第二章 水准测量 第二章 水准测量 高程测量的概念 根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。高程测量的方法分类 按使用的仪器和测量方法分为： 水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveling) 气压高程测量(air pressure leveling) 2.1 水准测量原理与仪器操作 2.1 水准测量原理与仪器操作 教学目标：使学生掌握水准测量原理及如何操作水准仪 重点难点： 重点：水准测量原理； 难点： 视差的概念。 教学内容 一、 基本原理 水准测量是利用水准仪提供一条水平视线，借助竖立在地面点上的水准尺，直接测定地面上各点之间的高差， 然后根据其中一点的已知高程推算其它各点的高程。如下图所示： 已知 HA，求 HB=？则在 A、B 两点间安置水准仪。图中：A、B 分别为后、前视点，a、b 分别为后、前视读数，仪器到 A、B 的距离分别为后、前视距离。显然有下式： hAB=a-b （1） 12-1 水准测量原理 HB=HA+hAB HB=（HA+a）-b （2） 结论：A、B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 二、仪器和工具 水准测量所用的仪器和工具主要有水准仪、水准尺和尺垫三种。 (一)水准仪(level) 1.望远镜(telescope) 望远镜是构成水平视线，瞄准目标并对水准尺进行读数的主要部件。目前主要为内对光望远镜。主要有物镜、对光透镜、十字丝网和目镜构成。 各部作用： 物镜 成缩小倒立实像； 对光透镜 使像落在十字丝分划板上； 十字丝 对准目标，读取水准尺上读数； 目镜 是使十字丝网目标清晰，目镜对光螺旋调节十字丝清晰度； 十字丝分划板构造：由纵丝、横丝、中丝组成。 十字丝交点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴。此轴即水准仪提供的水平视线轴。 2.水准器(bubble) 水准器是整平仪器的装置，有管水准器（水准管）和圆水准器两种。 （1）.水准管 2原理：气泡永远处于管内最高处。据原理可如此设计：用玻璃管制成密封容器，管内壁研磨成一定半径的圆弧，管内注液体形成气泡，管两端各有刻划间隔 2mm 的分划线。 如图， 分划线的对称中心， 称为水准管零点， 过零点与圆弧相切的切线 （LL）称为水准管轴。 这样当气泡居中时，LL 便处于水平位置，若时水准管轴平行于水准轴，则气泡居中时，水准轴处于水平位置。 水准管上 2mm 间隔的弧长所对的圆心角 T，称为水准管分划值。即 T=2/R （206265） T 反映了水准管灵敏度的大小、圆弧半径越大，T 越小，灵敏度越高，用其整平仪器的精度也越高，一般工程用水准仪，T=20。记作 20/2mm。 为提高水准管的精度和调平速度，目前生产的水准仪都在水准管的上方，设有棱镜组，使气泡两端的半影像符合在一起，即气泡居中，所以这种水准管又叫符合水准器。 （2） 圆水准器 圆水准器装在仪器的基座上，用来对水准仪进行粗平。其原理同水准管。顶面为球面，中央小圆圈中心为圆水准器零点，零点与球心的连线 LL称为圆水准轴。当气泡中心与零点重合时，表示气泡居中，圆水准器轴处于竖直位置。若 LLVV则 VV 处于竖直方向。分划值 T 越大，常为 8/2mm 3基座 起承上启下的作用。主要有脚螺旋、轴座、地板和三角压板构成。用脚螺旋，可粗平仪器。 （二）水准尺(leveling staff) 常用的有双面水准尺和塔尺两种。 1双面水准尺（略讲） ，可用于三、四等水准测量，分黑红两面，黑面以零起算，倒字注记，红面从 4.687 或 4.787 起算（零点差） ，正字注记，零点差为 4.687和 4.787 的两根水准组成一对，以资检核，可参实物和课本 P2-10学习读数。 2塔尺重点介绍，仅用于等外水准测量中，注记有正字和倒字两种。 （三）尺垫(staff plate) 3尺垫由生铁铸成，一般为三角形或圆形底板中央有一个突起的半球形圆顶，下有三尖脚，使用时将三尖脚伸入地下、踩实。然后将水准尺立于半球形的顶部，以防水准尺下沉和点位移动。 三水准仪的使用 操作程序：粗平瞄准精平读数 （一）粗平 调脚架，高度适当，撑稳，架头目估大致水平（尽量使前、后视距离相等） 。然后取出水准仪，用连接螺旋将仪器固定在三脚架上，固定，用脚螺旋使圆水准器气泡居中，称为粗平。 （注意：气泡运动方向始终与左手大拇指指向一致） （二）瞄准 1、目镜调焦（使十字丝成像清晰） 2、粗略照准（照门和准星连线对准水准尺） 3、物镜调焦（使水准尺的像最清晰） 4、精确照准（十字丝纵丝照准水准尺边缘或中央） 5、消除视差：反复仔细调节物镜、目镜调焦螺旋，直至尺像 与十字丝分划板平面重合。 （三）精平与读数 轻动微倾螺旋，使气泡两端的像重合（注意：旋转方向与左半侧气泡投影像的移动方向一致） ，立即根据中丝读取读数。读至毫米，一般读四位数。读完后在检查气泡是否居中，如不居中，应再次精平，重新读数。 2.2 普通水准测量的实施及成果整理 2.2 普通水准测量的实施及成果整理 教学目标：使学生掌握水准路线的布设、水准测量闭合差的分配。 重点难点：水准测量闭合差的分配。 教学内容： 一、水准点(Bench Mark) 水准点是水准测量中测高程的依据，用 BM 表示（水准测量中已知高程的点，称 4为水准点） 。 