封容器,管内壁研磨成一定半径的圆弧,管内注液体形成气泡,管两端各有刻划间隔 2mm 的分划线。 如图, 分划线的对称中心, 称为水准管零点, 过零点与圆弧相切的切线 (LL)称为水准管轴。 这样当气泡居中时,LL 便处于水平位置,若时水准管轴平行于水准轴,则气泡居中时,水准轴处于水平位置。 水准管上 2mm 间隔的弧长所对的圆心角 T,称为水准管分划值。即 T=2/R (206265) T 反映了水准管灵敏度的大小、圆弧半径越大,T 越小,灵敏度越高,用其整平仪器的精度也越高,一般工程用水准仪,T=20。记作 20/2mm。 为提高水准管的精度和调平速度,目前生产的水准仪都在水准管的上方,设有棱镜组,使气泡两端的半影像符合在一起,即气泡居中,所以这种水准管又叫符合水准器。 (2) 圆水准器 圆水准器装在仪器的基座上,用来对水准仪进行粗平。其原理同水准管。顶面为球面,中央小圆圈中心为圆水准器零点,零点与球心的连线 LL称为圆水准轴。当气泡中心与零点重合时,表示气泡居中,圆水准器轴处于竖直位置。若 LLVV则 VV 处于竖直方向。分划值 T 越大,常为 8/2mm 3基座 起承上启下的作用。主要有脚螺旋、轴座、地板和三角压板构成。用脚螺旋,可粗平仪器。 (二)水准尺(leveling staff) 常用的有双面水准尺和塔尺两种。 1双面水准尺(略讲) ,可用于三、四等水准测量,分黑红两面,黑面以零起算,倒字注记,红面从 4.687 或 4.787 起算(零点差) ,正字注记,零点差为 4.687和 4.787 的两根水准组成一对,以资检核,可参实物和课本 P2-10学习读数。 2塔尺重点介绍,仅用于等外水准测量中,注记有正字和倒字两种。 (三)尺垫(staff plate) 3尺垫由生铁铸成,一般为三角形或圆形底板中央有一个突起的半球形圆顶,下有三尖脚,使用时将三尖脚伸入地下、踩实。然后将水准尺立于半球形的顶部,以防水准尺下沉和点位移动。 三水准仪的使用 操作程序:粗平瞄准精平读数 (一)粗平 调脚架,高度适当,撑稳,架头目估大致水平(尽量使前、后视距离相等) 。然后取出水准仪,用连接螺旋将仪器固定在三脚架上,固定,用脚螺旋使圆水准器气泡居中,称为粗平。 (注意:气泡运动方向始终与左手大拇指指向一致) (二)瞄准 1、目镜调焦(使十字丝成像清晰) 2、粗略照准(照门和准星连线对准水准尺) 3、物镜调焦(使水准尺的像最清晰) 4、精确照准(十字丝纵丝照准水准尺边缘或中央) 5、消除视差:反复仔细调节物镜、目镜调焦螺旋,直至尺像 与十字丝分划板平面重合。 (三)精平与读数 轻动微倾螺旋,使气泡两端的像重合(注意:旋转方向与左半侧气泡投影像的移动方向一致) ,立即根据中丝读取读数。读至毫米,一般读四位数。读完后在检查气泡是否居中,如不居中,应再次精平,重新读数。 2.2 普通水准测量的实施及成果整理 2.2 普通水准测量的实施及成果整理 教学目标:使学生掌握水准路线的布设、水准测量闭合差的分配。 重点难点:水准测量闭合差的分配。 教学内容: 一、水准点(Bench Mark) 水准点是水准测量中测高程的依据,用 BM 表示(水准测量中已知高程的点,称 4为水准点) 。 水准点有两种: 永久性水准点(须做点之记,以便寻找使用) 临时性水准点 二、水准路线(leveling line) 在水准测量中,为了避免观测、记录和计算中发生人为误差,并保证测量成果达到一定的精度要求,必须布设某种形式的水准路线,利用一定的条件来检验所测成果的正确性。一般有以下三种形式: 1、闭合水准路线:检验条件h理=0 2、附合水准路线:检验条件h理=HB-HA 3、支水准路线:检验条件h往理=h返理 三、水准测量的实施(外业) 1.观测要求 在每一测站上观测程序为: 1、实际安置、仪器粗平; 2、照准后视尺与调焦、精平,读数 a,记录员回读后记入手薄; 3、调焦与照准前视尺、精平,读数 b,记录员回读后记入手薄。 2.水准测量记录表 5 四水准测量的成果处理(内业) 成果计算时,要先检查野外观测手薄,计算各点间高差,经检核无误,计算高差闭合差。若符合精度要求,调整闭合差,最后求出各点的高程。 (一)计算闭合差 (一)计算闭合差: 1、闭合水准路线: 2、附合水准路线: (二)分配高差闭合差 (二)分配高差闭合差 1、高差闭合差限差(容许误差)、高差闭合差限差(容许误差) 对于普通水准测量,有: 式中, 高差闭合差限差,单位: mm L 水准路线长度,单位: km ; n 测站数 6 2、分配原则:、分配原则: 按与距离 L 或测站数 n 成正比,将高差闭合差反号分配到各段高差上。 (三)计算各待定点高程(三)计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程,来计算各待定点的高程。 五、水准测量的成果实例五、水准测量的成果实例 【例】 如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。 BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点,图中箭头表示水准测量前进方向,路线上方的数字为测得的两点间的高差 ( 以 m 为单位 ) ,路线下方数字为该段路线的长度 ( 以 km 为单位 ) ,试计算待定点 1 、 2 、 3 点的高程。 解算如下:解算如下: 第一步计算高差闭合差: 第二步计算限差: 因为 ,可进行闭合差分配。 第三步计算每 km 改正数: 第四步计算各段高差改正数: 。四舍五入后,使 。 7 故有: V 1 =- 8mm , V 2 =- 11mm , V 3 =- 8mm , V 4 =- 10mm 。 第五步计算各段改正后高差后,计算 1 、 2 、 3 各点的高程。 改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 V i H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m) H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m) H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m) 可用 EXCEL 软件计算如下图: 2.3 普通水准仪的检验与校正 2.3 普通水准仪的检验与校正 教学目标:使学生掌握普通水准仪的检校方法、自动安平水准仪的使用,并对精密水准仪有初步的认识。 重点难点:普通水准仪 i 角的检验与校正 8 教学内容 一、水准仪的轴线及其应满足的条件: 1、水准仪的四条主轴线: 望远镜视准轴 CC;水准管轴 LL;圆水准器轴 LL;仪器竖轴 VV。 2、应满足的几何条件: 1)CCLL 2)LLVV 3)十字丝横丝VV 其中,CCLL 为主要条件,因为水准测量关键在于提供一条水平视线,视线是否水平是根据水准管的气泡居中来判断。 3、 这些条件在仪器出厂是检验均满足, 但由于长期使用和运输中的震动等影响,各部分螺丝松动,各轴线发生变化。因此,必须对仪器进行检验与校正。 二、水准仪的检验与校正 (一)圆水准器的检验与校正 目的:LLVV 检验:转动脚螺旋,气泡居中,将仪器转动 180,气泡是否居中(若不居中则不平行) 。 校正:转动脚螺旋使气泡回到偏离距离的一半,然后用校正针松开圆水准器的固定螺丝,拨动三个校正螺丝,使气泡居中,如此反复进行,知道满足 LLVV,然后将固定螺丝拧紧。 (二)十字丝的检验与校正 目的:十字丝横丝VV 检验:仪器整平后,用十字丝交点对准远处某点,水平移动望远镜,如果点在横丝上相对移动,则表示满足要求。 校正:松开目镜上的三个螺丝,转动十字丝分划板固定螺旋,直至满足要求,再拧紧螺丝。 思考:此条件不满足,能否继续使用? 9 10(三)水准管的检验与校正 目的:CCLL 检验:1)将仪器置 A、 B 两点中间(严格) ,采用两次测量(即双仪器高法)的方法取平均值得出 A B 两点的正确高差 hAB;2)将仪器移至 B 点附近约 3m,读取前视读数 b2, b2为正确读数,a2=b2hAB,如读数的 a2与 a2不符,则表明误差存在,且误差为: i=(a2- a2 应)AB 对于 DS3型水准仪,当 i20时,应校正。 校正:首先转动微倾螺旋,使读数与计算出的相等,使水准管气泡居中,然后拧紧左(或右)边的螺丝。 2.4 自动安平、精密水准仪简介 2.4 自动安平、精密水准仪简介 一、精密水准仪 配合精密水准,主要用于国家二级水准测量和精度特别高的工程测量中。我们只作一般了解。 二、自动安平水准仪 与微倾式水准仪的区别主要是由补偿装置代替水准管与微倾螺旋,初平后,即可读取正确读数。由于自动安平水准仪大大加快了安置使用速度,提高了工效。在施工中尤其应用广泛。
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