水准点有两种： 永久性水准点（须做点之记，以便寻找使用） 临时性水准点 二、水准路线(leveling line) 在水准测量中，为了避免观测、记录和计算中发生人为误差，并保证测量成果达到一定的精度要求，必须布设某种形式的水准路线，利用一定的条件来检验所测成果的正确性。一般有以下三种形式： 1、闭合水准路线：检验条件h理=0 2、附合水准路线：检验条件h理=HB-HA 3、支水准路线：检验条件h往理=h返理 三、水准测量的实施（外业） 1.观测要求 在每一测站上观测程序为： 1、实际安置、仪器粗平； 2、照准后视尺与调焦、精平，读数 a，记录员回读后记入手薄； 3、调焦与照准前视尺、精平，读数 b，记录员回读后记入手薄。 2.水准测量记录表 5 四水准测量的成果处理（内业） 成果计算时，要先检查野外观测手薄，计算各点间高差，经检核无误，计算高差闭合差。若符合精度要求，调整闭合差，最后求出各点的高程。 （一）计算闭合差 （一）计算闭合差： 1、闭合水准路线： 2、附合水准路线： （二）分配高差闭合差 （二）分配高差闭合差 1、高差闭合差限差（容许误差）、高差闭合差限差（容许误差） 对于普通水准测量，有： 式中， 高差闭合差限差，单位： mm L 水准路线长度，单位： km ； n 测站数 6 2、分配原则：、分配原则： 按与距离 L 或测站数 n 成正比，将高差闭合差反号分配到各段高差上。 （三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程 用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。 五、水准测量的成果实例五、水准测量的成果实例 【例】 如图为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。 BM-A 和 BM-B 为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差 ( 以 m 为单位 ) ，路线下方数字为该段路线的长度 ( 以 km 为单位 ) ，试计算待定点 1 、 2 、 3 点的高程。 解算如下：解算如下： 第一步计算高差闭合差： 第二步计算限差： 因为 ，可进行闭合差分配。 第三步计算每 km 改正数： 第四步计算各段高差改正数： 。四舍五入后，使 。 7 故有： V 1 =- 8mm ， V 2 =- 11mm ， V 3 =- 8mm ， V 4 =- 10mm 。 第五步计算各段改正后高差后，计算 1 、 2 、 3 各点的高程。 改正后高差 = 改正前高差 + 改正数 V i H 1 =H BM-A +(h 1 +V 1 )=45.286+2.323=47.609(m) H 2 =H 1 +(h 2 +V 2 )=47.509+2.802=50.411(m) H 3 =H 2 +(h 3 +V 3 )=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B =H 3 +(h 4 +V 4 )=48.059+1.420=49.579(m) 可用 EXCEL 软件计算如下图： 2.3 普通水准仪的检验与校正 2.3 普通水准仪的检验与校正 教学目标：使学生掌握普通水准仪的检校方法、自动安平水准仪的使用，并对精密水准仪有初步的认识。 重点难点：普通水准仪 i 角的检验与校正 8 教学内容 一、水准仪的轴线及其应满足的条件： 1、水准仪的四条主轴线： 望远镜视准轴 CC；水准管轴 LL；圆水准器轴 LL；仪器竖轴 VV。 2、应满足的几何条件： 1）CCLL 2）LLVV 3）十字丝横丝VV 其中，CCLL 为主要条件，因为水准测量关键在于提供一条水平视线，视线是否水平是根据水准管的气泡居中来判断。 3、 这些条件在仪器出厂是检验均满足， 但由于长期使用和运输中的震动等影响，各部分螺丝松动，各轴线发生变化。因此，必须对仪器进行检验与校正。 二、水准仪的检验与校正 （一）圆水准器的检验与校正 目的：LLVV 检验：转动脚螺旋，气泡居中，将仪器转动 180，气泡是否居中（若不居中则不平行） 。 校正：转动脚螺旋使气泡回到偏离距离的一半，然后用校正针松开圆水准器的固定螺丝，拨动三个校正螺丝，使气泡居中，如此反复进行，知道满足 LLVV，然后将固定螺丝拧紧。 （二）十字丝的检验与校正 目的：十字丝横丝VV 检验：仪器整平后，用十字丝交点对准远处某点，水平移动望远镜，如果点在横丝上相对移动，则表示满足要求。 校正：松开目镜上的三个螺丝，转动十字丝分划板固定螺旋，直至满足要求，再拧紧螺丝。 思考：此条件不满足，能否继续使用？ 9 10（三）水准管的检验与校正 目的：CCLL 检验：1）将仪器置 A、 B 两点中间（严格） ，采用两次测量（即双仪器高法）的方法取平均值得出 A B 两点的正确高差 hAB;2)将仪器移至 B 点附近约 3m,读取前视读数 b2, b2为正确读数，a2=b2hAB，如读数的 a2与 a2不符，则表明误差存在，且误差为： i=(a2- a2 应)AB 对于 DS3型水准仪，当 i20时，应校正。 校正：首先转动微倾螺旋，使读数与计算出的相等，使水准管气泡居中，然后拧紧左（或右）边的螺丝。 2.4 自动安平、精密水准仪简介 2.4 自动安平、精密水准仪简介 一、精密水准仪 配合精密水准，主要用于国家二级水准测量和精度特别高的工程测量中。我们只作一般了解。 二、自动安平水准仪 与微倾式水准仪的区别主要是由补偿装置代替水准管与微倾螺旋，初平后，即可读取正确读数。由于自动安平水准仪大大加快了安置使用速度，提高了工效。在施工中尤其应用广泛。